Заочные электронные конференции
 
     
Системный анализ и информационные технологии в социальной сфере и здравоохранении
Бескровный И. М.


Для чтения PDF необходима программа Adobe Reader
GET ADOBE READER

И. М. Бескровный

Системный анализ

и информационные технологии

в социальной сфере и здравоохранении

Москва 2010 год

Оглавление

Оглавление 2

Глава 1. Основные положения системного подхода 4

Исходные понятия и определения. 4

1.1 Составной объект, его свойства. Система 9

1.2 Элементы классификации систем 13

1.3 Эволюция систем. Закон перехода количества в качество 16

Глава 2. Методы системного анализа 20

2.1 Основные задачи системного анализа 20

2.2 Модельные отображения и модели 22

2.3 Уровни моделирования 25

2.4 Математическое моделирование 27

2.5 Этапы системного анализа 28

2.6 Нормативная карта целей 31

2.7 Структурная классификация систем 35

2.8 Обратная связь 38

2.9 Композиционные системы 38

2.10 Математические модели композиционных систем 40

2.11 Пример моделирования композиционных систем в здравоохранении 41

2.12 Модели декомпозиции систем 43

2.13 Следящие системы 43

Глава 3. Системная инженерия 45

3.1 Предмет системной инженерии 45

3.2 Структура морфологической модели 46

3.3 Матрица активности системной инженерии 47

3.4 Концептуальная модель создания и воспроизводства рукотворного мира 49

3.5 Трехмерная морфологическая модель системной инженерии 51

Часть II. Организационные системы 56

Глава 4 Модели анализа и проектирования организационных систем 56

4.1 Структурные характеристики организационных систем. 56

4.2 Обобщенный алгоритм проектирования организации 59

4.3 Концептуальные модели организационных систем 62

4.4 Иерархические структуры организационных систем 65

4.5 Формирование дерева целей организации 71

Глава 5 Моделирование личности как активного элемента организационных систем 77

5.1 Состояние выбора 77

5.2 Системные параметры лица, принимающего решение 81

5.3 Оценка характеристических параметров ЛПР 82

5.4 Анализ и оценка информативности сообщений 87

Глава 6 Модели и методы управления в организациях 96

6.1 Исходные определения. Основные режимы управления 96

6.2 Структурные модели управления в организационных системах 102

6.3 Матричная схема управления 105

6.4 Взаимосвязи целей и функций в организационной системе 107

6.5 Обобщенный критерий организованности системы 109

6.6 Понятие об идеальной организационной структуре 112

6.7 Кибернетические модели систем управления в организациях 114

Глава 7 Модельное представление и анализ организационных систем методами теории автоматического управления 122

Введение 122

7.1 Анализ задач экстренной городской службы 123

7.2 Блок-схема контура оперативного управления доставкой бригад на место события 126

7.3 Информационные технологии в контуре оперативного управления ЭГС 127

7.3.1 Отслеживание по уровню приоритета 127

7.3.2 Оценка приоритета вызова по срочности 131

7.4 Анализ показателей времени прибытия 132

7.5 Классификация ЭГС по составу блока ресурсов 133

7.6 Показатели качества функционирования блока оперативного управления ЭГС 134

7.6.1 Исходная информация 134

7.7 Элементарная система 135

7.7.1 Расчет функции отклика блока пробега по обслуживаемой территории. 137

7.7.2 Критерии оптимизации выбора узла размещения поста. 139

7.8 Однозонная система общего вида: Задачи контура «Организация и управление развитием» 140

7.8.1 Выбор оптимального узла размещения поста. 140

7.8.2 Задачи контура «Анализ и планирование» 144

7.8.3 Задачи контура «Оперативное управление» 146

7. 9 Многозонная элементарная система 149

7.9.1 Задачи контура «Организация и управление развитием» 149

7.9.2 Задачи контура «Анализ и планирование» 160

7.9.3 Задачи контура «Оперативное управление» 162

7.10 Многозонная система общего вида 163

7.10.1 Задачи контура «Организация и управление развитием» 163

7.10.2 Задачи контура «Анализ и планирование» 168

7.10.3 Задачи контура «Оперативное управление» 169

7.11 Определение показателей эффективности ЭГС 169

Часть III Методы и модели поддержки управленческих решений 175

Глава 8 Математические модели информационного обеспечения системы поддержки управленческих решений 175

Введение 175

8.1 Краткие основы теории информации 176

8.2 Информационные модели целевых задач 178

8.3 Модель члена организации 180

8.4 Информационная структура организации 182

8.5 Анализ организации 186

Глава 9. Модели и методы принятия решений 188

Анализ, распознание и выбор альтернатив 188

Введение 188

9.1 Исходные понятия классической теории принятия решений 189

9.2 Расширенная модель анализа альтернатив 191

9.3 Модель принятия решения при детерминированных показателях ценностей 200

9.4 Таблица решений с попарным сравнением альтернатив 204

9.5. Модель принятия решений в условиях неопределенности критериев 209

9.7. Построение плотностей распределения вероятностей и плотности распределения шансов на основе экспертных оценок 215

9.8 Модели распознавания альтернатив 221

Введение 221

9.9 Условные вероятности и правило Байеса 222

9.10. Процедура применения правила Байеса при использовании таблиц решений 225

9.11. Коэффициенты уверенности 227

9.12 Дерево решений 229

9.13 Выбор стратегии принятия решения 231

Глава 10 Рыночный механизм мотивационного управления 234

10.1 Обмен. Право частной собственности. Товар. 235

10.2 Модель рынка 239

10.3 Цена товара. Ценность товара. Деньги 241

10.4 Роль денег в рыночном обмене 242

10.5 Рыночный механизм мотивационного управления отдельным производителем 244

10.6 Рыночный механизм мотивационного управления ансамблем производителей 247

10.7 Взаимодействие мотивационного и командного управления национальной экономикой 249

Глава 11 Справедливые дележи и эффективные выбор (модели принятия коллективных решений) 253

11.1 Введение 253

11.2 Понятие о справедливых дележах 255

11.2.1 Эгалитаризм и утилитаризм. 255

11.1.2 Классический утилитаризм 259

11.3 Коллективные выборы 265

Глава 1. Основные положения системного подхода Исходные понятия и определения.

Мир, в котором мы живем, един. Единство его состоит в материальности. Все явления и процессы действительности взаимосвязаны и взаимообусловлены. Объективными формами существования материального субстрата являются пространство и время. Важнейшая особенность нашего мира заключается в неравномерности распределения в пространстве и времени вещества, энергии и информации (разнообразия).Эта неравномерность проявляется в том, что компоненты материального субстрата (элементарные частицы, атомы, молекулы и т. д.) группируются, объединяются в относительно обособленные в пространстве и времени совокупности. Процесс объединения имеет диалектический характер, ему противостоит процесс разъединения, дезинтеграции. Но факт существование объединений на всех уровнях организации материи говорит о доминировании интеграции над дезинтеграцией. В неживой природе факторами интеграции являются физические поля, в живых объектах - генетические, морфологические и другие взаимодействия, в обществе - производственные, экономические и другие отношения.

Общими задачами системных исследований являются анализ и синтез систем. В процессе анализа система выделяется из среды, определяется ее состав, структуры, функции, интегральные характеристики (свойства), а также системообразующие факторы и взаимосвязи со средой. В процессе синтеза создается модель реальной системы, повышается уровень абстрактного описания системы, определяется полнота ее состава и структур, базисы описания, закономерности динамики и поведения. Системный подход применяется к множествам объектов, отдельным объектам и их компонентам, а также к свойствам и интегральным характеристикам объектов.

Описания объектов как систем - системные описания - выполняются те же функции, что и другие прочие описания: объяснительную и предсказательную. Но главная их функция состоит в интеграции информации об объекте. Задачей системных исследований является прежде всего выработка соответствующей теоретико-познавательной технологии изучения явлений как систем и познания системности самого мира. Но системный подход не самоцель. В каждом конкретном случае его применение должно давать реальный, вполне ощутимый эффект. Системные описания служат средством решения многих теоретических и прикладных задач, встающих сегодня перед специалистами по информационным технологиям в здравоохранении и социальной сфере.

Системный подход в интеллектуальной деятельности культурного человека также органичен и естественен как использование правильной литературной речи, приятные манеры, изящная походка и осанка, свободные и непринужденные жесты и мимика и прочие признаки, наличие которых дает веское основание назвать данного человека культурным. Конечно, наличие этих признаков не обязательно является следствием того, что человек проходил какой-то специальный курс обучения. Талантливый, органичный человек, пребывая в культурном окружении, впитывает элементы культуры и без специального обучения, но, конечно, не в том объеме, какой мог бы получить, при наличии присущего ему таланта, пройдя определенный курс такого обучения.

Легко представить человека, отлично владеющего иностранным языком (или даже несколькими) и не обучавшегося этому на специальных курсах. Человек, обладающий врожденным абсолютным музыкальным слухом и прекрасным голосом, может порадовать слушателей замечательным пением. Однако, этот человек не может стать оперным певцом без специального обучения. И уж, конечно, никакой прирожденный талант и даже гениальность не выведут, сами по себе, человека на балетную сцену и не поставят его за дирижерский пульт. Профессиональных высот в этих областях деятельности (как, впрочем, и во всех остальных) можно достичь только в том случае, если природный талант подкрепляется и развивается глубокими профессиональными знаниями, полученными в результате упорного изучения.

Все вышесказанное в полной мере относится и к системному подходу.Практически любой человек, в той или иной мере, изначально владеет навыками системного подхода. Но, глубинное понимание возможностей этого подхода, а главное – освоение методологии его использования возможны только на основе серьезного изучения и накопления опыта его применения.

Системный подход - это методологическая концепция или способ организации мыслительной деятельности человека. Суть его состоит в том, что все исследуемые (анализируемые) объекты, процессы, явления рассматриваются как системы. При этом все наблюдаемые процессы и все причинно-следственные связи выводятся (выявляются) как производные из свойств этой системы.

Системный подход можно не исповедовать, но его невозможно не применять, проводя сколь-нибудь содержательный анализ. У всех великих врачей мира, начиная от Гиппократа, все их основополагающие идеи формировались на основе основных принципов системного анализа. Все великие литературные сыщики мира: Шерлок Холмс, комиссар Мэгре, Эркюль Пуаро (точнее авторы, их придумавшие - Коннан Дойль, Жорж Сименон, Агата Кристи) свои расследования проводили на основе принципов системного подхода. Хотя ни великие врачи, ни великие сыщики об этом, скорее всего, не подозревали. Так же как не подозревал один из персонажей Мольера о том, что он всю жизнь говорил прозой (Мольер “Мещанин во дворянстве”).

Для великих мыслителей умение применять принципы системного подхода является ярко выраженным свойством их ума, присущим им от рождения, так же как для многих выдающихся спортсменов присущая им сила, ловкость, быстрота и т. д. являются качествами врожденными. В то же время известно, что многие выдающиеся спортивные результаты были достигнуты людьми, не только не обладавшими врожденными спортивными данными, но, вообще не имевшими никаких показаний к занятию спортом.

Так всемирную известность в начале прошлого века приобрела пловчиха из Австралии, перенесшая в детстве заболевание полиомиелитом и, казалось бы, обреченная судьбой на существование инвалида. В шестидесятые года прошлого века на ледовых площадках блистала замечательная американская фигуристка Пегги Флемминг, так же страдавшая в детстве от последствий полиомиелита. И таких случаев известно множество. То есть упорные, настойчивые тренировки и обучение помогали не только компенсировать отсутствие врожденных спортивных качеств, но и успешно преодолеть прямые противопоказания к занятиям спортом.

Все вышесказанное имеет самое непосредственное отношение и к умению применять принципы системного анализа на практике. Даже великим мыслителям с врожденным чувством системного подхода отсутствие знаний о технологии системного анализа (о «рутине») не позволяло сделать найти обоснованное решений ряда логических проблем. Пример тому - парадоксы Эвбулита: Куча (Сорит), парадокс лжеца, парадокс лысого.

Поэтому, для любого исследователя, руководителя работ, организатора принципы системного подхода весьма полезно изучить, а затем осознанно применяя их на практике можно достичь весьма достойных результатов.

Итак, что такое система и, что значит, рассматривать анализируемый объект как систему. Для построения конструктивного определения понятия система необходимо определить такие базовые понятия системного подхода, как окружающая среда, объект, свойства, отношения.

Объект

В процессе системного анализа Объектом познания является часть реального мира, которая выделяется и воспринимается как единое целое, обладающее определенной совокупностью признаков. Объект может быть материальным и абстрактным, естественным и искусственным.

Объект - любая выделяемая часть (субстанция) окружающего нас мира. В общем случае объекты - все то, из чего состоит окружающая среда.

Окружающая среда

Понятие окружающая среда возникает тогда, когда мы материально или умозрительно проводим замкнутую границу между неограниченным и некоторым ограниченным множеством элементов. Те элементы с их соответствующей взаим­ной обусловленностью, которые попадают внутрь этой границы, — могут образовывать систему. Те элементы, которые остались за пределами границы, образуют множество, называемое в теории систем «системным окружением» или просто «окружением», или «внешней средой».

Под этим термином понимается совокупность тех элементов, оставшихся за границей выделения, свойства которых непосредственно влияют на свойства выделенной совокупности элементов. Так, например, для компьютера существенными свойствами окружения являются температура и влажность воздуха в помещении, а мебель и персонал, находящийся в помещении, к существенному окружению не относятся. Для музыканта или певца, выступающих на сцене, к параметрам существенного окружения следует отнести акустические характеристики помещения. Для помещений микроэлектронного производства крайне важна повышенная чистота воздуха и т. д.

Любой объект обладает бесконечным набором свойств различной природы. Практически в процессе познания взаимодействие осуществляется лишь с ограниченным множеством свойств, лежащих в приделах возможности их восприятия и необходимости их выявления для цели познания. Поэтому образ объекта всегда задаётся на конечном множестве отобранных для наблюдения свойств.

Объект может быть элементарным или составным. Определяющими свойствами элементарного объекта являются его целостность и неделимость, понимаемые интуитивно. Противоположностью элементарного объекта является составной объект, в котором могут быть выделены отдельные части, каждая из которых является либо элементарным объектом, либо, в свою очередь, составным объектом. В качестве примера на выбранном уровне рассмотрения можно принять, что такие объекты, как стальной шарик, запечатанный конверт, отдельная звезда в созвездии и т. п. обладают неделимостью и являются элементарными объектами. В дальнейшем определение элементарный будет опускаться и употребляться понятие простой объект или просто объект (там, где это не вызывает недоразумений).

В общем случае, объектов абсолютно неделимых в природе не существует. При анализе любого объекта, каждая выделенная (реально или мысленно) часть объекта сама является объектом. Таким образом, любой объект можно рассматривать как составной, т.е., состоящий из элементарных объектов. При этом понятия составной (сложный) и элементарный являются сугубо относительными и зависят лишь от позиции, с которой данный объект рассматривается. Например, в астрономии, в теории движения планет, весь земной шар со всеми его сложностями структуры рассматривается как простая материальная точка, обладающая единственным свойством - массой, а в ядерной физике элементарная частица - электрон, может рассматриваться как сложный объект (система).

Свойства

Объект можно выделить (отделить, отличить от другого объекта) лишь в том случае, если есть у него некое отличительное свойство. Иными словами:

Свойство (свойства) - все то, что отличает (позволяет отличить) один объект от другого. Любой объект характеризуется своим специфичным набором свойств. Дать исчерпывающий перечень свойств, позволяющий безошибочно выделить данный объект из совокупности других объектов - значит идентифицировать данный объект. Нельзя говорить о двух (или более) объектах с абсолютно идентичными свойствами, поскольку при полной идентичности все свойств (включая месторасположение) это будет один и тот же объект.

