Заочные электронные конференции
 
     
Выбор тактовой частоты регенерации обновления памяти при заданном показателе радиационной стойкости
Бескровный И. М.


Для чтения PDF необходима программа Adobe Reader
GET ADOBE READER

Д.т.н. проф. Бескровный И. М.

Российский государственный медицинский университет

Выбор тактовой частоты регенерации обновления памяти

при заданном показателе радиационной устойчивости.

Постановка задачи

Одним из эффективных методов повышения радиационной стойкости бортовой аппаратуры космических аппаратов является установка аппаратно-программных комплексов, способных восстанавливать работоспособность отдельных блоков при сбоях, обусловленных попаданием заряженной частицы.

Одним из таких комплексов является аппаратно-программный комплекс регенерации памяти. Комплекс обладает свойством восстанавливать информацию в отдельной «линейке» блока памяти при условии возникновения в ней не более одного сбоя «элементарной ячейки» (элемента) за промежуток времени между циклами регенерации. Таким образом, сбой одного элемента является восстанавливаемым. Сбой двух элементов, произошедших в одной линейке за время , является невосстанавливаемым.

Задача состоит в том, чтобы зная интенсивность радиационных отказов, определить такой предельно допустимый промежуток времени , при котором вероятность невосстанавливаемого отказа не будет превышать заданное нормативное значение вероятности . Этим значением и будет определяться оптимальная тактовая частота регенерации. При повышении частоты сверх оптимального значения будет нерационально возрастать расход ресурсов процессора, а при понижении – снижается вероятность безотказной работы. При этом нормативное значение вероятности определяется из заданных условий безотказной работы всей системы.

Предлагаемое решение

В условия воздействия интенсивность отказов зависит от пространственно-временного распределения воздействующего потока. Если это поток космического излучения, то его пространственное распределение подчиняется закону равномерной плотности. Длина линейки равна одной из сторон чипа (его длины), а элементарный сбой в линейке возникает независимо от расположения отказавшего элемента в линейке. Следовательно, задачу в пространственном аспекте можно рассматривать как одномерную. То есть, достаточно рассмотреть пространственное распределение потока заряженных частиц вдоль другой стоны чипа (его высоты).

Если обозначить через x координату возникновения отказа, отсчитываемую вдоль высоты чипа, то для закона равномерной плотности плотность вероятности распределения отказов определяется соотношением

0 при

при (1)

0 при

где aи bкоординаты начала и конца отрезка, соответствующего высоте чипа.

Вероятность попадания случайной величины X (координаты отказа) в интервал (m,n), который не выходит за пределы интервала (a, b), определяется равенством:

, (2)

Где Ll - ширина одной линейки, LS – высота чипа

Исходя из соотношения (2) интенсивность потока отказов в отдельной линейке λl будет определяться с интенсивностью отказов в чипе λS следующим соотношением

(3)

Для нахождения вероятности возникновения двух смежных по времени элементарных сбоев в одной линейке помимо средней интенсивности сбоев необходимо определить характер временного распределения радиационных сбоев.

Поток заряженных частиц обладает следующими свойствами:

Стационарность, которая имеет место, если вероятность поступления k событий за интервал времени ∆t не является функцией времени,

(4)

Отсутствие последействия, которое выражается в том, вероятность попадания заряженной частицы в заданную площадь в любой интервал времени

не зависит от количества событий произошедших до начала этого интервала.

Ординарность потока выражается в том, что заявки поступают по одиночке, то есть, выполняются соотношения

(5)

Поток событий, удовлетворяющий этим трем условиям, называется простейшим или Пуассоновским. Если постоянная интенсивность потока заряженных частиц известна, то вероятность появления k событий в одной линейке за промежуток времени Trопределяется формулой Пуассона [1]

(6)

Из соотношения (6) следует

(7)

События «не произошло ни одного сбоя» и «произошел один сбой» несовместны, поэтому по теореме сложения вероятностей искомая вероятность того, что за время Trпроизошло менее двух сбоев (вероятность безотказной работы) определяется соотношением

(8)

При условии получаем

(9)

Таким образом, вероятность безотказной работы в течение заданного интервала Tr* определяется соотношением (9)

Соответственно вероятность возникновения невосстанавливаемого отказа определяется из (10)

Следовательно, нормативное значение интервала регенерации определяется соотношением

(11)

Для практических расчетов можно использовать и другую формулу. При условии можно записать . Тогда из соотношения (8) следует

(12)

И, следовательно, предельно-допустимое значение выбирается из соотношения

(13)

После выбора значения Tr* показатель радиационной устойчивости может быть определен через интегральный поток облучения, который, в свою очередь можно найти путем пересчета интегрального потока, приходящегося на чип λSTr* к интегральному потоку, воздействующему на систему.

Литература

1. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М., «Высшая. школа», 1977.

Библиографическая ссылка

Бескровный И. М. Выбор тактовой частоты регенерации обновления памяти при заданном показателе радиационной стойкости // Нанотехнологии и микросистемы .
URL: http://econf.rae.ru/article/5014 (дата обращения: 18.10.2021).



Сертификат Получить сертификат