Микрополосковым антеннам посвящена большая литература. Однако остается актуальной задача построения эффективных численных методов расчета и строгой теории микрополосковых антенн.
В данной работе рассмотрен один прозрачный способ вывода интегрального уравнения ленточного вибратора, расположенного на слое магнитодиэлектрика с экраном. Также определена структура уравнения.
1. Нахождение отраженных от слоя диэлектрика полей.
Рассмотрим плоский вибратор длины и ширины , расположенный в плоскости , на слое магнитодиэлектрика толщиной и параметрами . В свою очередь магнитодиэлектрик находится на идеально проводящей поверхности, экране.
Первичное поле, возбуждаемое вибратором в свободном пространстве можно записать в виде [1]
, (1)
, (2)
, (3)
где
,
,
- плотность поверхностных токов, текущих вдоль ленточного вибратора.
Излучаемое вибратором электромагнитное поле на границе раздела сред частично отражается (), частично проходит в слой магнитодиэлектрика () и отражается от экрана(). Продольные компоненты этих полей представим в виде
, (4)
, (5)
, (6)
, (7)
, (7)
, (8)
где
.
Поперечные составляющие этих полей выразим через продольные [2]
, (9)
, (10)
, (11)
, (12)
, (13)
, (14)
, (15)
. (16)
, (17)
, (18)
, (19)
, (20)
Для определения неизвестных воспользуемся условиями непрерывности тангенциальных составляющих на границе раздела двух сред:
, , (21)
,; (22)
и равенством нулю тангенциальной составляющей электрического поля:
, . (23)
Подставляя формулы (9)–(20) в граничные условия (21)-(23), и применяя обратное преобразование Фурье, получим следующую систему из шести уравнений:
, (24)
где , .
Разобьем систему (24) на две независимые:
, (25)
. (26)
Из систем (25), (26) найдем легко находятся все неизвестные и, в частности,
Касательная составляющая полного электрического поля должна обращаться в нуль на идеально-проводящей поверхности вибратора
. (28)
Определяя левую часть (28) по формулам (1), (9) и (27) получим следующее интегральное уравнение
, (29)
где
,
,
.
При имеем . Поэтому структура интегрального уравнения будет такой же, как и для ленточного вибратора в свободном пространстве и применима теория интегрального уравнения, развитая в работе [3] .
Однако сложным является проблема вычисления интегралов, представляющих матричные элементы.
Литература
1.Эминов С.И. Метод собственных функций сингулярных операторов в теории дифракции применительно к электродинамическому анализу вибраторных и щелевых антенн // Деп. в ВИНИТИ 07.04.95. - № 960. - В 95. - 234 с.
2. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. - М.: Радио и связь, 1983. - 286 с.
3. Эминов С.И. Теория интегрального уравнения тонкого вибратора // Радиотехника и электроника. - 1993. - T. 38. - № 12. - С. 2160 - 2168.
Прочитать публикацию в формате PDF
и ширины 
, расположенный в плоскости 
, на слое магнитодиэлектрика толщиной 
и параметрами 
. В свою очередь магнитодиэлектрик находится на идеально проводящей поверхности, экране. 
, (1)
, (2)
, (3)
,
,
- плотность поверхностных токов, текущих вдоль ленточного вибратора.
), частично проходит в слой магнитодиэлектрика (
) и отражается от экрана(
). Продольные компоненты этих полей представим в виде 
, (4)
, (5)
, (6)
, (7)
, (7)
, (8)
.
, (9)
, (10)
, (11)
, (12)
, (13)
, (14)
, (15)
. (16)
, (17)
, (18)
, (19)
, (20)
воспользуемся условиями непрерывности тангенциальных составляющих на границе раздела двух сред:
, 
, (21)
,
; (22)
, 
. (23)
, (24)
, 
.
, (25)
. (26)
, 
. (27)
. (28)
, (29)
, 
, 
.
имеем 
. Поэтому структура интегрального уравнения будет такой же, как и для ленточного вибратора в свободном пространстве и применима теория интегрального уравнения, развитая в работе [3] .