Цель любой науки - познание. Познание объекта есть познание его свойств и отношений между ними. В процессе познания сами свойства выступают как объекты познания и при этом сами могут обладать определенными свойствами, важнейшими из которых являются присущность, проявляемость и выявляемость. Свойство присущности является безусловно-объективным. То есть, если некое свойство присуще данному объекту, то эта присущность не зависит ни от среды, в которой находится объект, ни от взаимодействия объекта с другими объектами, ни, тем более, от наличия какого-либо субъекта, находящегося в каком бы-то ни было отношении к данному объекту. Конечно, при том условии, что среда и характер ее взаимодействия с объектом таковы, что не разрушают объект. Так, кристалл поваренной соли сохраняет присущее ему свойство твердости до тех пор, пока остается именно кристаллом. Будучи помещенным в воду, кристалл растворяется в ней, то есть исчезает как объект (точнее трансформируется в другой объект - совокупность молекул). Если блестящий камешек (украшение), весьма похожий на бриллиант, не оставляет на стекле царапин, значит – это страз, поскольку не имеет присущей алмазу твердости.

Прежде чем определять понятия проявляемости и выявляемости, необходимо ввести понятие отклика.

Откликом объекта на внешнее воздействие является некоторое изменение его свойств или некоторое совершаемое объектом действие, которые осуществляются как следствие приложенного к объекту воздействия.

Тогда проявляемость свойства может быть определена следующим образом:

Проявляемость есть способность некоего свойства выступать в качестве отклика в процессе взаимодействия объекта с внешней средой.

Заметим, что к внешней по отношению к объекту среде относится и индивидуум, изучающий этот объект.

Проявляемость является условно-объективным свойством и обязательно связана с взаимодействием с другими объектами. При этом степень проявляемости существенно зависит от характера этого взаимодействия. Так, хотя электропроводность золота объективно присуща ему во всех условиях, при которых золото существует как вещество, она может проявиться лишь тогда, когда золотой предмет становится элементом электрической цепи. Открытая Марией Склодовской-Кюри радиоактивность проявилась впервые лишь тогда, когда радиоактивный образец оказался вблизи фотографической пластины.

Существует широкий класс свойств, которые не могут проявлять себя в качестве отклика, но, тем не менее, играют важную роль в процессе взаимодействия. Такие свойства, как наличие определенного индекса на конверте или местоположение звезды на небесной сфере не могут проявиться в процессе взаимодействия, но могут быть выявлены наблюдателем (или автоматическим устройством). Во всех случаях свойство, обладающее выявляемостью, выступает не в качестве отклика на внешнее воздействие, а, наоборот, само создает определенный отклик в выявляющей системе, Таким образом:

Выявляемость есть способность свойства создавать определенный отклик в выявляющей системе, точнее - выступать продуцентом этого отклика.

Как уже указывалось, выявляемость есть условно-объективное свойство, существенно зависящее от окружения и характера взаимодействия. Два идентичных по форме, цвету и другим внешним признакам сосуда, один из которых содержит лекарство, а другой - яд, обладают свойством выявляемости, если они снабжены этикетками с надписями или соответствующей маркировкой. Однако реализация этой выявляемости, то есть, создание адекватного отклика у индивида, возможна лишь при условии, что индивид обладает зрением, грамотен, знает язык, на котором сделаны надписи, либо знаком с системой маркировки.

В свою очередь, как проявляемость, так и выявляемость любого свойства имеют меру присущности. Эта мера может быть либо объективной, либо субъективной. Объективной является мера, для которой можно установить общепризнанный эталон, либо несколько широко употребительных эталонов, поддающихся объективному сопоставлению. Примером свойств, проявляемость которых имеет объективную меру, является вес, протяженность, твердость, растворимость, электропроводность и т. п. В большинстве случаев объективная мера присуща таким свойствам, для которых свойство проявляемости преобладает над свойством выявляемости.

Для тех свойств, для которых преобладающим является свойство выявляемости, мера этой выявляемости является, как правило, субъективной. К таким свойствам относятся, например, запах, вкус, красота, привлекательность, удобство, надежность. К ним же относятся и, особо интересующие нас, такие свойства, как сложность, организованность и системность, определения которым даются в последующем.

Свойства элементарного объекта

Итак, познание элементарного объекта есть познание его свойств на основе их проявляемости и выявляемости. И одним из способов познания является непосредственное наблюдение и (или) регистрация откликов, возникающих в изучаемом объекте или измерительной системе, которую в простейшем случае представляет совокупность органов ощущений индивида, при определенных (фиксированных) условиях. В зависимости от степени проявляемости изучаемого свойства в определенных условиях оно становится наблюдаемым и, в предельном случае, измеряемым. Такой способ выявления свойств является экспериментальным исследованием.

Так, бросая стальной шарик на плиту и измеряя высоту подскоков, можно определить его упругость, окуная в раствор кислоты - коррозиеустойчивость и т. п. Подобным способом можно изучать свойства и довольно сложных объектов. Например, подавая прямоугольный импульс на вход усилителя можно измерить его коэффициент усиления и определить передаточную функцию и т.п.

Следует подчеркнуть, что экспериментальное исследование не обязательно подразумевает специальную (нарочитую) организацию условий для проявления тех или иных свойств. Экспериментальным является и такое исследование, когда индивид наблюдает проявление свойств объекта в условиях, не зависящих от его желаний и намерений, и не может влиять на изменение этих условий. При этом проявление свойств объекта может наблюдаться как в настоящем, так и в прошлом - разумеется, в том случае, если это проявление в прошлом как-то регистрировалось. Примером такого экспериментального исследования является изучение эффективности некоторого метода лечения на основе статистической обработки данных о результатах его применения за прошлые годы (ретроспективный анализ).

Если при экспериментальном исследовании объект рассматривается как элементарный, то в результате такого исследования можно узнать только те свойства, которые можно наблюдать как отклики на то или иное воздействие, либо выступающие продуцентами откликов в измерительной системе. Идентифицировав объект и отнеся его к определенному классу известных объектов, к его выявленным свойствам следует добавить те, которые в эксперименте не наблюдались, но имманентны данному классу объектов. Например, идентифицировав (по форме, весу, блеску), что данный объект есть стальной шарик, мы знаем a-priori, что он обладает упругостью - и теперь нет нужды бросать его на плиту, чтобы убедиться в наличии у него этого свойства.

Но вот изменилась какая-либо характеристика объекта - например, из стального шарика сделали кубик. Или к объекту приложили другое воздействие: на вход того же усилителя подали не прямоугольный импульс, а сигнал другой формы. Каким будет отклик объекта в этой новой ситуации? Для элементарного объекта новые отклики необходимо изучать только в новом экспериментальном наблюдении.

Однако это не единственный (а главное - не самый эффективный) способ изучения объектов, а только первая, простейшая ступень их познания. Для расширения наших знаний о свойствах объекта и повышения эффективности их исследования необходим переход на следующую ступень познания объекта - рассмотрение его как составного объекта, части которого сами обладают определенными свойствами, характер которых, а также характер отношений между ними и определяют свойства объекта в целом.

Отношения

Сложный объект образуется из простых таким образом, что простые объекты ставятся в определенные отношения друг с другом (пространственные, временные, физико-химические, причинно-следственные и др.). Таким образом:

Отношения - все то, что позволяет из совокупности простых объектов создавать новый объект.

1.1 Составной объект, его свойства. Система

Итак, при определенных условиях, некая совокупность элементарных объектов, поставленных в определенные отношения, могут образовать новый объект - составной. Основным свойством, отличающим составной объект от простой совокупности элементов является целостность. Целостность может трактоваться весьма широко, начиная от простейшего случая механической целостности, когда из совокупности деталей в результате сборки создают табурет, ружье, автомобиль и т. п., и включая такие затруднительные в определении примеры системной целостности такие, как целостность созвездия Большая Медведица, целостность совокупности музыкальных звуков, образующих гамму и т.п.

Однако во всех случаях судить о целостности составного объекта можно лишь тогда, когда есть хотя бы одно свойство, которое может быть соотнесено лишь с составным объектом в целом, и не присуще отдельным его элементам или любой иной их совокупности, взятым в иных отношениях.

Целостность - свойство составного объекта, обеспечивающая присущность, проявляемость и (или) выявляемость таких новых свойств, которыми не обладают образующие составной объект элементы, взятые в отдельности или в иных совокупностях и отношениях.

Рассмотрим в качестве примера маятник. С маятником можно провести серию исследований с целью выяснения зависимости его свойств от свойств грузика, нити и стержня и отношений между ними. В итоге этих исследований можно установить, что основные свойства нового объекта - амплитуда и частота колебаний - зависят только от веса грузика и длины его подвески зависят от материала, из которого он изготовлен, и, в широких пределах, не зависит от формы грузика. Более того, выявляется такое замечательное свойство маятника, которое и от этих двух параметров не зависит. Оказывается при любых соотношениях грузика и длины его подвески маятник строго сохраняет первоначально заданную плоскость колебаний. На этом замечательном свойстве в свое время было основано блестящее доказательство того, что Земля вертится! (Маятник Фуко).

При подобном изучении составной объект рассматривается как система, элементами которой являются грузик, нить и стержень, к которому они подвешены. Отношения между телами в данной системе задаются длиной подвески грузика. А система, которую перечисленные элементы образуют, приобретает принципиально новые свойства. Эти свойства не присущи ни одному из элементов, взятых в отдельности, ни любой их совокупности, в которой эти элементы взяты в иных отношениях.

Если рассматривать маятник как изученную систему с известными системными свойствами, то нам нет необходимости заново изучать ее свойства каждый раз при изменении существенных свойств ее элементов и существенных отношений между ними. Теперь, для каждого заданного набора элементов, их свойств и отношений между ними в системе “маятник” можно заранее предсказать амплитуду и частоту колебаний.

Этим простым примером иллюстрируется суть системного подхода, которому можно дать еще одно определение:

Системный подход - научный метод познания, суть которого состоит в том, что свойства объекта рассматриваются в их причинно-следственной связи со свойствами его составных частей и отношений между ними.

При этом к существенным частям, свойствам и отношениям относятся только те, которые входят в непрерывную причинно-следственную цепь событий и откликов, то есть являются их продуцентами.

Одна область применения системного подхода есть процесс познания свойств объекта на основе анализа элементов, из которых состоит изучаемый объект, их свойств и отношений между ними (анализ систем). Другая область применения системного подхода состоит в поиске таких вариантов целенаправленного изменения свойств элементов и отношений между ними, которые обуславливали изменение свойств системы в заданном направлении (синтез или конструирование систем).

Свойство маятника изменять определенным образом амплитуду и частоту колебаний в зависимости от изменения существенных свойств элементов есть проявление присущей ему эмерджентности.

Эмерджентность - свойство объекта, обуславливающее проявляемость и (или) выявляемость причинно-следственных связей между его системными свойствами и существенными (системообразующими) свойствами его элементов.

При этом:

Системообразующими являются те свойства элементов, изменения которых являются продуцентами изменений системных свойств объекта.

Эмерджентность, как и любое другое свойство объекта, имеет такие свойства, как присущность,проявляемость и выявляемость. Присущность эмерджентности (наличие системных отношений) является безусловно-объективным свойством, а проявляемость и выявляемость - условно-объективными. При этом выявляемость, в большинстве случаев, не имеет объективной меры. Примером объекта, системность которого имеет субъективную меру выявляемости, является совокупность симптомов при диагностике заболевания, совокупность улик преступления. Яркие примеры проявления системности в окружающей среде наблюдаются, начиная с прошлого столетия, когда масштабы воздействия человека на существенные свойства ее элементов заметно возросли.

Известны, например, факты, когда уничтожение гнуса в тайге приводило в итоге к гибели таежных массивов, поскольку с исчезновением гнуса исчезали лишившиеся основного корма птицы. Это имело следствием бурное размножение насекомых - вредителей, которые и губили тайгу на корню. Пересыхающие реки, обмелевший, погибающий Балхаш, разрушающиеся памятники древности, развал некогда могучей экономики СССР под ударами бездарной “перестройки”, растущая интенсивность сердечно-сосудистых заболеваний, лавина межнациональных конфликтов, “внутренних” войн, разгул организованной преступности и т. д. - все это объективные проявления системности, которая далеко не всегда оказывается выявленной и не всегда поддается выявлению на нынешнем уровне наших знаний о сущности и свойствах производственно - технологических и социально - экономических процессов и систем.

Теперь мы подошли вплотную к тому, чтобы сформулировать определение понятия система. Как было показано, с позиций системного подхода объект может рассматриваться как система тогда, и только тогда, когда в нем выявлено хотя бы одно принципиально новое свойство. Вышесказанное и положено в основу определения понятия система.

Система - совокупность объектов и свойств, связанных такими отношениями, что образуется новый объект, обладающий свойствами, не присущими ни одному из составляющих объект элементов в отдельности, ни любой их совокупности, взятых в иных отношениях.

В общем случае, требование, чтобы ни один из элементов системы, взятый в отдельности, не носил признаков свойств, присущих системе в целом, является чрезмерно строгим и для сложных систем пожалуй не выполнимым. Дело в том, что в, подавляющем большинстве случаев, в дуальной паре оценок присуще – не присуще переход от одной оценки к другой происходит не по принципам бинарной логики (да – нет), а плавно, по мере изменения качества наблюдаемого свойства.

Рассмотрим, например, скрипку, как систему, из которой можно извлекать музыкальные звуки. Это свойство достижимо тогда, когда два основных компонента скрипки – набор струн (аккорд) и корпус поставлены в соответствующее отношение. Из корпуса без струн извлекать музыкальные звуки невозможно. Но, из набора струн, натянутого, скажем, на деревянную планку, извлекать музыкальные звуки вполне возможно. Конечно, это будут звуки совершенно иного качества, чем издают струны, соединенные с настоящим скрипичным корпусом, особенно если это корпус работы известных старинных мастеров. Но, понятно, что не приходится говорить о том, что свойство скрипки – возможность извлекать из музыкальное звучание является принципиально новым, присущим только самой скрипке и не присущим отдельным ее компонентам. Так что же, скрипка не является системой?

Системой она, конечно, является. Только системой более общего порядка. Такие системы подходят под более общее определение:

Система — это полный, целостный набор элементов (компонентов), взаимосвязанных и взаимодействующих между собой так, чтобы могла реализоваться функция системы.

Важным понятием системного анализа является понятие «минимальной системы».

Минимальной называется такая система, в которой удаление хотя бы одного из элементов или изменение некоторых его свойств, влияющих на характеристики системы, приводит к разрушению системы.

Как уже говорилось, те свойства элементов, которые влияют на характеристики системы, называются системообразующими свойствами. Так, в примере с маятником, системообразующими свойствами являются длина нити и масса грузика, поскольку именно они определяют основные характеристики гармонических колебаний - их частоту и амплитуду. Остальные характеристики элементов - цвет нити, форма грузика (шарик, кубик, диск и т. п.) и др. на системные характеристики маятника не влияют и являются несущественными, а стало быть, могут не учитываться при его системном анализе.

Одна из составляющих искусства системного анализа как раз и состоит в умении отбросить несущественные элементы с тем, чтобы они не усложняли чрезмерно процесс анализа. Именно искусства, поскольку формальных методов для такого отсекания не существует, а сам процесс отсекания несущественных элементов и свойств, может изобиловать каверзными ловушками.

Так, в нашем простейшем примере с маятником габариты грузика являются несущественным свойством лишь до поры до времени. Ибо, если сделать грузик из весьма легкого материала (пенопласта, например), то существенным станет сопротивление воздуха движению грузика и его (сопротивление воздуха) придется учитывать при расчете характеристик гармонических колебаний. То же относится и к материалу, из которого изготовлена нить. Пока этот материал обладает достаточной жесткостью (нерастяжимостью) его характеристики несущественны. Но если материал окажется эластичным и длина нити может изменяться под воздействием грузика в процессе колебаний, то характер процесса существенно изменится и его анализ чрезмерно усложнится.

Понимание значимости таких свойств как присущность, проявляемость и выявляемость у замеченных особенностей поведения исследуемых объектов или процессов является важной компонентой искусства системного анализа. Сюда относится, например, умение замечать (фиксировать) даже слабое проявление тех признаков, анализируемого объекта или процесса, которые данному объекту или процессу присущи. Это важно, например, при диагностике заболевания, поскольку суть постановки диагноза как раз и состоит в том, чтобы наблюдая наличие проявляемых признаков (кашель, высокая температура, рвота, кровотечение, боль в желудке и т. п.) и выявляемых (результаты УЗИ, анализ рентгенограммы, анализ крови и т. п.) выявить такую их совокупность, которая в наибольшей мере присуща тому или иному заболеванию.

