Заочные электронные конференции
Логин   Пароль  
Регистрация Забыли пароль?
 
     
МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ОБОБЩЕННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИНВЕСТИРОВАНИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ С УЧЕТОМ РИСКОВ
Шаталова А. Ю.


Для чтения PDF необходима программа Adobe Reader
GET ADOBE READER

МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ОБОБЩЕННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИНВЕСТИРОВАНИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ С УЧЕТОМ РИСКОВ

Шаталова А. Ю.

Институт экономики, права и гуманитарных специальностей, Краснодар,

тел.: +7-903-464-42-64; электронная почта: al-shatalova@yandex.ru; почтовый адрес:

г. Краснодар, ул. Алма-Атинская, 2/3, кв. 4.

В [2] рассмотрена оптимизационная задача планирования инвестиций с длительностью инвестирования 6 месяцев в случае, когда необходимо минимизировать начальный бюджет инвестирования, предназначенный для вложения в 4 проекта. В [1] предложена методика решения этой задачи для m проектов с максимальной длительностью инвестирования n месяцев. В данной работе приводится алгоритм решения этой задачи для случая с длительностью инвестирования 10 месяцев.

Управляющий компании, которая только что заключила контракт на покупку нового оборудования, которое обошлось в 1050 тыс. долл., принял решение, с целью расплатиться полностью, о создании целевого фонда, который можно использовать для инвестиций. В соответствии с условиями контракта 250 тыс. долл. необходимо уплатить через два месяца, а остальное - через 10 месяцев, когда оборудование будет поставлено [2].

Известно, что в течение каждого месяца средний индекс риска инвестиционных фондов не превышает l, т.е. l8, и в начале каждого месяца (после того как сделаны новые инвестиции) средняя продолжительность погашения инвестиционных средств не превышает 3,5 месяца, т.е. r3.5, индекс риска по возможным инвестированием составляет 1, 4, 9, 7 соответственно, процент прибыли по возможным способам инвестирования составляет 1,5; 3,5; 6; 11 соответственно. Необходимо минимизировать наличную сумму, которую нужно выплатить по заключенному контракту. Воспользуемся схемой решения задачи динамической модели планирования инвестиций с учетом рисков, приведенной выше:

  1. Находим делители числа 10: 1, 2, 5, 10.

  2. Введем обозначения:

Обозначим через: A1, А2, A3, А4 – различные способы инвестирования проекта.

  1. Заполняем таблицу 1, в которой описываем различные способы инвестирования.

Таблица 1 - РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ ИНВЕСТИРОВАНИЯ

Способы инвестирования

Периоды

инвестиционных вложений

Моменты инвестирования

Процент прибыли

Индекс риска

А1

месяца 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

1

1,5

1

А2

месяца 1, 3, 5, 7, 9

2

3,5

4

А3

месяца 1, 5

3

6

9

А4

месяца 1

6

11

8

Объемы денежных средств:

для проекта А1 :

Х11), Х21), Х31), Х 41), Х51), Х61) ), Х71), Х8 1), Х91), Х101),

количество объемов вложений способностью инвестирования A1 равно 10, т.к. вычисление производится по формуле: ;

для проекта А2 : Х12), Х32), Х52), Х72), Х92), т.к. количество объемов вложений способностью инвестирования A2 равно ;

для проекта А3 : Х13), Х63), т.к. количество объемов вложений способностью инвестирования A1 равно ;

для проекта А4 : Х14), т.к. количество объемов вложений способностью инвестирования A1 равно .

  1. Записываем целевую функцию: X11) + X12) + X13) + X14)min.

При переводе в денежные единицы доход по месяцам будет следующего вида:

0,015 $, 0,035 $, 0,06 $, 0,11 $.

