1Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт
машиноведения им. А.А. Благонравова Российской академии наук, Москва, Россия
krupeninster@gmail.com
2 Институт проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного НАН Украины, Харьков, Украина
mkb2004@ukr.net
Аннотация. Даются результаты изучения тяговых усилий и перемещений якоря (платформы) электромагнитного вибровозбудителя (ЭМВ), предназначенного для работы в качестве испытательного вибростенда, воспроизводящего полигармонические вибрации. Показано, что в ряде принципиальных схем ЭМВ на выходе в тяговом усилии возникает ряд дополнительных гармонических составляющих. Представлен вариант ЭМВ, в котором дополнительные гармоники в тяговом усилии и перемещении якоря отсутствуют.
PLAYBACK OF POLYHARMONIC VIBRATION ELECTROMAGNETICALLY VIBRATION EXCITER
V.Krupenin1, A.Bozhko2, K. Myagkokhlib2
mkb2004@ukr.net
Federal Budget-Funded Mechanical Engineering Research Institute, RAS, Moscow, Russia
The A.N. Podgorny Institute for Mechanical Engineering Problems of the National Academy of Sciences of Ukraine (IPMash NAS of Ukraine)
Abstract. The outcomes of the analysis of tractive powers and transitions are reduced. Armatures (platform) of an electromagnetic agent of vibrations (EMV), intended for job as a test vibration table reproducing polyharmonic vibrations. Is shown, that in a series(line) of key diagrams EMV there is on an exit in a tractive power a series(line) of additional wave constituents. The variant EMV is submitted, in which the additional harmonicses in a tractive power and transition of an armature miss.
Keywords.Electromechanicalexciter, vibration testing, poligarmo-nical vibrations, traction force, magnetic, the equations of motion.
В эксплуатационных условиях машины, устройства, конструкции зачастую подвергаются одновременному действию нескольких вибрационных нагрузок (полигармонических), отличающихся по амплитуде и частоте. При этом, усталостная прочность объектов, подвергающихся полигармоническим вибрационным нагрузкам ниже, чем при действии моногармонических вибраций. Для гарантированной работы данных объектов в указанных условиях эксплуатации необходимо на стадии их проектирования осуществлять испытания на полигармоническую вибрацию. Такие испытания должны проводиться на специальных вибрационных стендах, воспроизводящих полигармонические вибрации. К таким стендам могут относиться электромагнитные (ЭМВ) [1]. Однако для их создания необходимо разработать принципиальные особенности воспроизведения полигармонических вибраций.
Изложим в этой статье возможные основные принципы и осуществим их сравнение.
Моногармонические сигналы U1,U2,...,Un от нескольких генераторов подаются на вход сумматора См , в котором осуществляется сложение моногармоник ; выходное напряжение сумматора
,
где Uak,k,k- амплитуда, круговая частота (частота), угол сдвига k-й гармоники соответственно, t - время.
На рис. 1 изображен электромагнитный вибровозбудитель, имеющий магнитопровод 1, якорь 2, пружины 3, обмотку 4, на зажимы которой прикладывается напряжение U. Между якорем 2 и полюсами магнитопровода 1 имеется два воздушных зазора . Якорь 2 является подвижной системой, то есть платформой испытательного стенда, на которой крепятся испытываемые объекты. С точки зрения испытания объектов важно иметь представление о формировании вибраций на платформе 2.
Для этого запишем уравнение движения платформы в виде
где х — перемещение платформы (колебания); m — масса платформы совместно с испытываемым изделием; b,c — коэффициенты демпфирования и жесткости соответственно, F — тяговое усилие, создаваемое ЭМВ под действием напряжения U.
Если тяговое усилие представляет собой полигармоническую зависимость , то вследствие принципа суперпозиции установившееся значение перемещения х также будет полигармоническим, то есть . В этих соотношениях Fakxak — амплитуды тягового усилия и перемещения; kя — угол сдвига k-й гармоники; кя — круговая частота гармонического колебания якоря. В дальнейшем будет показано, что .
Величины xak,kя определяются соотношением [2]
(1)
где
Как видно из выражения (1) амплитуды хak, k= зависят от величин Fak. Поэтому рассмотрим процесс формирования в ЭМВ тягового усилия F.
Известно [3] , что величина F при двух зазорах определяется соотношением.
(2)
где Ф — магнитный поток, проходящий по цепи: магнитопровод, зазоры и якорь, создаваемый электрическим током i, идущим по обмотке 4; 0 — магнитная проницаемость воздуха; S — площадь поперечного сечения полюсов магнитопровода у воздушных зазоров.
Выразим Fчерез величины напряжений Uk и параметров ЭМВ. Для этого воспользуемся законом полного тока [4]
(3)
где G — магнитная проводимость двух зазоров в ЭМВ, w — число витков обмотки 4 и, зная, что от напряжения U в обмотке 4 возникает ток
гдеz — полное сопротивление обмотки 4 ЭМВ при полигармоническом U;zk — полное сопротивление обмотки ЭМВ для k-й гармоники тока ik; L — индуктивность обмотки; R — активное сопротивление обмотки. Реально в ЭМВ R
Библиографическая ссылка
Крупенин В.Л.,Божко А.Е.,Мягкохлеб К.Б. К РЕШЕНИЮ ПРОБЛЕМЫ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ
ПОЛИГАРМОНИЧЕСКОЙ ВИБРАЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ ВИБРОВОЗБУДИТЕЛЯМИ
// Научный электронный архив.
URL: http://econf.rae.ru/article/7867 (дата обращения: 25.04.2024).
Прочитать публикацию в формате PDF
,
частота), угол сдвига k-й гармоники соответственно, t - время.
, то вследствие принципа суперпозиции установившееся значение перемещения х также будет полигармоническим, то есть 
. В этих соотношениях Fakxak — амплитуды тягового усилия и перемещения; kя — угол сдвига k-й гармоники; кя — круговая частота гармонического колебания якоря. В дальнейшем будет показано, что 
.
(1)
(2)
(3)