Фиксация признаков или особенностей поведения, неприсущих исследуемому процессу или событию, но наблюдаемых при исследовании, в не меньшей мере важна при анализе. Например, при расследовании преступления, выявление некоторых особенностей способа совершения преступления, не присущих подозреваемому индивиду (не тот «почерк»), ставит под сомнение его причастность к преступлению.

Тот же подход – всесторонний учет присущности или неприсущности наблюдаемых признаков, в полной мере применим при анализе функционирования структурных объектов социальной сферы и здравоохранения. Так, например, на первом этапе внедрения системы мониторинга потоков больных в тридцати московских больницах, реализованного на основе сбора и компьютерной обработки данных о поступлении и выписке, было выявлено, что в некоторых гинекологических отделениях средний койко-день составлял три-четыре дня. И не во всех таких отделения абортарии функционировали на нормативной основе. Подобные ситуации (элементы функционирования, не присущие нормативно объектам данного типа) могут быть выявлены и при анализе объектов социальной сферы.

Возвращаясь к определению понятия система, следует отметить, что, в общем случае, резкой грани система - не система не существует. Все объекты - суть системы, но не во всех отношениях. Для любого объекта можно найти (выделить) свойство (группу свойств), позволяющих рассматривать данный объект как систему, и, наоборот, любая суперсложная система имеет свойства, присущие ей как простому (не составному) объекту. Например, суперЭВМ при транспортировке будет характеризоваться лишь габаритами, весом, чувствительностью к толчкам и т. п. - как простой стеклянный предмет.

1.2 Элементы классификации систем

Большая часть формализованных приемов, составляющих основу системного анализа, имеет применимость, ограниченную определенным классом систем, и может быть эффективно использована лишь при анализе систем определенного класса. Поэтому, прежде, чем переходить к рассмотрению этих методов, необходимо получить определенное представление о существующих классах систем и специфических особенностях этих классов.

Кроме того, поскольку предметом нашего детального анализа являются организационные системы, то до рассмотрения их специфических особенностей целесообразно определить место указанных систем в общей совокупности систем всевозможных классов.

Единой общепризнанной схемы классификации систем не существует. Структура классификационной схемы зависит от того, по какому основанию (признаку) производится декомпозиция. Если в качестве основания декомпозиции выбран состав элементной базы (субстрат системы), то классификационная схема примет вид, представленный на Рис. 1.1.

Система относится к классу материальных, если множество ее элементов (m) - материальные объекты. Биологическая система состоит из множества биологических звеньев (b), техническая - из множества технических элементов или звеньев (t). Эргатическая система может состоять из звеньев двух типов: антропологических - (a) и эргатических - (e). Понятия антропологического (человеческого) и эргатического (человеко - технического) звеньев определяются в инженерной психологии и теории эргатических систем. Два типа систем – социально-экономические и социальные, отличающиеся друг от друга своими функциональными назначениями, с позиций данной классификационной схемы могут быть объединены общей рубрикой – организационные системы.

Далее, из множества организационных систем можно выделить по крайней мере, два подмножества: системы технологического управления и системы организационного управления. Системы технологического управления в качестве элементной базы также имеют в своем составе эргатические звенья и предназначены для реализации производственных процессов выпуска некоторого продукта. Этим продуктом могут быть материальная продукция, энергия, информация, услуги. В машиностроении к системам технологического управления можно отнести технологические производственные участки, специализированные цехи и другие виды специализированных производств. Назначением систем организационного управления является координация (согласование) деятельности систем технологического управления по решению комплексных проблем. Типичным примером систем организационного управления в здравоохранении и социальной сфере являются территориальные органы управления, включая аппарат самого министерства.

Таким образом, главным признаком организационной системы по составу элементной базы является тот факт, что в ней работают люди. Этот признак позволяет безошибочно отделить все те системы, которые не являются организационными, однако, мало информативен в отношении специфики управления в оргсистемах. Для того чтобы расширить представлние специфике организационных систем, целесообразно рассмотреть классификационную схему, построенную по другому признаку. В связи с этим представляет интерес такая классификация, которая позволяет четко представить место организационных систем среди прочих по уровню их развития, который характеризуется мерой зависимости системы от воздействия окружающей среды. Пример такой классификационной таблицы представлен на рис. 1.2.

На рис. 1.2 по осям абсцисс и ординат отложены меры управляемости различных систем со стороны окружающей среды. При этом уровень по оси абсцисс характеризует управляемость функцией системы, а по оси ординат - управляемость структурой ее действий. Наинизший уровень управляемости (уровень 1) - соответствует невосприимчивости системы к изменениям окружающей среды, когда система лишена органов, чувствительных к этим изменениям, и, потому, сохраняет раз и навсегда заданную функцию или структуру действий в любом окружении. Средний уровень (уровень 2) соответствует жесткой управляемости, когда каждому специфичному окружению соответствует жестко заданная для этого окружения функция либо структура действий системы. И, наконец, высший уровень развития (уровень 3) соответствует системам, которые воспринимают изменения окружающей среды, но реагируют на них непредсказуемо. Они могут осуществлять одинаковые функции и иметь одинаковую структуру действий в разных окружениях и, наоборот, осуществлять самые разнородные функции или реализовать разнородные структуры действий в одном и том же окружении. То есть они совершенно независимы от окружения.

Системы класса 1.1. Функция - продуцирование некоторого однозначно определенного результата, независимо от структуры и окружения.

Пример: Часы (солнечные, водяные, песочные, механические, электронные и т. п.) - показывают время в Африке, на Северном полюсе, в космосе, днем, летом, и т. д. То есть их показания независимы от структуры и от окружения, если, конечно, окружение не разрушает их как систему (высокая температура, влага, тряска и т.п.)

В дальнейшем будем различать функцию как целевое назначение и имманентную функцию, осуществляемую системой как неотъемлемый результат (следствие) своего действия, и тогда мы приходим к системам следующего класса.

Системы класса 1.2. Функция изменяемая, жестко задаваемая окружением.

Пример: Цементный завод в процессе работы производит большое количество цементной пыли. Труба этого завода в структуре технологического процесса осуществляет одну функцию - сбрасывает отходы (целевая функция), а в структуре прилегающей территории - загрязняет окружающую среду (имманентная функция).

Системы класса 1.3. Такие системы, которые имели бы единственную жестко заданную структуру действий, неизменяемую при изменении окружения, и, в то же время, могли бы произвольно, независимо от окружения изменять свою функцию, неизвестны.

Системы класса 2.1. Имеют изменяемую структуру действий, жестко задаваемую окружением, то есть для каждого окружения устанавливается своя специфичная структура действий.

Пример: Ступенчатый регулятор температуры в холодильнике. При температуре внутри холодильника ниже заданного порога холодильник пассивно “сохраняет” холод - за счет теплоизоляции (не “пускает” тепло из окружающей среды вовнутрь холодильника). А когда температура все-таки поднимается выше заданного порога, включается компрессор, который начинает активно охлаждать внутренность холодильника, то есть качественно меняется структура действий.

Системы класса 2.2 - Широко распространенные промышленные автоматы, построенные, как правило, на основе системного объединения нескольких реагирующих сервомеханизмов.

Примеры: Автопилот, ведущий самолет по заданному курсу и на заданной высоте. Система кондиционирования воздуха, поддерживающая заданные температуру и влажность и создающая при этом определенный заданный аромат и т. п. Такие системы могут адаптироваться к окружающей среде, но не могут обучаться, накапливать опыт.

Системы класса 2.3. Такие системы, которые, имея ограничение по структуре действий, жестко задаваемой окружением, имели бы в то же время свободу произвольного выбора функций, неизвестны.

Системы класса 3.1 - Программируемые системы, настраиваемые на реализацию единственной заложенной в них функции. Однако при выполнении этой функции системы имеют свободу в выборе структуры действий.

Пример: Демонстрационная модель “электронная мышь”. Функция - найти выход из лабиринта - единственная во всех окружениях (имеются в виду лабиринты различных конфигураций). Но структура действий “мыши” различна и никогда не повторяется. Можно наделить “мышь” памятью - это сократит время поиска выхода из лабиринта, но не изменит суть дела.

Системы класса 3.2 Программируемые системы, которые ведут себя как однонаправленные в каждомспецифичном окружении. То есть, окружением жестко задается функция системы. (При этом под “окружением”, точнее под его воздействием, понимаются и внешние команды на переключение функций). Таким образом, системы не могут выбирать функцию - она им задается “свыше”. Но зато они сами произвольно выбирают структуру действий.

Пример: ЭВМ, запрограммированная на несколько игр: шахматы, карточные игры, ролевые игры и т. п. Она игру не выбирает - игру ей задают. Но в заданной игре свои очередные ходы ЭВМ выбирает сама.

Системы класса 3.3. Это системы, обладающие свободой выбора и структуры действий и функцийнезависимо от окружения. Они могут продуцировать функциональные результаты одного типа структурно различными способами действий и, наоборот, при одной и той же структуре действий реализовать различные функции. В любом окружении эти системы вольны и в выборе функции и в выборе структуры действий. И тот и другой выбор осуществляется ими только на основе внутренней мотивации. Поэтому в дальнейшем будем называть их Системы мотивационного управления. Именно к этому классу и относятся интересующие нас организационные системы. Системы мотивационного управления это либо живые организмы, либо совокупности живых организмов. В любом случае это системы одушевленные.

Все остальные неодушевленные системы, являются Системами сигнального управления.

1.3 Эволюция систем. Закон перехода количества в качество

Из определения «системы» следует, что главным свойством системы является целостность, единство, достигаемое посредством определенных взаимосвязей и взаимодействий элементов системы, и проявляющиеся в возникновении новых свойств, которыми элементы системы сами по себе не обладают. Это свойство называют эмерджентность(от англ.emerge – возникать, появляться).

Эмерджентность – свойство систем, обусловливающее появление новых свойств и качеств, не присущих элементам, входящих в состав системы.

Признание эмерджентности – основной принцип Системного подхода, который в этом отношении противоположен Редукционизму, сторонники которого утверждают, что целое можно изучать, расчленив его на части и затем, определяя их свойства, определить свойства целого. Свойству эмерджентности близко свойство целостности системы. Однако их нельзя отождествлять. Объект, обладающий свойством эмерджентности, обязательно обладает и свойством целостности. Однако, не всякий объект, обладающий свойством целостности, обладает и свойством эмерджентности. Обратимся вновь к рассмотрению скрипки как системы. Структурно эта система очень проста. Конструкция ее отлично изучена и воспроизводилась в миллионах и миллионах скрипок, выпущенных за все годы с тех пор, как появился первый экземпляр музыкального инструмента, который можно назвать скрипкой в нынешнем понимании.

столетий, несмотря на многочисленные попытки, никому не удалось создать скрипку с таким качеством звучания, как у скрипок великих мастеров прошлого: Страдивари, Амати и других. И главная причина этого в том, что невозможно воспроизвести те отношения между компонентами изделия, которые были заложены мастером его создавшим. Можно рассмотреть и другие, менее экзотичные примеры. Известно, что в течение многих лет некоторые образцы авиационной техники (в прошлом – советской, а ныне – российской) по своим характеристикам превосходят любые зарубежные образцы аналогичного назначения, включая американские. И известно также, что американцами неоднократно предпринимались (и предпринимаются) попытки «разгадать» технологические секреты их производства путем детального изучения доступных им образцов.

Но,(!) в течение нескольких Так, например, в марте 1966 года через подставную голландскую фирму американцами был приобретен для детального изучения советский вертолет – «летающий кран», обладавший непревзойденной грузоподъемностью. Однако, создание вертолета, превосходящего или, хотя бы, сопоставимого по своим характеристикам как с тогдашним вертолетом фирмы Миля – МИ-6, так и нынешним – МИ-26, было и остается для американских специалистов недостижимой задачей.

Эмерджентность – свойство систем, обусловливающее появление новых свойств и качеств, не присущих элементам, входящих в состав системы.Это основной принцип системного подхода.

Другой подход - Редукционизм, сторонники которого утверждают, что целое можно изучать, расчленив его на части и затем, определяя их свойства, определить свойства целого

Однако совокупность свойств системы не сводится к сумме свойств составляющих ее элементов.

Итак, эмерджентность в той или иной мере присуща любой системе. И во всех рукотворных системах характеристики их определяются не простой совокупностью свойств, входящих в них компонентов, но и набором отношений, в которые эти компоненты были поставлены создателями этих систем. А в наборе этих отношений в том или ином виде проявляется мастерство их создателей, то ли умелых, то ли талантливых, то ли гениальных. А порой (и так бывает) – попросту бездарных.

Из вышеизложенного может возникнуть вопрос: а не является ли свойство эмерджентности, присущее всем системам, основанием считать, что любые системы не могут изменяться эволюционным путем? В работах, так или иначе относящихся к рассмотрению систем, такая точка зрения действительно существует. Более того, может использоваться как доказательство того, что жизнь на Земле появилась как творение некого всемогущего Творца. Логику таких рассуждений можно проиллюстрировать на следующем примере.

В одной из брошюр, распространяемых религиозной сектой «Свидетели Иеговы» (ведущей довольно агрессивную политику распространения своих идей), рассматривается простейшая мышеловка (как минимальная система), состоящая из четырех элементарных компонентов: дощечки-основания, подвижной рамки, пружинки и подпорки.

При этом утверждается, что все системы не возникали эволюционно, а обретали свое существование лишь путем их создания. А далее, авторы переходят к живой клетке, являющейся неизмеримо более сложной системой нежели мышеловка, и утверждают, что уж клетка заведомо не может являться продуктом эволюции и не могла возникнуть спонтанно, а стало быть является продуктом созданным Всемогущим Творцом.

Рассмотрим эту цепочку рассуждений по порядку, начиная с пресловутой мышеловки. Прообразом ее является система «банка – спичка». Но, и у этой примитивнейшей системы существует потенциальный прообраз. На этом примитивном примере видно, что рукотворные системы несомненно могут эволюционировать в процессе своего применения. Эволюционирует, конечно, идея системы и ее последующие реализации, а не конкретные экземпляры. Последнее замечание, впрочем, относится и ко всем представителям живой природы.

В процессе своей эволюции системы могут достигать такого состояния, при котором происходит неизбежный переход от одного вида систем к другому. Старые системы разрушаются или отмирают, уступая место новым поколениям. Иногда такие переходы происходят достаточно плавно, эволюционным путем. А иногда такие переходы осуществляются скачкообразно, а то вовсе в процессе взрыва. В зависимости от природы систем такие взрывы могут иметь физико-технический, физико-химического, природно-биологический или социально-экономический характер.

Основным механизмом эволюционного развития и возникновения скачкообразных переходов является накопление изменений в отношениях между компонентами системы. Например, атмосфера в шахте в нормальных условиях представляет естественную смесь азота, кислорода и небольшой процент примеси метана. Но, в определенных местах количество метана может постепенно накапливаться и когда процентное содержание метана в воздухе достигает 9,5 %, возникает новая система, именуемая гремучий газ. Тогда достаточно малейшей искры, высекаемой, например, ударом стального инструмента о твердый камень, чтобы произошел взрыв страшной силы.

В системных переходах «лед» - «вода» - «пар» основным параметром отношений между молекулами водорода и кислорода являлась скорость движения молекул, обусловленная в свою очередь температурой системы. В газовых смесях, таких как метан – воздух основным системообразующим свойством отношений является пропорция между количествами молекул составляющих смесь газов.

Такие же системные переходы, обусловленные постепенных изменением отношений, наблюдаются и в природе. При больших масштабах их проявления они именуются катаклизмами. В своей теории катаклизмов французский биолог XIX века Кювье полагал, что поверхность Земли время от времени потрясали страшные катастрофы, уничтожавшие все населяющие ее живые организмы. В последующий период Земля заселялась новыми живыми организмами, которые оставались неизменными до следующей катастрофы, и т. д. В таком изложении история органического мира представляется пунктирной разорванной линией, отдельные ступени которой не связаны между собой.

Гораздо более реалистичной выглядит эволюционная теория Дарвина, в которой прослеживается постепенное развитие различных видов животных от простейших организмов до современных видов, включая человека. Но и эта теория оставляет открытыми многие вопросы. Например, совершенно необъясним с ее позиций переход от мира огромных ящеров к миру животных современного вида.