  1. Вводим ограничения согласно условию:

1,015Х11)-Х21)=0 - вложения на конец первого месяца;

1,015Х21)+ 1,035 Х12)- Х31) - Х32)=250 - вложения на конец второго месяца;

1,015Х31) - Х41) =0 - вложения на конец третьегомесяца;

1,015Х41)- Х51)=0 - на конец четвертогомесяца;

1,015Х51)+ 1,006Х15)- Х61)- Х65)=0 - на конец пятогомесяца;

1,015Х61) – Х71)=0 - вложения на конец шестогомесяца;

1,015Х71)- Х81) - на конец седьмогомесяца;

1,015Х81) – Х91)=0 - на конец восьмогомесяца;

1,015Х91) – Х101)=0 - на конец девятогомесяца;

1,015)Х101)+ 1,035) Х92)+ 1,06Х63)+ 1,11) Х110)=800 - на конец десятогомесяца.

Ограничения связанные с средним индексом риска инвестиционных фондов имеют вид:

для первого периода: -7Х11) - 3 Х12) + 2Х13) + Х14)0;

для второго периода:-7Х21) - 3 Х12) + 2Х13) + Х14)0;

для третьего периода:-7Х31) - 3 Х32) + 2Х13) + Х14)0;

для четвертого периода:-7Х41) - 3 Х42) + 2Х13) + Х14)0;

для пятого периода:-7Х51) - 3 Х52) + 2Х13) + Х14)0;

для шестого периода:-7Х61) - 3 Х62) + 2Х63) + Х14)0;

для седьмого периода:-7Х71) – 3 Х72) + 2Х73) + Х14)0;

для восьмого периода:-7Х81) - 3 Х82) + 2Х83) + Х14)0;

для девятого периода:-7Х91) - 3 Х92) + 2Х93) + Х14)0;

для десятого периода:-7Х101) - 3 Х102) + 2Х103) + Х14)0;

Для первого месяца ограничение по продолжительности инвестиционных фондов имеет вид:-2,5 Х11) – 1,5 Х12) + 1,5 Х13) + 6,5 Х14)0;

для второго месяца имеет вид:-2,5 Х21) – 2,5 Х12) + 0,5 Х13) + 5,5 Х14)0;

для третьего месяца: -2,5 Х31) – 1,5 Х32) - 0,5 Х13) + 4,5 Х14)0;

для четвертого месяца: -2,5 Х41) – 1,5 Х32) + 0,5 Х13) + 3,5 Х14)0;

для пятого месяца:-2,5 Х51) – 1,5 Х52) - 0,5 Х13) + 2,5 Х14)0;

для шестого месяца: -2,5 Х61) – 1,5 Х52) + 1,5 Х53) + 1,5 Х14)0;

для седьмого месяца: -2,5 Х71) – 1,5 Х72) + 1,5 Х63) + 0,5 Х14)0;

для восьмого месяца:-2,5 Х81) – 1,5 Х72) + 1,5 Х63) - 0,5 Х14)0;

для девятого месяца:-2,5 Х91) – 1,5 Х92) + 1,5 Х63) - 1,5 Х14)0;

для десятого месяца:-2,5 Х101) – 1,5 Х92) + 1,5 Х43) - 2,5 Х14)0.

Таким образом, добавив условия неотрицательности:

Х11), …, Х91);

Х12),…, Х8 2);

Х13), Х5 3);

Х14).

получим задачу линейного программирования.

  1. Воспользуемся программой Microsoft Office Exel и получим следующие результаты [2]:

F=12467500.

178571, 11353969, 4381413, 0, 0, 0, 0, 7142857, 7142857, 285714, 4750000, 35714.

Таким образом, максимальную прибыль в данном случае составляет 12467500 рублей.

Литература

  1. Семенчин Е.А., Шаталова А.Ю.: Обобщенная математическая модель инвестирования предприятий с учетом рисков// Фундаментальные исследования. Экономические науки. — 2011 — №11 (часть 1).

  2. Хачатрян С. Р., Пинешня М. В., В. П. Буянов. Методы и модели решения экономических задач. М.: Экзамен, 2005. 384 с.

Библиографическая ссылка

Шаталова А. Ю. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ОБОБЩЕННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИНВЕСТИРОВАНИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ С УЧЕТОМ РИСКОВ // Фундаментальные исследования .
URL: http://econf.rae.ru/article/6521 (дата обращения: 19.08.2019).



Сертификат Получить сертификат

КОММЕНТАРИИ К ПУБЛИКАЦИИ – 0

Добавить комментарий

Ваше имя
Текст комментария
Антиспам проверка