В действительности постепенные, незначительные изменения компонентов предметов и явлений и отношений между этими компонентами на определенном этапе создают условия для коренных качественных изменений самих предметов и явлений и отношений между ними. А без таких изменений невозможно превращение существующих объектов в совершенно иные предметы и явления.

Так, развитие в неживой природе, включающее незначительные изменения предметов в весе, размерах, числе составляющих элементов и отношений между ними, приводило к преобразованию одних атомов в другие, к возникновению различных новых молекул, к созданию разнообразных новых веществ вплоть до сложных органических веществ. Развитие живой природы также охватывает и незначительные изменения организмов и возникновение новых их видов. Рассмотренные выше факты взаимной зависимости качественных и количественных изменений показывают, что между этими изменениями существует глубокая системная связь. Сущность этой связи отражает закон перехода количественных изменений в качественные и обратно. Сущность этого закона может быть выражена следующим образом:

Количественные изменения элементов системы и характера отношений между ними по достижении определенного момента (который можно назвать границей меры) вызывают переход системы в новое качество.

Действие этого закона может проявляться либо в рамках существования одной конкретной системе, либо по отношению к определенному классу систем, когда каждое поколение сохраняет свои основные свойства, накапливая относительно непринципиальные количественные и качественные изменения, и сменяется следующим поколением, обладающим набором существенно новых свойств.

В природе действует фундаментальный закон перехода количества в качество

Количественные изменения элементов системы и характера отношений между ними по достижении определенного момента (который можно назвать границей меры) вызывают переход системы в новое качество.

Для технических систем этот процесс продолжается до тех пор, пока данный класс систем не исчерпывает полностью свой потенциал к совершенствованию. После чего, данный класс систем отмирает. Так было, например, с таким классом систем как паровозы. Этот класс прошел славный жизненный цикл от первого паровоза Стефенсона (1814 год) до могучих локомотивов 50-х годов прошлого столетия.

Естественно, что действие закона перехода количества в качество в равной мере распространяется и на биологические и на социально-экономические и на все прочие организационные системы. Так, говоря о системах кредитования можно проследить путь их эволюционного развития и качественных переходов от индивидуального ростовщичества (вспомним шекспировского Шейлока) до могучих супербанков наших дней. Эти системы еще живы. Но, разразившийся мировой финансовый кризис уже поставил под сомнение эффективность и экономическую целесообразность их существования, по крайней мере, в нынешнем их образе жизни.

Литература:

  1. Исследования по общей теории систем. Сб. пер., М., 1969;

  2. Проблемы методологии системного исследования, М., 1970;

  3. Блауберг И. В., Юдин Б. Г., Понятие целостности и его роль в научном познании, М., 1972;

  4. Блауберг И. В., Юдин Э. Г., Становление и сущность системного подхода, М., 1973;

  5. Садовский В. Н., Основания общей теории систем, М., 1974;

  6. General systems theory, v. 1—20, N. Y., 1956—75;

  7. Churchman С. W., The systems approach, N. Y., [1968];

  8. Bertalanffy L. von, General systems theory. Foundations, development, applications, 2 ed., N. Y., 1969;

Глава 2. Методы системного анализа

Как показано в предыдущей главе системный подход определяет общую методологию исследования, то есть исходные взгляды и установки исследователя, Для эффективного применения принципов системного подхода необходима соответствующая организация самого процесса исследования, что обеспечивается использованием методов системного анализа.

Системный анализ - совокупность формализованных методов и приемов, обеспечивающих применение принципов системного подхода и составляющих его инструментарий.

2.1 Основные задачи системного анализа

Используя символьные обозначения математической логики и некоторые дополнительные обозначения, приведенное в предыдущей главе, определение системы можно записать в виде математического соотношения. Далее, путем логических преобразований этого соотношения можно четко определить состав основных задач системного анализа.

Ниже приняты следующие обозначения:

P,Q - произвольное множество свойств;

m, t - множество объектов, входящих в состав сложного объекта;

Тот факт, что множество объектов m является, в свою очередь, объектом, будем обозначать с помощью скобок. Тогда запись вида (m)Q будет означать сложный объект, состоящий из множества объектов m, обладающих множеством свойств Q. Приняв, далее, что (m) означает множество отношений между объектами m, а запись вида (m)S означает, что сложный объект является системой, определение системы можно записать в виде следующего высказывания:

(m)S = Def[(m)Q&(m)(PQ = )] , (2.1)

которое читается следующим образом: “Системой (m)S по определению является множество объектов (m), обладающих множеством свойств Q, таких, что при заданном множестве отношений (m) существует множество свойств P, невыводимых и не сводимых к множеству свойствQ.

Таким образом, еще раз подчеркивается, что главным признаком, отличающим систему от простой совокупности объектов, является некое новое свойство, которым объекты в отдельности не обладают.

Мера отличия свойств системы от простой суммы свойств составляющих ее элементов есть мера организованности системы. И если это отличие равно нулю, то равна нулю и мера организованности, и тогда система вырождается в простую совокупность элементов.

Сформулированное понятие системы является условным. Мы можем любой объект рассматривать как систему, если выясним наличие принципиально нового свойства, которое определяется совокупностью составляющих объект элементов и отношений между ними и не присуще этим элементам, взятым в отдельности.

Из этого следует, что областью применения системного анализа является любая сфера человеческой деятельности, в которой справедливым является утверждение, что для любого сложного объекта (m), состоящего из элементов, обладающих свойствами Q, существуют отношения (m) и свойства P, относительно которых сложный объект является системой, то есть:

((m)Q)((m))(P)[(m)Q&(m)(P)(PQ = )] . (2.2)

Высказывание (2.2) составляет, по существу, основу системного подхода. На основе положения, сформулированного в виде высказывания (2.2), системный подход предполагает при исследовании свойств любого сложного объекта рассматривать его как систему и проводить анализ, исходя из неразрывности связи трех категорий: объекты, свойства, отношения.

Справедливость утверждения (2.2), вообще говоря, не доказуема, хотя примеров, противоречащих этому утверждению, в практической жизни найти не удается. При внимательном анализе любого сложного объекта всегда можно обнаружить какие-то свойства, являющиеся следствием отношений между элементами этого объекта и не сводимые к сумме их свойств.

Однако проблема доказуемости утверждения (2.2) не является существенным ограничением, если не ставится задача возведения системного анализа в ранг всеобщей междисциплинарной науки. Напротив, утверждение (2.2) позволяет в наиболее конкретном виде очертить область применимости системного анализа, а именно: областью применимости системного анализа является исследование таких сложных объектов, для которых утверждение (2.2) является справедливым.

Значит, в случае, если в какой-то из областей материального или духовного мира выявляется некий объект, признаваемый сложным, но не удовлетворяющий утверждению (2.2), то исследование этого объекта не может явиться предметом системного анализа, а должно проводиться в рамках иной системы категорий и понятий. Так, например, не подлежат системному анализу все религиозные догматы и категории, а также такие феномены как телепатия, полтергейст, летающие тарелки и пр.

Универсальность утверждения (2.2) наводит на мысль, а не является ли высказывание (2.1) тривиальным, то есть имеет всеобщую применимость и не позволяет отличать системы от несистем? Для проверки этой гипотезы применим последовательно квантор всеобщности к множествам объектов, свойств и отношений и получим следующие три утверждения:

((m)Q)((m))(P)[(m)Q&(m)(m)(PQ = )] (2.3)

(P)((m)Q)((m))[(m)Q&(m)(P)(PQ = )] (2.4)

((m))(P)[(m)Q&(m)(P)(PQ = )], (2.5)

Все эти утверждения не являются истинными. Так, утверждение (2.3) гласит, что любая совокупность объектов и отношений между ними приводит к образованию новых свойств, то есть любой составной объект является системой по определению. А утверждения (2.4) и (2.5) провозглашают постулат Всемогущества Конструктора. Действительно, из (2.4) следует, что для любого заданного набора свойств и любого имеющегося набора объектов существуют такие отношения, что эти свойства будут реализованы. А соотношение (2.5) утверждает, что для любого заданного множества отношений (m) и множества системных свойствP может быть найдено множество объектов (m), обладающих свойствамиQ, на базе которых множество системных свойств P может быть реализовано!

Понятно, что только при замене кванторов всеобщности на кванторы существования утверждения (2.3) - (2.5) становятся истинными, но при этом оказываются тождественными между собой и тождественными определению (2.1).

Принимая одно или два из множеств объектов, свойств и отношений заданными и, применяя к остальным множествам квантор существования, получим из (2.3) - (2.5) утверждения, которые являются истинными лишь при выполнении определенных дополнительных условий.

Исследование, выявление этих условий и разработка рекомендаций по их обеспечению и составляетсущность основных задач системного анализа.

Так, проверка истинности утверждения

(P)[(m)*Q&*(m)(P)(PQ = )], (2.6)

то есть выявление множества свойств P, при котором утверждение (2.6) является истинным при заданных (m)*Q и *(m), есть основная задача анализа (исследования) системы. Поиск условий, при которых является истинным утверждение

((m)Q)((m))[(m)Q&(m)(P*)(P*Q = )], (2.7)

то есть поиск такого множества объектов (m)Q и отношений (m), задаваемых на этом множестве, которые в своей совокупности образуют систему, обладающую заданными свойствами P*, есть общая задача синтеза систем.

Всего на основании указанных формальных признаков (какие множества заданы и какие подлежат выявлению) можно различить шесть основных классов задач системного анализа. Из них - три задачи анализа существующих систем и три задачи синтеза. Приведенная классификация задач не является, конечно, исчерпывающей. Однако общую сущность этих задач она раскрывает достаточно определенно.

Методы системного анализа позволяют исследовать любые существующие и мыслимые классы систем, то есть решать по отношению к любой системе соответствующие задачи, относящиеся к одному из шести указанных классов. Однако формальному анализу с помощью математических методов исследования операций доступны не все системы, удовлетворяющие определению (2.1), а только те из них, которые обладают некоторым набором свойств. Для нас наибольший интерес будут представлять те свойства, наличие которых обеспечивает возможность анализа систем с помощью математических методов.

Переходя к определению класса систем, доступных анализу математическими методами исследования операций, отметим, что, прежде всего, эти системы должны обладать свойствами, на основе анализа которых система может быть описана ее математической моделью. Для формулировки дальнейших определений рассмотрим некоторые общие методологические основы моделирования.

2.2 Модельные отображения и модели

Как уже говорилось, некоторые свойства объекта могут проявляться во взаимодействии “объект - объект”, а некоторые - выявляться лишь во взаимодействии “субъект - объект”. К последним свойствам относятся, например, сложность, красота, надежность и другие, которые субъект соотносит с объектом лишь при мысленном восприятии. При чувственном восприятии субъект может соотносить с объектом лишь такие свойства, которые воспринимаются им через ощущения: твердость, гладкость, теплота, вкус, запах и т.п.

Свойства, которые субъект соотносит с объектом при мысленном его восприятии, соотносятся не с самим объектом в целом, а с его мысленным образом, который по набору свойств беднее реального объекта

Модель объекта есть любой иной объект (материальный, мысленный, математический), обладающий ограниченным набором существенных свойств, присущих оригиналу.

Однако все те свойства, которые субъект соотносит с объектом при мысленном его восприятии, по существу соотносятся не с самим объектом в целом, а с его мысленным образом, который в любом случае по набору свойств беднее реального объекта. Так, размышляя о слитке золота как об объекте продажи, имеют в виду его вес и ценность и вовсе не думают об электропроводности золота или о его пластичности. И, наоборот, мастер, собирающийся из золотого слитка сформировать какое-нибудь драгоценное украшения, в первую очередь имеет в виду его пластичность, его красоту. Для конструктора электронных схем главными свойствами золота являются его электропроводность и не подверженность коррозии, благодаря которым контакты, покрытые золотом, обеспечивают безотказную работу электронных систем. Тот образ, с которым соотносится объект при его мысленном восприятии, является модельным отображением объекта.

В этом образе субъект, выделяя ряд существенных (для самого субъекта) свойств, может усилить или ослабить их (естественно, лишь в своем восприятии), сделав тем самым образ более контрастным, выразительным. Мысленный образ в итоге всегда в чем-то беднее, а в чем-то богаче объекта - оргинала. Если этот образ зафиксирован на каком-нибудь носителе информации или воплощен в виде физического объекта, то он является моделью объекта, которая может быть использована для исследования свойств самого объекта и специфики его взаимодействия с другими объектами. Таким образом:

Модель объекта есть любой иной объект (материальный, мысленный, математический), обладающий ограниченным набором существенных свойств, присущих оригиналу.

Одному и тому же объекту может быть сопоставлено множество совершенно различных моделей, каждая из которых будет отображать определенный набор существенных свойств объекта. При этом любая модель будет обладать лишь ограниченным набором этих свойств. Если удастся воспроизвести модель, обладающую полным набором свойств, присущих оригиналу, то это будет воспроизведена не модель, а сам объект - оригинал.

Моделировать можно все, но не во всех отношениях. Ссылки на принципиальную невозможность создания адекватной модели некоторого объекта ввиду его чрезмерной сложности необоснованны.

Понятие адекватности по отношению к модели является сугубо условным и зависит лишь от характера той проблемы (задачи), для решения которой необходимо использовать модель некоего объекта.

Следует подчеркнуть, что субъективная мера свойств мысленного образа всегда, так или иначе, базируется на совокупности объективных свойств. И хотя ряд свойств вообще не существуют сами по себе, без восприятия их субъектом (красота, сложность и т. п.), но и уровень, и характер восприятия для произвольного субъекта объективны в том смысле, что поддаются усреднению и статистической оценке. Например, можно выделить однородную по восприятию некоторого свойства (например, красоты) группу индивидов на основе проведенных ими ранговых оценок некоторого набора объектов. Если теперь эту группу индивидов произвольным образом разделить на две примерно равные части, а затем предъявить образовавшимся новым группам раздельно другой набор объектов, то ранговые оценки субъективных свойств в обеих группах окажутся довольно близкими. Конечно, при этом требуется наличие определенной однородности и в объектах: скажем, они должны оставаться предметами искусства и т.п.

Моделировать можно все, но не во всех отношениях. Необоснованными являются ссылки на принципиальную невозможность создания адекватной модели некоторого объекта ввиду его чрезмерной сложности. Понятие адекватности по отношению к модели является сугубо условным и зависит лишь от характера той проблемы (задачи), для решения которой необходимо использовать модель некоего объекта. При этом, в большинстве случаев, вполне адекватная модель чрезвычайно сложного объекта (например, человека) может быть реализована с использованием весьма примитивных средств. В качестве иллюстрации ниже приводится несколько примеров построения простейших моделей человека. Каждая из них воспроизводит некоторые существенные свойства человека вполне адекватно той задаче, для решения которой эта модель используется.

Примеры: 1) При испытании лифта, новой модели парашюта и др. моделью человека может являться мешок с песком соответствующего веса; 2) При испытании огнестрельного оружия в вооруженных силах США в качестве модели человека используется канистра с томатным соком; 3) Прекрасной моделью человека для портного является безглавый манекен; 4) При розыске человека в качестве его модели используется фотография, фоторобот, словесный портрет и т.д.

При моделировании объекта такое его свойство как сложность не имеет объективной меры и основы. В природе не существует a-priori сложных или простых объектов. Поэтому, нельзя указать ни одного объекта, в отношении которого можно дать априорное определение, является ли он (объект) элементарным объектом или системой - все определяется принятым масштабом и целью рассмотрения.

Вполне очевидно, что в процессе мысленного или чувственного восприятия объективные свойства самого объекта не изменяются (состав его частей, отношения между ними и т.п.). Однако при мысленном анализе субъект может воспринимать любой сложный объект как неделимый, элементарный, обладающий лишь ограниченным набором свойств (например, весь земной шар как простую материальную точку, обладающую единственным свойством - массой). И, наоборот, любой элементарный объект (в ядерной физике - элементарную частицу) рассматривать и анализировать как сложную систему (составной объект), части которой так же обладают определенными свойствами и находятся в определенных отношениях между собой.

Ясно, что эти метаморфозы происходят не с самим объектом, а с его мысленным образом - с его модельным отображением. И в этом плане субъективные меры свойств объекта объективны, хотя и не существуют вне восприятия их субъектами. Именно к таким объективным свойствам, имеющим субъективную меру, относится свойство объекта быть системой. Поэтому:

Объект познается как система тогда и только тогда, когда относительно него решается задача определенного (системного) типа. Любой объект оказывается системой, но не в любом отношении.

Таким образом, можно определить понятие системы с других позиций, а именно, с позиций моделирования и считать, что:

Система есть модель объекта, в которой объект представлен как составное целое, состоящее из частей, обладающих определенными свойствами и находящихся в таких отношениях, которые порождают новые свойства, присущие только системе в целом и не присущие ее составным частям, взятым по отдельности или в любых совокупностях, но в иных отношениях.

Для любого объекта всегда найдется свойство, по отношению к которому объект в модельном отображении может быть представлен как элемент, как простая система и как сложная система.

Элемент системы (составная часть) - есть модель объекта, в которой он представлен как неделимое целое, не имеющее внутренней структуры и являющейся частью некоторой системы.

При этом существенными свойствами элемента являются лишь те, которые определяют его отношение с другими элементами (составными частями) данной системы. Остальным свойствам, не только субъективным, но и объективным, приписывается нулевая мера. Например, в системе “маятник” грузик не имеет размера, цвета, твердости и т.п.

Простая система - модель объекта из конечного числа элементов, обладающих такими свойствами и находящимися в таких отношениях, которые позволяют однозначным образом определить свойства системы как следствие свойств ее элементов и отношений между ними.

Сложная система - модель объекта, в которой связь существенных его свойств со свойствами его частей и отношений между ними представлена многомерным деревом причинно-следственных связей, причем в цепочках этих связей есть какие-то разрывы, не поддающиеся представлению через функции отклика.

Итак, находясь в отношении познания объекта, субъект оперирует его модельным отображением. При этом субъективность модельного отображения определяется только позицией субъекта, что же касается исследуемого объекта, то, как отмечалось ранее, присущая ему системность имеет безусловно-объективный характер, и характер этой системности и определяет истинность и полноту модельного отображения, формируемого субъектом.

Моделирование является одним из основных элементов совокупности формализованных приемов, составляющих инструментарий системного подхода. В общем случае модель есть отображение объекта в математическом виде, или на уровне вербальных определений с ограниченной полнотой отношений между основными элементами системы и вытекающими из этих отношений свойствами. По существу, процесс построения модели есть процесс познания реально существующей системы.

2.3 Уровни моделирования

Различают три уровня модельного представления системы - по нарастающей полноте отображения. Простейшим уровнем является описание состава системы или представление системы списком ее элементов. Такой уровень оказывается удовлетворительным только в тех случаях, когда свойства элементов таковы, что возможные отношения между ними являются очевидными. Тогда о свойствах системы можно получить определенное представление на основании списка ее элементов.

Основные уровни моделирования: Список элементов, модель на уровне черного ящика, структурная модель

П ример: состав компьютера задан списком его элементов – тип процессора и его быстродействие (частота), емкость, тип монитора, емкость HD. Этого списка вполне достаточно, чтобы иметь полное представление о функциональных возможностях данного компьютера.

Однако в большинстве случаев представление списком оказывается недостаточно информативным. Тогда используется более информативное представление системы моделью “черного ящика”. (Рис. 2.1).

В этом случае для моделирования системы выявляется множество X переменных на входе системы и множество Y - на выходе и между ними устанавливаются функциональные соотношения. То есть система S определяется в этом случае соотношением:

SX*Y, (2.8)

где * - символ декартова произведения.Декартово произведение означает, что каждый элемент множества X функционально связан с каждым элементом множества Y, и наоборот.

Материальная основа, то есть материальный носитель отношений, отображаемых уравнением (2.8), или, как говорят, субстрат системы, представляется в данном случае элементарным объектом.

Модель “черного ящика” позволяет прогнозировать состояние выхода системы Yпри произвольно задаваемом входе X. Однако справедливость такого прогноза ограничивается предположением о постоянстве свойств элементов системы и постоянстве отношений между ними независимо от времени и от внешних воздействий. Что касается желательного изменения свойств системы путем изменения состава элементов или отношений между ними, то модель “черного ящика” является в этом отношении совершенно не информативной.

Характер изменений, необходимых для достижения необходимых свойств системы, можно получить только на основе анализа структурной модели системы (рис. 2.2).

В структурной модели система определяется как совокупность элементов с заданными отношениями между ними. При этом все элементы задаются на уровне моделей “черного ящика”, а функциональное соотношение между входом X и выходом Y системы определяется как следствие заданных отношений между ее элементами.

В исследуемую систему включаются и в модели отображаются только те элементы и отношения, которые существенны с точки зрения построения модели, совпадающей в частном случае с целью системы. Отсюда вытекает: для одной и той же реальной системы существует множество адекватных ей моделей, построенных с целью анализа различных аспектов структуры и поведения исследуемой системы. Для выявления и структуризации существенных элементов и отношений при системном подходе широко используются процессы декомпозиции и синтеза.

В процессе декомпозиции анализ системы начинается с рассмотрения ее на уровне модели “черного ящика”. Затем переходят к ее структурному представлению через совокупность элементов, представляемых моделями “черного ящика”. На следующем этапе декомпозиции каждый из элементов, в свою очередь, рассматривается как система на уровне структурного представления через совокупность составляющих его частей, представляемых моделями черного ящика и т.д.

При синтезе движение идет в обратном направлении. От структурного представления некоторой совокупности систем переходят к их моделям “черного ящика”, то есть рассматривают их как элементы системы более высокого порядка, получая при этом ее структурную модель. Затем эта система более высокого порядка может быть представлена моделью “черного ящика” и рассматриваться как элемент системы еще более высокого порядка и т.д.

Из этого следует, что понятия система и элемент являются относительными и зависят от уровня рассмотрения. Системой обычно считается объект, исследуемый на данном этапе рассмотрения. При анализе сложных систем на первом уровне декомпозиции их разделяют на подсистемы. Подсистемы, в свою очередь, могут подразделяться на блоки, блоки - на узлы или элементы. Элемент - предел возможного членения объекта.

Собственное строение элемента (или его состав) не принимается во внимание в характеристике системы: составляющие элемента уже не рассматриваются как компоненты данной системы.

С точки зрения системы важен не субстрат элемента, а то, что он делает, чему служит в рамках целого.

2.4 Математическое моделирование

В большинстве случаев конечной целью моделирования является получение математической модели, то есть совокупности математических формул и уравнений, представляющих соотношение (2.8) в замкнутом виде, позволяющем числено определять величину изменений выходных переменных в зависимости от задаваемых изменений входных переменных.

Следует отметить, что не всякая система, удовлетворяющая определению (2.1), поддается математическому моделированию. Для определения тех свойств, которыми должна обладать система, доступная математическому описанию, воспользуемся некоторыми результатами М. Месаровича и Я. Такахары [1].

Математической моделью общей системы будем называть отношение на непустых (абстрактных) множествах

S*{Vi : iI}, (2.9)

где * - символ декартова произведения, а I- множество индексов.

Пусть, далее, Ix I и Iy I образуют разбиение множества I, то есть, пусть IxIy =  и Ix Iy = I. Тогда множество X ={Vi : iIx} , будем называть входным объектом, а множество Y = {Vi : i Iy} - выходным объектом системы. Система S, для которой такое разбиение существует, определяется соотношением

SX * Y. (2.10)

В литературе по системному анализу такую систему часто называют система “вход - выход”.

Если при этом S является функцией

S : XY, (2.11)

то соответствующая система будет называться функциональной.

Пусть, наконец, для данной функциональной системы S существует произвольное множество C, а функция R : (C * X)Y такова, что

(x, y)S(C)[R(c, x) = y]. (2.12)

Тогда C называется множеством глобальных состояний системы, а его элементы - просто глобальными состояниями системы, функция R называется глобальным откликом системы S.

Соотношения (2.9) - (2.12) образуют в своей совокупности предельно общее определение класса систем, доступных анализу математическими методами или методами исследования операций. Сюда входят системы, для которых может быть составлена математическая модель в соответствии с соотношением (2.9), имеющие вход и выход в соответствии с соотношением (2.10), являющиеся функциональными в соответствии с соотношением (2.11) и имеющие множество глобальных состояний и глобальную функцию отклика в соответствии с соотношением (2.12).

В соответствии с основным свойством таких систем - способностью откликаться на внешние воздействия - будем называть в дальнейшем такие системы респозинтивными (от английского слова response - отклик). Эти системы будут представлять для нас особый интерес, поскольку все организационные системы, являющиеся объектом нашего внимания, обладают свойством респозинтивности, хотя и не в смысле, определяемом соотношением (2.12), а в гораздо более широком смысле. Несколько более подробно свойства респозинтивных систем и место организационных систем в общей классификационной схеме будут рассмотрены в соответствующем разделе.

2.5 Этапы системного анализа

Системный анализ - объединяющее название совокупности средств, методов, приемов, применение которых обеспечивает методологическую основу реализации принципов системного подхода при анализе событий, процессов, систем.

В предыдущих разделах были установлены цели и предмет системного анализа объекта - выявление совокупности элементов (m) и отношений (m), следствием которых являются системные свойства P. Эффективность системного исследования объекта обычно тем выше, чем шире и полнее исследователь использует арсенал средств, составляющих методологию системного анализа.

Методология системного анализа состоит из совокупности формализованных приемов, позволяющих за ограниченное время выделить такое конечное множество связей, влияющих на свойства системы, которое с необходимостью определяет роль и значение каждого существенного элемента системы. Именно методология выделения существенных связей на высшем уровне обобщения составляет сущность общей методологии системного анализа как такового или его инструментарий.

Говоря о совокупности методологических приемов системного анализа, трудно дать исчерпывающий перечень методов, имеющих общесистемную применимость, отделив их при этом от методов, применимость которых ограничивается определенным классом систем. Поэтому в настоящей главе будут рассмотрены только два методологических приема, заведомо полезных при анализе систем любого класса. Другие методы, полезные при анализе организационных систем, будут рассматриваться во второй части книги.

Одним из самых общеупотребительных методологических приемов, использование которого следует считать обязательным, является определенная последовательность этапов системного анализа, которая представлена на рис. 2.3.

Необходимый первый этап системного анализа - выявление проблемной ситуации. На этом этапе ищут ответа на вопрос “Что случилось?” Почему надо создавать (конструировать, совершенствовать) новую систему? или решать какую-то задачу? Ответ должен быть сформулирован в четких, конструктивных терминах, позволяющих наметить пути ликвидации проблемной ситуации.

Примеры: 1. Существующие средства сбора и обработки информации не обеспечивают своевременной подготовки (или должного уровня проработки) принимаемых решений. Возможные меры - разработка новых средств и методов сбора информации и нового комплекса математических моделей для ее обработки.

2. Значительно возросло число опозданий бригад скорой медицинской помощи (СМП). Возможные меры - а) увеличение числа дежурных бригад; б) совершенствование системы управления бригадами на основе использования ЭВМ.

Осознание проблемной ситуации отвечает на вопрос “зачем?” относительно системы, которая должна быть усовершенствована, либо сконструирована заново. Таким образом, выявление проблемной ситуации задает смысл работы над системой.

Второй этап - формирование набора целей, достижение которых обеспечит ликвидацию (компенсацию последствий) или, хотя бы, снижение остроты возникшей (или выявленной) проблемной ситуации. Набор целей в своей совокупности должен определять состояние системы, достижение которого ликвидирует проблемную ситуацию. При этом набор целей должен быть задан через такие показатели, которые позволяли бы оценивать степень приближения именно к заданной цели. Совершенно не конструктивными являются “лозунговые” формулировки целей, такие как, “повысить качество”, “добиться уменьшения потерь”, “повысить эффективность управления” и т. п. Таким образом, на этом этапе отвечают на вопрос: “Каких целевых показателей необходимо достигнуть, чтобы ликвидировать проблемную ситуацию?”

Пример: Все цели, по возможности, должны быть заданы в количественных показателях, позволяющих оценить степень приближения к намеченной цели. Например, удерживать показатель инфляции на уровне не выше стольких-то процентов, удерживать курс рубля в таких-то пределах и т. п. Если намечаемой целью является повышение качества диагностики на догоспитальном этапе, то ее можно задать, указав на какую долю желательно уменьшить число ошибочных диагнозов. Правда, применительно к организационным системам это удается не всегда, и в таких случаях вместо прямых целевых показателей задаются косвенные показатели, достижение которых может приблизить систему к желаемому целевому состоянию.

Очень важно в этой ситуации не путать цель и средство. Например, в советское время было принято считать хорошим информативным показателем уровня медицинского обслуживания уровень обеспеченности населения больничными койками, то есть число коек на сто тысяч населения. А если принят такой показатель, то развитие коечного фонда становится целью и, хуже того, - самоцелью. Все скудные средства здравоохранения направлялись для наращивания коечного фонда без достаточного лабораторного обеспечения, необходимого оборудования, не говоря уже об элементарных компонентах комфорта. В итоге - по количеству коек на сто тысяч населения обгоняли Америку, а по качеству медицинского обслуживания - отставали (да и отстаем) от ...

Тем не менее, для нижележащих уровней системы на определенный период в качестве цели может быть задано то, что для системы в целом является лишь средством достижения общесистемных целей.

На третьем этапе осуществляется формирование набора функции или действий, которые надо осуществить (осуществлять) для достижения сформулированных на втором этапе целей. То есть формируется ответ на вопрос: “Что надо делать (сделать) для того, чтобы намеченные цели были достигнуты?” или на вопрос: “Как должна функционировать система, способная постоянно отслеживать сформулированную цель?”

Четвертый этап - проектирование системы (или комплекса средств). Подбирается элементная база системы, разрабатывается ее структура, на основе которойвозможна реализация набора фунцкции, сформированного на третьем этапе. На четвертом этапе предполагается “проникновение” внутрь “черного ящика”, представляющего систему, и выявление таких элементов и отношений между ними, которые обеспечивают целенаправленное функционирование системы. Итогом четвертого этапа является ответ на вопрос: “На базе каких средств и методов может быть эффективно реализован необходимый набор функций?”

Применительно к существующей системе, для которой элементная база задана, исходной предпосылкой четвертого этапа анализа является утверждение

((m))[(m)Q&(m)(P)(P Q = )] (2.13)

и четвертый этап заключается в поиске таких отношений (m), при которых система, состоящая из заданного множества объектов (m), обладающих свойствами Q, приобретает заданные свойства P, то есть решается задача синтеза или совершенствования структуры.

Применительно к вновь создаваемым системам исходной предпосылкой для четвертого этапа анализа является утверждение

((m)Q)((m))[(m)Q&(m)(P)(PQ = )] (2.14)

и тогда четвертый этап заключается в поиске такого множества объектов (m), обладающих свойствами P, и таких отношений между ними (m), которые в своей совокупности образуют систему, обладающую заданными свойствами P, то есть решается задача синтеза элементной базы структурной схемы системы. Этот сложный этап проектирования, в свою очередь, подразделяется на несколько подэтапов, осуществляемых в следующей последовательности:

а) Построение концептуальной, а на ее основе - структурной модели системы, выделение подсистем, выделение блоков и элементов в подсистемах, определение функциональных связей между ними;

б) Определение математических моделей элементов на основе анализа их физической сущности (или на основе экспериментальных данных, эвристических постулатов и т.п.);

в) Синтез математических моделей блоков, подсистем и всей системы в целом и определение функции отклика системы;

г) Анализ полученной функции отклика и определение тех возможных изменений в составе элементов и (или) их свойств (параметров), благодаря которым функция отклика изменится в благоприятном (в заданном смысле) направлении. При этом улучшится качество системы в том смысле, что на выходе системы будут достигаться более ценные результаты при более широком диапазоне входных управляемых (и не управляемых) воздействий.

И, наконец, на пятом этапе осуществляется проверка реализуемости спроектированной системы при заданных внешних условиях. Проверка осуществляется в лабораторных условиях, с помощью методов имитационного моделирования и, в конечном итоге, на натурных испытаниях. Итогом проверки является ответ на вопрос: “Так ли хороша система на практике, как она была задумана в проекте и в какой мере ликвидирована проблемная ситуация?”

При отрицательном ответе на этот вопрос показанные на рис. 2.1 этапы системного анализа реализуются в обратном порядке. А именно, проверяется адекватность разработанной структуры сформированному набору функций, затем - адекватность сформированных функции заданному набору целей и т. д. В конечном итоге вновь анализируется проблемная ситуация и движение по этапам вновь идет в прямом порядке. Такой процесс должен циклически повторяться до тех пор, пока на пятом этапе не будет достигнут положительный результат.

На пятом этапе учитываются внешние условия, действующие на входы функционирующей системы, которая является открытой для вещества, энергии и информации. Эти воздействия выступают либо как ограничивающие, либо как содействующие факторы. И с учетом этих факторов может оказаться, что среда не дает возможности выбора удовлетворительного набора средств для совершенствования существующей либо создания новой системы. В этом случае применение системного подхода приводит к обоснованию отказа от нереальной цели.

В тех же случаях, когда на основе обобщенного системного анализа выявлена принципиальная возможность получения положительного решения, встает вопрос о выборе соответствующей методологии проектирования. При этом следует подчеркнуть, что задача проектирования новой системы и задача совершенствования существующей системы принципиально не различаются и осуществляются в одинаковой последовательности и с использованием одинаковых приемов.

Развитие методологии исследования и проектирования сложных систем является главным направлением системного подхода и направлено на перевод эвристических процедур анализа и синтеза систем в формализованные процедуры. Наименее формализованным на сегодняшний день остается первый этап - анализ проблемной ситуации. Что касается второго этапа - целевыявление, то для него предлагается ряд формализованных приемов и один из них - алгоритм построения нормативной карты целей.

2.6 Нормативная карта целей

Сложности этапа формирования комплекса целей начинаются с того, что отсутствует однозначность в определении понятия “цель”. Наряду с термином “цель” используются и такие понятия как “устремление”, “намерение”, “задача” и т. п. Обычно их используют в качестве синонимов, но иногда считают, что каждый из этих терминов связан со своим специфичным содержанием.

Цели могут быть измеряемыми и неизмеряемыми. Одни из них могут быть достигнуты за определенное время, а другие - только в отдаленной перспективе. Более того, иногда могут формулироваться цели, факт достижения которых вообще не поддается констатации. Тем не менее, вся совокупность целей, во имя которых создается или совершенствуется система, должна быть на этапе проектирования зафиксирована в некотором документе. Наиболее конструктивный вид этот документ будет иметь, в случае, если он оформлен в виде нормативной карты целей (НКЦ). Общая форма НКЦ показана на рис 2.4.

Цели обычно размещены по уровням, а уровни связаны друг с другом через наборы логических элементов типа “И”, “ИЛИ”, “ИЛИ/НЕТ”. Понятие “источник целей” относится к комплексу целей, для которых один или более индивидов или организаций могут выступать как потребители результатов.

.Нормативная карта целей может строиться как для целевых задач, так и для целевых устремлений. Различие между целевыми задачами и устремлениями выражается, прежде всего, в форме их определения. Формулировка целевой задачи выражается через глаголы совершенного вида в виде утверждения, имеющего следующую форму:

сделать (то-то) + фраза, характеризующая объем и качество сделанного.

Таким образом, задается нормативный уровень достижения целевого состояния системы. А формулировка целевого устремления выражается в следующей форме:

делать (постоянно) (то-то) + фраза, характеризующая качество действия. Тем самым, задается целевое поведение системы.

Приведенные определения не являются ни исчерпывающими, ни достаточно общими. Их следует рассматривать как необходимые (но не достаточные). Во-первых, они позволяют отличать целевые задачи от целевых устремлений, действий и событий по семантическому формату. Во-вторых, наличие глагольной формы как целевого объекта и фразы, характеризующей качество сделанного, обычно бывает достаточным, чтобы четко выразить, о чем идет речь.

Как уже указывалось, при построении НКЦ могут использоваться три типа логических элементов, Это элементы типа “И”, “ИЛИ”, “ИЛИ/НЕТ”.

Элементом “И” объединяются подцели B, C и D, достижение каждой из которых необходимо для достижения вышестоящей цели A. Фрагмент НКЦ с элементом “И” показан на рис. 2.5.

Фрагмент НКЦ, представленный на рис. 2.5, не просто иллюстративная картинка, а реальная блок-схема, которая задает алгоритм расчета основных характеристик проекта, касающегося достижения цели A.

Действительно, коль скоро для достижения цели A, как это следует из блок-схемы на рис. 2.5, требуется достижение всех подцелей B, C и D, значит, минимальные затраты на достижение цели A равны в этом случае суммарным затратам и определяются соотношением

(2.15)

В свою очередь, вероятность успешного достижения цели A определяется произведением вероятностей достижения каждой из подцелей, то есть

(2.16)

И, наконец, предельный срок выполнения TAmax определяется очевидным соотношением

(2.17).

На рис. 2.6 представлен фрагмент НКЦ с другой схемой соединения подцелей - по схеме “ИЛИ/НЕТ”, иначе - эксклюзивного “ИЛИ”. По этой схеме подцели соединены тогда, когда для достижения цели верхнего уровня требуется достижение одной и только одной из намеченных подцелей. Подцели в этом случае называются альтернативами. И одной из важных задач, решаемых в процессе системного анализа, является оптимальный выбор альтернатив.

Оптимальному выбору альтернатив посвящена одна из дисциплин, входящих в Исследование операций - Теория принятия решений, которой в данной книге будет уделено в последующем достойное внимание.

Для этой схемы основные характеристики процесса достижения цели B определяются следующими соотношениями:

Минимальные затраты

.

Вероятность достижения цели PB = PE(1- PF)(1 - PG) + PF(1 - PE)(1 -PG) + PG(1 - PE)(1 - PF) + PEPF(1 - PG) + PFPG(1 - PE) + PGPE(1 - PF) + PEPFPG.

Минимальный срок выполнения

И, наконец, для схемы на рис. 2.7, в которой подцели соединены по схеме “ИЛИ”, то есть для достижения цели верхнего уровня достаточно достижение любой из подцелей, или любой их совокупности, имеют место следующие соотношения:

Минимальные затраты

Максимальная вероятность выполнения

Минимальный срок выполнения

Таким образом, фрагменты НКЦ и вся НКЦ в целом благодаря использованию логических элементов превращаются из иллюстративной графики в расчетную блок-схему, компактно увязывающую характеристики всего проекта с характеристиками отдельных его фрагментов. Более того, НКЦ обладает большей конструктивностью, чем обычная блок-схема, поскольку дополнительную информацию несут не только связи каждого элемента с соседними уровнями, но и положение этого элемента в общей структуре НКЦ.

Поскольку взаимоотношение целей определяется не только связывающими их логическими элементами, но и их взаимным расположением относительно друг друга (“выше”, “ниже”), то карта целей носит нормативный характер и поэтому названа нормативной картой целей.

Некая цель может располагаться ниже другой цели в НКЦ по одной из двух причин: 1. Если достижение цели A есть необходимое условие достижения цели B, то A располагается ниже B; 2. Если достижение цели C, или автономное, или в комбинации с другими подцелями, представляет альтернативный путь к достижению D, то цель C располагается ниже цели D.

В общем случае построение НКЦ может осуществляться снизу вверх или сверху вниз. Если при формировании НКЦ регулярно формируются ответы на вопрос: “Зачем необходимо достижение этой цели?”, то НКЦ развивается снизу вверх. А если формируются ответы на вопрос “Что надо сделать (чего достигнуть) для достижения данной цели?” - то НКЦ развивается сверху вниз.

Любая цель на некотором промежуточном уровне всегда может рассматриваться как средство для достижения цели вышележащего уровня. В свете этого все цели в НКЦ являются в то же время и средствами, за исключением одной, самой высшей цели.

Представленная на рис 2.4 схема имеет наиболее общий вид. На практике же обычно используются три частных варианта общей структуры. Первый тип - это НКЦ без указания источников целей. Он используется в том случае, если источник целей (целеполагающая система) один на всю схему. Второй тип - НКЦ без элементов логики. Такая структура именуется “граф целей” и может использоваться в тех случаях, когда логические связи между всеми целями однородны. Например, все подцели объединяются только по схеме “И”. Естественно, что в этом случае изображение логических элементов на схеме может быть опущено.

И третий специальный тип - это общеизвестное “дерево целей”. Дерево целей - это такой граф целей, который имеет древовидную структуру. По определению, деревом называется связный граф без контуров, удовлетворяющий следующим требованиям:

- каждая дуга соединяет только таких два узла, которые находятся на соседних уровнях;

- каждый узел является терминальной точкой одной дуги, за исключением единственного узла, находящегося на самом верхнем уровне и являющегося вершиной дерева;

- каждый узел на всех уровнях кроме самого нижнего является исходной точкой для нескольких дуг. Все узлы самого нижнего уровня являются только терминальными точками.

Существует несколько способов построения НКЦ, используемых в зависимости от того, какая информация имеется в наличии. Иногда имеется исходный документ, задающий весь комплекс целей, и требуется только упорядочить их в единой логической структуре. В других случаях нет исходного документа и начальный набор целей необходимо вначале сгенерировать, чтобы было с чего начать построение НКЦ.

Процесс генерации целей заключается в формулировке набора утверждений в форме, указанной ранее. При этом могут оказаться полезным использование принципа мозгового штурма. Формирование начального списка целей начинается без их упорядочивания, без заботы об уровнях и т. д. Важно на этом этапе сформулировать как можно больше целей, не заботясь об их логичности, реализуемости и т. п. Критика на этом этапе исключается, чтобы растормозить процесс генерации новых идей.

Далее производится переаранжировка целей. Каждая цель при такой процедуре записывается на отдельную карточку, карточки раскладываются на столе и перекладываются с места на место (с уровня на уровень) до тех пор, пока структура не приобретет необходимую логическую стройность. Обычно при этом выясняется, что некоторые цели по существу идентичны и тогда такие цели объединяются в оду цель, чем исключается избыточность НКЦ. Кроме того, может выясниться, что некая цель, заведомо необходимая, не имеет соотвествующей цели вышележащего уровня, куда она могла бы входить в качестве подцели. Стало быть, эта цель вышележащего уровня не была учтена в процессе первоначальной генерации целей и теперь это упущение должно быть устранено с тем, чтобы обеспечивалась системная полнота НКЦ.

Когда определенная логичность в расположении целей достигнута, их можно перерисовать на один лист. Может понадобиться несколько циклов такой процедуры, пока будет достигнута удовлетворительная структура НКЦ. В конце процедуры в структуру добавляются необходимые логические элементы. Естественно, что в силу трудоемкости описанной процедуры ее алгоритмизация и реализация в виде отдельной программы на компьютере существенно повысят ее эффективность.

НКЦ с логическими элементами - расчетная блок-схема, позволяющая увязать основные характеристики реализации проекта в целом с характеристиками реализации всех отдельных фрагментов и задач

Описанная процедура построения НКЦ обладает необходимой системной полнотой и свободна от избыточности

Итак, эффективная реализация второго этапа системного анализа обеспечивается использованием формализованной процедуры построения НКЦ. В результате реализации указанной процедуры достигаются следующие результаты:

построенная таким образом НКЦ свободна от избыточности. Каждая цель, записанная в НКЦ, размещается на необходимом уровне и не дублируется другой сходной целью;

НКЦ обладает необходимой системной полнотой. Сама процедура ее построения такова, что практически исключает возможность "выпадения" сколь-нибудь значимой цели из общей структуры;

НКЦ с введенными в нее логическими элементами представляет собой расчетную блок-схему, позволяющую с достаточной достоверностью увязать основные характеристики реализации проекта в целом с характеристиками реализации всех отдельных фрагментов и задач.

На следующем этапе системного анализа - разработке структурной схемы проектируемой системы - полезными окажутся некоторые методы структурного моделирования, рассматриваемые в следующем разделе.

2.7 Структурная классификация систем

Следующий после этапа целевыявления этап разработки структуры системы начинается с выбора обобщенной структурной схемы проектируемой или совершенствуемой системы. В настоящем разделе рассматриваются различные варианты обобщенных структурных схем, которые могут быть приняты в качестве исходных при разработке структуры конкретной системы. В процессе структурного анализа классы систем разделяются по характеру отношений, независимо от состава элементов системы и их индивидуальных свойств. При этом для решения вопроса о принадлежности системы к тому или иному структурному классу достаточно рассмотреть ее обобщенную математическую модель.

Как было сказано ранее математическую модель системы, описываемой соотношением (2.1), определим как отношение непустых (абстрактных) множеств, представленных в виде соотношения (2.9), и рассмотрим весьма важный класс систем, обобщенная математическая модель которых определяется соотношениями (2.9) - (2.12). Систему, обобщенная математическая модель которой определяется соотношением (2.10), можно назвать активной, исходя из того, что понятия вход и выход объективно могут быть определены лишь для систем, взаимодействующих со средой. При этом следует подчеркнуть существенную разницу между понятиями вход и входной объект, а также между понятиями выход и выходной объект.

Вход - это множество точек соприкосновения (терминальных точек) системы со средой, через которые среда может воздействовать на систему. Входной объект - это множество взаимодействующих факторов (химических, биологических, физических, информационных), приложенных к входным терминальным точкам. Аналогично, выход - это множество терминальных точек, через которые система может воздействовать на окружающую среду. Выходной объект - множество факторов, регистрируемых на этих терминальных точках.

Поскольку, как отмечалось выше, вход и выход системы различимы только в процессе взаимодействия со средой, то системы, модели которых определяются соотношением (2.10), можно называть взаимодействующими. На практике, однако, понятия "активная система" и "взаимодействующая система" могут восприниматься как определения систем более узкого класса, чем это требуется для того, чтобы соотношение (2.10) было справедливым. Поэтому системы, у которых множество терминальных точек поддается разбиению на два качественно различающихся подмножества "вход" и "выход", удобнее называть битерминальными.

Поскольку организационные системы принадлежат к классу битерминальных систем и, в дальнейшем, будут рассматриваться только битерминальные системы, то для краткости термин "битерминальная" будет опускаться, хотя постоянно будут рассматриваться системы, имеющие вход и выход и удовлетворяющие соотношению (2.10).

Система может обладать определенными структурными свойствами в зависимости от характера отношений между входным и выходным объектами. По характеру этих отношений, определяемому структурой системы, последняя может быть отнесена к одному из следующих классов систем: функциональные, открытые, временные. Кроме этого, система может иметь или не иметь обратную связь. При этом система может относиться или к одному из классов, или к нескольким из них, или ко всем классам одновременно, то есть быть, например, функциональной, открытой, временной и с обратной связью.

Подмножества систем, относящихся к перечисленным классам, являются независимыми и пересекающимися. Поэтому показать взаимосвязь между названными классами в виде декомпозиционного дерева не представляется возможным. Достаточно наглядно эта взаимосвязь демонстрируется с помощью связного графа, представленного на рис 2.8.

Из множества битерминальных систем выделяется подмножество таких систем, для которых S является функцией, то есть определяется соотношением (2.11). Все системы, модель которых определяется соотношением (2.11), являются функциональными. Функциональная система отличается тем, что между входным и выходным объектами имеется функциональная связь, значение которой позволяет полностью определить выходной объект системы при заданном входном объекте и известном начальном состоянии.

При этом имеется однозначная связь между всеми компонентами выходного и входного объектов, то есть справедливым является соотношение

(x, y)S& (x, y’) Sy - y. (2.18)

Примером чисто функциональной системы является система алгебраических уравнений, для которой все значения решений (выходной объект) полностью определяются заданными значениями коэффициентов уравнений. К функциональным системам относится также, например, рентгеновская установка, на выходе которой рентгеновский снимок воспроизводит рентгеновское (функциональное!) изображение входного объекта.

Более жестким, чем определение функциональной системы, является определение функционально управляемой системы. Система SX*Y является функционально управляемой тогда, и только тогда, когда

(yY)(xX)((x, y)S), (2.19)

То есть, для любого значения yY существует такое значение xX, что между xи y сохраняется функциональная связь, определяемая системой S. Иными словами, любое наперед заданное значение y  Y может быть получено путем подбора соответствующего значения xX.

Из приведенных примеров к функционально управляемым системам относится система алгебраических уравнений, которая может описывать либо абстрактную, либо конкретную систему. Например, система абстрактных уравнений

Lo = Li/K1K2, (2.20)

Po = PiK1K2, (2.21)

K1 = So/Si, (2.22)

K2 = L2/L1, (2.23)

может быть соотнесена с конкретной функционально управляемой системой - гидравлическим домкратом. Для этого надо принять следующие определения:

Lo - длина перемещения выходного (силового) штока;

Li - длина перемещения входного (управляющего) штока;

Po - подъемная сила домкрата;

Pi - усилие противодействия на конце управляющего рычага;

So - площадь опорного (внутри гидравлической системы) сечения выходного штока;

Si - площадь опорного сечения входного штока;

L1 - длина опорной части управляющего рычага;

L2 - длина управляющего рычага от точки соединения с входным штоком до конца.

Если все коэффициенты Si, So, L1, L2 не имеют числовых значений, то система алгебраических уравнений (2.20) - (2.23) является математической моделью абстрактного гидравлического домкрата. Если же этим коэффициентам заданы конкретные числовые значения, то она превращется в математическую модель конкретной системы, позволяющую вычислять усилие противодействия на управляющем рычаге Pi в зависимости от поднимаемого груза Po и длину перемещения выходного штока (высоту подъема груза) Lo.

Для значительного числа систем, с которыми приходится сталкиваться на практике, непосредственная функциональная связь между входным и выходным объектами не может быть определена ни экспериментальным, ни аналитическим путем. Особенно это относ ится к организационным системам. Это связано с тем, что поведение системы определяется не только задаваемыми на вход воздействиями, но и совокупностью воздействий, поступающих из внешней среды и не поддающихся управлению. Такие системы будем называть открытыми.

Более строго сформулировать понятие открытой системы можно, разделив входной объект на две составляющие, то есть X = M U. Тогда система определяется как

S(M * U)*Y. (2.24)

Пусть составляющая M представляет совокупность измеримых, непосредственно наблюдаемых воздействий, а U - те входные воздействия, о которых имеется только косвенная (если она вообще есть) информация. Тогда для любого заданного mM о соответствующей выходной величине известно лишь то, что она должна принадлежать множеству Ym = S(m, Um). Такая система и является открытой в общем смысле.

Строго говоря, элементы “открытости” то есть непредсказуемости поведения присущи любой системе - это ошибки, сбои в работе, отказы. Вопрос лишь в том, каков удельный вес этой непредсказуемости по сравнению с функциональной управляемостью системы. Здесь уместно привести аналогию со случайными и детерминированными величинами и вспомнить, что любая измеряемая величина, относящаяся к конкретному объекту (длина, диаметр, вес и т. п.) является, строго говоря, величиной случайной. Однако если диапазон случайных отклонений величины от ее номинала не велик, то она считается детерминированной. Следовательно, открытая система при определенных условиях может быть сведена к функциональной и наоборот, как это показано на рис (2.9).

Если элементами входного и выходного объектов системы являются временные функции, то такая система будет являться временной системой. Для временных систем элементы входного и выходного объектов определены на одном и том же множестве моментов времени, то есть

XAT;YBT. (2.25)

Таким образом, для временных систем

SAT * BT. (2.26)

Элементами множеств X и Yслужат абстрактные функции времени

x : TA;y : TB.

Значения функций из X и Y в момент времени t обозначаются соответственно через x(t), y(t).

Если исследованию подвергаются физиологические процессы в живых организмах, в том числе и у человека, то в большинстве случаев адекватной моделью для таких процессов будут являться временные системы.

2.8 Обратная связь

Пусть некоторая система описывается соотношением S1(X * Zx)*(Y * Zy), то есть входной и выходной объекты разделены на два подмножества. Соединив системы так, чтобы Zx = Zy - Z, как это показано на рис. 2.9, получим систему с обратной связью X S2** Y*. Если при этом имеет место соотношение

(x, y)S2(FZ)(((x, Z), (y, Z))S1), (2.27)

то есть система S2 определена, то существует отображение F : S1S2, такое, что F(S1) = (S2). Это отображение F называется операцией замыкания обратной связи.

Замыкание обратной связи в системе S1 существенно изменяет ее свойства и широко используется для придания системам необходимых качеств. Подробнее это будет рассматриваться в последующих разделах. Подчеркнем здесь только тот факт, что при рассмотрении образующейся при этом системы на уровне модели “черного ящика”, представляемой соотношением S2X** Y*, существование обратной связи не обнаруживается. Это еще раз свидетельствует о недостаточной информативности модели “черного ящика”.

Связь между всеми определенными выше структурными классами систем, как уже отмечалось, представлена графом на рис. 2.8. Каждый из возможных путей в графе определяет возможное сочетание свойств, которыми может обладать система. Так, например, наличие пути 1 - 3 - 4 - 6 означает, что существует класс открытых временных систем с обратной связью.

2.9 Композиционные системы

Соединение двух ил нескольких систем означает соединение выхода одной системы с входом другой системы или подачу одного и того же входного сигнала на входы двух систем одновременно. В результате такого соединения образуется новая система, которую будем называть композиционной. Для формализации понятия соединение систем определим, что класс соединяемых систем описывается в общем случае соотношением

S(X*i + Zxi)*(Y*i + Zyi), (2.28)

где Zxi - семейство компонентных множеств входного объекта, доступных для соединения; X*i - семейство компонентных множеств, не доступных (или не подлежащих) соединению.

Пусть имеется две системы, описываемые соотношениями

S1X1 * (Y1 + Zy1);S2(X2 + Zx2)* Y2. (2.29)

При соединении этих систем способом, показанном на рис. 2.10, образуется новая система

S3(X1 + X2)* (Y*1 + Y*2), (2.30)

причем Zy1 = Zx2 = Z.

Если эта композиционная система определена, то есть

((x1, x2), (y1, y2))S3(Z)((x1, (y1, Z))S2 & ((x2, Z), y2)S2),

то такое соединение называют каскадным или последовательным соединением.

Обобщенная математическая модель образующейся таким образом композиционной системы может быть получена из математических моделей соединяемых систем с помощью операции отображения, обозначаемой в дальнейшем символом . Тогда соотношение

S3S1 S2 (2.31)

означает, что из двух систем, описываемых соотношениями (2.29), образована новая система, описываемая соотношением (2.30).

Рассмотрим теперь две системы, которые описываются соотношениями

S1(X1 + Zxi)* Y1;S2(X2 + Zx2)* Y2, (2.32)

Соединив их так, что Zx1 = Zx2 = Z, как это показано на рис. 2.11, получим новую систему, описываемую соотношением

S3(X*1 + X*2 + Z)* (Y*1 + Y*2). (2.33)

Рассмотрим теперь две системы, которые описываются соотношениями

S1(X1 + Zxi)* Y1; S2(X2 + Zx2)* Y2, (2.34)

Соединив эти системы так, что Zx1 = Zx2 = Z, как это показано на рис. 2.11, получим новую систему, передаточная функция которой описывается соотношением

S3(X*1 + X*2 + Z)*(Y*1 + Y*2). (2.35)

Если образующаяся при этом композиционная система определена, то есть

((x1, x2, Z), (y1, y2))S3((x1, Z), y1)S1 & ((x2, Z), y2)S2),

то соединение такого рода называют параллельным соединением.

Операцию отображения для такого соединения будем обозначать символом . Тогда соотношение

S3 = S1S2 (2.36)

будет означать, что из двух систем, описываемых соотношениями (2.34), путем соединения, показанного на рис. 2.11, образована композиционная система, описываемая соотношением (2.36).

Введенные определения последовательного и параллельного соединения систем позволяют обобщить понятие систем с обратной связью. В общем случае, система, охватываемая обратной связью, имеет в цепи обратной связи элемент, который также является системой. Образующаяся при этом композиционная система показана на рис. 2.12.

Обобщенная математическая модель этой системы может быть получена с помощью соотношения, содержащего оператор последовательного соединения и оператор замыкания обратной связи F. В результате получаем соотношение

S3 = F(S1S2). (2.37)

2.10 Математические модели композиционных систем

Содержательный смысл операторов ,  и F, введенных в предыдущем разделе, зависит от способа представления математических моделей соединяемых систем. В данном разделе рассматриваются математические модели, используемые в теории систем автоматического управления (САУ).

Пусть, например, рассматривается случай соединения двух систем автоматического управления. В качестве математических моделей, отображающих функциональные свойства таких систем, обычно используют так называемые передаточные функции h(t), с помощью которых описывают временной процесс, возникающий на выходе системы (отклик системы) y(t) при подаче на ее вход некоторого воздействия x(t). Из теории САУ известно, что связь между воздействием x(t) и откликом y(t) определяется соотношением, являющимся интегральной сверткой двух функций и имеющим вид

. (2.38)

Тогда операцией отображения для передаточной функции композиционной системы, образованной последовательным соединением двух систем, будет также являться операция интегральной свертки, имеющая вид

. (2.39)

Обычно при анализе САУ широко используется операционное исчисление, основанное на преобразовании Лапласа [2]. При этом вместо временных передаточных функций h(t) используются их Лапласовы изображения h(p). Если анализ ведется в области изображений, то оператор последовательного соединения означает простое алгебраическое перемножения изображений hi(p) соединяемых систем. Соотношение (2.32) при этом переходит в соотношение

h3(t) = h1(t)h2(t)h3(p) = h1(p)h2(p), (2.40)

где  - символ перехода из области оригиналов в область Лапласовых изображений.

Соответственно, для параллельного соединения, показанного на рис. 2.11, имеем

h3(t) = h1(t)h2(t)h3(p) = h1(p) + h2(p). (2.41)

Операция охвата системы обратной связью, имеющей в своем контуре элемент обратной связи Sf, как это показано на рис 2.12, в области Лапласовых изображений записывается в виде соотношения

h3(t) =F{ h1(t)hf(t)} h3(p) =h1(p)/[1+hf(p)h1(p)] (2.42)

2.11 Пример моделирования композиционных систем в здравоохранении

Рассмотрим процедуру применения приведенных в предыдущем разделе соотношений для моделирования основного оперативного звена службы скорой медицинской помощи - подстации СМП, на которой размещено несколько выездных бригад. В дальнейшем будем называть это звено блоком ресурсов. Вообще проблемам анализа и проектирования системы управления ресурсами (выездными бригадами) СМП посвящена значительная часть книги 2. Однако в настоящем разделе изложение описываемого ниже примера сочтено целесообразным, дабы показать, что весь материал настоящей главы, несмотря на сугубо “абстрактно - технический” стиль изложения, тем не менее с существенной пользой может быть применен при решении самых разнообразных проблем в организациях здравоохранения.

В терминах САУ функцией отклика блока ресурсов, состоящего из подстанции и некоторого количества размещенных на ней бригад, можно считать интегральную функцию распределения вероятностей времени прибытия бригады на место происшествия с момента передачи на подстанцию сообщения о характере и месте происшествия, требующего прибытия бригады СМП. В общем случае это время прибытия зависит от двух основных факторов. Если в момент поступления заявки на подстанции имелась свободная бригада, то она незамедлительно выезжает на место происшествия, и тогда время прибытия ta зависит только времени проезда от подстанции СМП до места происшествия tr. Если же в момент поступления заявки свободных бригад в наличии не было, то время ta возрастает на величину tw - время ожидания в очереди до момента появления свободной бригады.

Вероятность ненулевого ожидания при принятых предположениях о характере распределений потока заявок и времени обслуживания может быть определена по формуле

(2.44)

Блок, соединенный последовательно с двумя параллельными блоками, отображающими выездные бригады, и имеющий функцию отклика Hr(t), отображает обслуживаемую территорию, точнее - распределение времени проезда от подстанции до места происшествия. Указанную функцию распределения времени проезда проще всего получить из статистических или экспериментальных данных. Для этого необходимо обработать карточки выездов, заполняемые бригадой СМП и по полученным данным построить гистограмму вида, представленного на рис. 2.14. Эта гистограмма построена на основе экспериментальных данных, приведенных в табл. 2. 1.

Гистограмму на рис. 2.14. можно представить как сумму прямоугольных ступенек, включающихся в моменты ti и имеющих высоту ai = H(ti) - H(ti-1).

Таким образом :

а1 = H(t1) - H(0) = 0,10 - 0 = 0,10;

a2 = H(t2) - H(t1) = 0,55 - 0,10 = 0,45; a3 = 0,25; a4 = 0,20.

Изображение по Лапласу временной функции, имеющей вид прямоугольной ступеньки высотой а записывается как функция a/p, а изображение функции, являющейся суммой прямоугольных ступенек, включающихся в моменты ti = i имеет соответственно вид

(2.45)

Подставляя в (2.38) числовые данные, получим:

H(p) = (1/p)(0,10e-5p + 0,45e-10p + 0,25e-15p + 0,20e-20p). (2.46)

Поскольку, по определению, изображение передаточной функция звена h(p) связано с изображением функции отклика этого звена H(p) соотношением

функции отклика этого звена H(p) соотношением

h(p) = pH(p), (2.47)

то из (2.46) и (2.47) следует, что изображение звена, отображающего временную задержку, связанную с проездом hr(p) имеет вид

hr(p) = 0,10e-5p + 0,45e-10p + 0,25e-15p + 0,20e-20p (2.48)

Соответственно для звена, отображающего временную задержку, связанную с ожиданием в очереди из (2.43) и (2.47), следует

(2.49) (2.50).

Теперь, в соответствии с блок - схемой, представленной на рис. 2.13., и полученными изображениями передаточных функций звеньев можно записать изображение функции отклика Ha(p) для блока ресурсов в целом, состоящего из двух параллельных и одного последовательного звена

(2.51)

Из (2.43) следует, что оригиналом функции отклика Hw(t) является сумма прямоугольных ступенек, включающихся в моменты t1 - t5 и имеющих высоту ai(1 - Pw) и сумма функций вида Pw{1 – exp- (t - ti)/b}. Следовательно, значения ординат Pi функции отклика в точках ti определяются соотношениями

, (2.52)

из которого следует

H(t1) = (1 - Pw)a1;

H(t2) = (1 - Pw)(a1 + a2) + Pw{1 - exp- (t2 - t1)/b};

H(t3) = (1 - Pw)(a1 + a2 + a3) + Pw{2 – [exp- (t3 - t2)/b] –[exp- (t2 - t1)/b]} и т. д.

Таким образом, при заданных значениях интенсивности потока заявок и длительности времени обслуживания tb, количественные значения H(ti) могут быть определены для любых заданных значений времени и тем самым определена важнейшая функциональная характеристика блока ресурсов - распределение вероятностей прибытия к месту происшествия. На основе полученного распределения можно принимать решения о качестве работы данного блока и о необходимых мерах по его улучшению, например, путем увеличения количества дежурных бригад.

2.12 Модели декомпозиции систем

Опираясь на введенные понятия об операторах соединения систем, мы можем дать математическое определение декомпозиции системы. Пусть SX*Y - модель общей системы. Подсистемой этой системы может быть названо любое подмножество элементов, образующих в своей совокупности систему, описываемую соотношениями S’S;S’X’* Y’;X’X;Y’Y.

В свою очередь, элементами системы являются все те системы, из которых с помощью основных операций соединения можно получить исходную систему.

Если в результате декомпозиции системы S получено две таких подсистемы S1 и S2, что исходная система S = S1 +S2, то эти системы образуют независимую декомпозицию системы S. Независимая декомпозиция S1, S2, ..., Sn, где S1 + S2 + ...+ Sn = S, называется максимальной если для любого Si не существует независимой декомпозиции.

Если нетривиальной независимой декомпозиции не существует для всей системы в целом, то такую систему будем называть интегрированной.

2.13 Следящие системы

Весьма важную роль в теории САУ играет особый класс систем называемых следящими системами. Значительное большинство организационных систем также обладает рядом существенных признаков следящих систем. В настоящем разделе рассматриваются обобщенные математические модели этих систем.

Рассмотрим схему композиционной системы, представленную на рис. 2.15. Пусть SX0 * Y - некоторая функционально управляемая система, и элемент H : X * YX0 обозначает входной каскад. Если функцией элемента H является преобразование входного объекта X*Y в разность X - Y, то есть H : X * YH0 = X - Y, а функцией системы S такое преобразование XY, что разность X - Y преобразуется в пустое множество, то функционально управляемую систему

S : X Y : X - Y =  (2.53)

будем называть следящей системой

Принцип работы следящей системы можно пояснить на простом примере, когда входной объект состоит только из одного элемента X = x, а функцией системы Sявляется линейное преобразование, заключающееся в умножении элемента x0 на некоторый постоянный множитель K (называемый в теории САУ коэффициентом усиления), то есть S : x0Kx0.

Тогда из равенств

x0 = x - y;y = Kx0 = K(x - y)

следует

(2.54).

Таким образом, при достаточно больших значениях K элемент выходного объекта y принимает значение сколь угодно близкое к значению элемента входного объекта x, то есть выходной объект отслеживает и воспроизводит значение входного объекта.

Следящая система является обобщенной моделью любой произвольной системы управления. При этом система S представляет объект управления, а элемент H - блок измерения согласования. Измеренное рассогласование в общем случае поступает на блок выработки управляющих воздействий, подаваемых на управляемую систему с целью приведения ее в состояние, соответствующее наименьшему рассогласованию между входным и выходным объектами.

Таким образом, назначением системы S является постоянное отслеживание входного объекта X, откуда и следует название следящая система. Множество X в данном случае является целевым объектом системы S.

В общем случае между измерителем рассогласования H и управляемой системой (УС) включается блок выработки управляющих воздействий (БУВ), а обратная связь на измеритель рассогласования подается через специальный блок - датчик состояния (ДС), как это показано на рис. 2.16.

Необходимость включения блоков БУВ и ДС диктуется тем обстоятельством, что в сложных системах компоненты целевого объекта, показатели состояния управляемой системы и те воздействия, которые необходимо подавать на управляемую систему, чтобы приводить ее состояние в соответствие с поставленными целями, имеют, как правило, различную физическую природу. Поэтому указанные блоки необходимы для согласования физической размерности всех взаимодействующих параметров.

Например, всю систему здравоохранения Российской Федерации, так же можно представить в виде следящей системы. В этом случае в качестве управляемой системы будет выступать вся совокупность медицинских лечебных, научно - исследовательских, учебных и пр. учреждений. Датчиком состояния (точнее одним из его существенных блоков) явится управление медицинской статистики, которое через развитую сеть починенных ему органов медстатистики собирает информацию о состоянии основных параметров (показателей) управляемой системы и сводные обобщенные данные представляет для анализа руководству министерства, которое в рассматриваемой модели выступает в роли блока управляющих воздействий.

Воспринимая, обрабатывая и осмысливая всю информацию, поступающую от ДС (в значительной мере от органов медицинской статистики), руководство министерства вырабатывает управляющие воздействия в виде приказов, утвержденных нормативов и иных директивно - распорядительных документов, необходимые для приведения управляемой системы в желаемое целевое состояние.

Литература

  1. Антонов А.В. Системный анализ. – М.: Высшая школа, 2004. – 454 с.

  2. Блауберг И.В., Садовский В.Н., Юдин Э.Г. Проблемы методологии системного анализа. - М.: Наука, 1970. - 456 с.

  3. Блауберг И.В., Юдин Э.Г. Становление и сущность системного подхода. - М.: Наука, 1973

  4. Голубков Е. П. Системный анализ как направление исследований. – В сб.: Системные исследования. М.: Наука, 1976, с. 119-129.

  5. Губанов В.А., Захаров В.В., Коваленко А.Н. Введение в системный анализ: Учебное пособие. – Л.: Изд-во Ленинградского ун-та, 1988. – 232 с.

  6. Клиланд Д. И., Кинг В. Р. Системный анализ и целевое управление. Пер. с англ. – М.: Сов. Радио, 1974. – 280 с.

  7. Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем. Математические основы. Пер. с англ. –Мир, 1978. – 311 с.

  8. Месарович М., Мако Д., Такхара И. Теория иерархических многоуровневых систем. Пер. с англ. – М.: Мир, 1973. – 344 с.

  9. Проблемы методологии системного исследования/ Под ред. И. В. Блауберга и др. – М.: Мысль, 1970. – 455 с.

10. Уемов А. И. Системы и системные исследования. – М.: Мысль, 1970, с. 64-86.

Глава 3. Системная инженерия

В главе 1 был кратко рассмотрен процесс эволюции систем. Если по отношению к естественным физико-механическим системам процессы зарождения, эволюции и последующего отмирания управляются общими законами природы, то для биологических систем преобладающим фактором становятся мотивационные аспекты эволюции живых организмов. Для искусственных систем эти аспекты являются решающим фактором, а сами процессы зарождения, эволюции и последующего отмирания искусственных систем управляется путем реализации процедур и методов междисциплинарной области знаний, именуемой Системная инженерия.

3.1 Предмет системной инженерии

Одно из определений сущности Человека гласит, что истинно человеческими у него являются лишь две функции: Познание Нового и Создание Прекрасного. С самого начала своего сознательного существования человечество постоянно стремится расширять и углублять знание окружающего мира. Однако человек не просто познает новое как пассивный созерцатель, Весь интеллектуальный потенциал накопленных новых знаний человечество использует для создания нового.

Одно из существенных свойств человека, отличающих его от остальных представителей животного мира, состоит в том, что человек не просто живет в познаваемом им окружающем мире, а непрерывно изменяет его. Он активно вмешивается в природные процессы, создавая свой рукотворный мир. Этим понятием “рукотворный мир” можно назвать всю совокупность объектов, систем, предметов труда, быта, искусственных сооружений и т. п., то есть все то, что окружает современного человека с самого момента рождения и до глубокой старости.

И если эффективным инструментом познания окружающего мира является системный анализ, то совокупность формализованных и эвристических методов и процедур, базирующихся на принципах системного подхода и используемых в процессе создания рукотворного мира, может быть названа системной инженерией. Следует отметить, что этот термин является не вполне удачным (в плане семантики) переводом английского термина System Engineering. Лучше было бы использовать термин Инженерия систем. Но, термин системная инженерия закрепился в русской литературе и, поэтому так и будет использоваться в последующем изложении.

Для того чтобы уяснить содержание методов и процедур, относящихся к системной инженерии, целесообразно провести морфологический анализ ее области деятельности и построить морфологическую модель. Морфология, являющаяся одним из направлений системного анализа, изучает структуры и формы. Морфологический анализ означает декомпозицию общей проблемы или системы по основным направлениям (основаниям декомпозиции), каждая из которых становится одним из измерений морфологического “каркаса” изучаемой проблемы.

Если после построения этого каркаса будут найдены (или постулированы) значения каждой из переменных, то совокупность всех этих значений и определяет вариант решения проблемы или специфицирует общую систему. Этот подход является эффективным средством анализа альтернатив и в данной главе будет использован для построения морфологической модели системной инженерии.

3.2 Структура морфологической модели

Поскольку объектом приложения системной инженерии являются изделия (системы) рукотворного мира, то логично для морфологической модели системной инженерии выбрать те измерения, которые органично отражают суть процесса создания объектов рукотворного мира. Можно сказать, что для любого объекта рукотворного мира существует ограниченный временной интервал его существования, начиная от замысла этого объекта, до его утилизации. Этот интервал называют жизненным циклом изделия. В качестве одного из измерений морфологической модели системной инженерии примем временную шкалу, разделяемую на сегменты вехами основных решений. Интервалы между этими вехами являются стадиями жизненного цикла изделия от зарождения первых идей по его созданию до полного физического (или морального) износа и последующей утилизации.

В качестве второго измерения будет использоваться процедурная шкала, разделенная на этапы системного анализа (анализ проблемной ситуации, формирование набора целей и т. д.). Отображая поток логических процедур (а не интервалов времени), эта шкала отображает тонкую структуру системной инженерии.

Третье измерение отображает совокупность фактов, моделей и процедур, определяющих дисциплину, профессию или технологию. Возможной мерой для этой шкалы (мерой сложности) является степень “неподатливости” данной дисциплины формализуемости и “математизации”. По возрастающей степени этой “неподдатливости” различные дисциплины на этой шкале могут быть расположены в следующей последовательности: общая инженерия (строительство, машиностроение, кораблестроение, самолетостроение, радиоприборостроение и т.п.), медицина, архитектура, бизнес, менеджмент, юриспруденция и право, социальные науки, искусство.

Комбинация первых двух измерений образует двухмерную морфологическую модель методологии системной инженерии.

3.3 Матрица активности системной инженерии

Двухмерная морфологическая модель методологии системной инженерии формализует ее поле деятельности, инвариантное по отношению к профессиям, поскольку оно не содержит фактов, моделей объектов, технологий и т. п., относящихся к конкретной области профессиональной деятельности. С учетом того, что системная инженерия ориентирована на абстрактные модели, концепции, процедуры, применимые ко всем профессиональным областям, она является “производной” профессией.

На рис. 3.1. представлена двухмерная модель, которую можно назвать “матрицей активности” системной инженерии, поскольку каждый элемент этой матрицы определяет на пересечении стадии жизненного цикла и этапа системного анализа специфичный вид деятельности. Модель отображает обширную панораму видов деятельности, включая разработку, которая центрируется возле стадии 4.

Указанные на рис. 3.1. стадии и этапы приведены в укрупненном виде. При более детальной проработке каждая из стадий и каждый из этапов могут быть, в свою очередь, разделены на несколько подэтапов. Например, этап 4 “Формирование структуры системы” может быть разделен на три подэтапа. На стадии разработки системы можно выделить такие фазы как эскизное проектирование, разработка рабочего проекта, модельный эксперимент, натурный эксперимент.

На стадии формирования программ руководство организации стремится выявить все фазы деятельности по планированию. В частности, в области управления финансами это означает формирование портфеля заказов.

Стадия проектного планирования отличается от стадии формирования программ тем, что теперь интересы фокусируются четко на одном из проектов, выбранных на предыдущей стадии из всей совокупности альтернативных программ. Финальный маркер для этой стадии появляется тогда, когда будет достигнуто решение о создании наилучшей из альтернативных систем, отобранных на стадии формирования программ, и теперь намечаются варианты наиболее эффективной реализации проекта.

Эта, или любая другая стадия может быть определена в терминах последовательных фаз, которые покрывают ее. Таким образом, проблема определения вида деятельности a13 включает изучение потребности и окружения, сбор и анализ данных, которые будут использованы при формулировке проблемы. При разработке критериев оценки параметров системы на стадии формирования программ (ячейка a22) эти данные используются для определения целевых состояний и нормативного задания критериев (обычно многомерных) для оценки и выбора альтернатив.

Синтез системы подразумевает компиляцию всех отобранных альтернатив, чья совокупность систематически сужается по мере прохождения этапов системного анализа. Эта последовательность оценивается и комбинируется в соответствии с правилами, установленными системой оценок на этапе принятия решений при отборе наилучших альтернатив. Рациональный выбор альтернатив требует, чтобы каждая система соответствовала в наивысшей степени тем целевым показателям, которые были установлены в системе оценок. В этом заключается роль пятого этапа системного анализа, на котором осуществляется проверка этого соответствия и, при необходимости, дополнительная оптимизация. Имея в виду, что фаза оптимизации по существу представляет иттеративный процесс реализации предыдущих четырех этапов системного анализа, ее можно не выделять в отдельный этап. Поэтому на рис. 3.1. эта фаза включена в состав пятого этапа и отдельно не представлена.

На финальном этапе стадии планирования действий (ячейка a35) осуществляется сбор и анализ результатов, планирование усилий и размещения ресурсов, определяется, каким образом будут измеряться показатели в системе “план - эффективность”, а также создается петля обратной связи для контроля за реализацией программы. Поэтому пятый этап системного анализа на этой стадии и является для нее этапом “внедрения”. То есть переход к стадии разработки системы означает внедрение стадии планирования. Теперь открывается новый цикл этапов системного анализа, на котором имеют дело с компонентами системы, а не с общими альтернативами. Для этого цикла фаза внедрения заканчивается подготовкой детальной спецификации, доставанием и закупкой материалов для конструирования и производства создаваемой системы.

На стадии производства или конструирования осуществляются этапы системного анализа необходимые для того, чтобы воплотить в жизнь создаваемую систему. Для нового строительства генподрядчик разрабатывает архитектурный план, используя для этого поэтажный план и спецификацию, разработанные им и его консультантами. Для нового товара технологи разрабатывают технологическую цепочку, графики потоков сырья и полуфабрикатов, конвейерные линии, необходимые инструменты и приспособления, а также испытательные стенды, посты контроля качества и т. д.

Далее следует стадия доставки товара потребителю и организация сбытовой сети. Сбытовая сеть может включать в себя все виды сбытовых организаций: торговые организации, коммивояжерская сеть, центральные и локальные склады и т. п. По завершению этой стадии начинается стадия “активной жизни” товара, системы, изделия, то есть стадия эксплуатации, ради которой и были реализованы все предыдущие стадии.

Произведенный и доставленный потребителю продукт на стадии эксплуатации (функционирования) может иметь очень долгую активную жизнь (например, гидроэлектростанция) или, наоборот, очень короткую (новый тип расфасованных продуктов быстрого приготовления). Стадия функционирования перекрывается в большей или меньшей мере фазами распределения и износа (физического и/или морального) в зависимости от числа задействованных систем и продолжительности периодов фазы “вхождения” в эксплуатацию и фазы “выхода”. В любом случае именно на стадии функционирования открывается наибольший простор для использования всего арсенала методов системной инженерии.

В продолжение этой фазы возникают многие проблемы не созидательного свойства такие, как разработка оптимальных методов реализации стадии функционирования. Эти проблемы в подавляющем большинстве случаев могут быть эффективно разрешены путем рециркулирования пяти основных этапов системного анализа.

В конце стадии активной жизни любая система вступает в фазу износа, или, вследствие морального старения, на смену существующей системе должны прийти новые системы. На этой фазе, как и на всех предыдущих вновь “прокручивается” весь цикл этапов системного анализа и реализуется стадия утилизации продукта. Для некоторых продуктов таких, например, как продукты атомной промышленности, полномасштабная и эффективная реализация стадии утилизации продуктов, у которых закончился жизненный цикл, имеет большое значение для судеб всего человечества (проблема захоронения радиоактивных отходов). Для других непроработанность и незавершенность фазы утилизации ведут не к столь грозным и быстродействующим последствиям, которые, однако, в отдаленной (и, чаще всего в не столь отдаленной) перспективе сулят человечеству весьма неприятное будущее. Это, например, активное загрязнение окружающей среды остатками различных искусственных материалов (одежды, упаковок и т. п.), которые являются чужеродными природной среде, ею не усваиваются и не подвергаются естественному разложению.

3.4 Концептуальная модель создания и воспроизводства рукотворного мира

Обратимся вновь к матрице активности системной инженерии, состоящую из 35 видов деятельности, сформированную грубой и тонкой структурами системной инженерии. Хотя деятельность в каждом элементе этой матрицы специфична, однако их сходство (по строкам и по колонкам) и взаимосвязь позволяют все знания и опыт, накопленные в одной из ячеек, использовать в соседних ячейках. Конечно, набор целей, сформированный на стадии планирования, скорее всего не пригоден на стадии утилизации. Однако глубокое знание того, как надо формировать систему целевых показателей и критериев, является полезным для любой стадии разработки и может обеспечить формирование весьма конструктивной нормативной карты целей для каждой фазы жизненного цикла.

Описанную модель системной инженерии можно развернуть в модель создания и развития рукотворного мира. Процесс создания и развития рукотворного мира - имманентное свойство цивилизации. Рукотворный мир - необходимая среда обитания цивилизации и неизбежный продукт ее деятельности. Принято считать, что наличие на планете рукотворного мира является несомненным признаком наличия на ней цивилизации.

На рис. 3.2 представлена иллюстративная модель временного циклического процесса создания и развития рукотворногомира. Ее можно представить в виде гигантского “антиэнтропийного насоса”, на вход которой поступают сырье, человеческий труд и энергия. Компоненты этого “входного объекта”, обладающего повышенной энтропией, проходят по всем стадиям жизненного цикла и на каждой стадии “прокручиваются” по этапам системного анализа, что приводит к понижению энтропии. В результате комплексной переработки компоненты входного объекта превращаются на выходе в поток материальной продукции, энергию, информацию. Кроме этих объектов материального мира на выходе нашего фантастического трансформатора цивилизация получает новый опыт и ... новые потребности, объем которых (к сожалению или к счастью?) нарастает все более интенсивно по мере того, как удовлетворяются существующие потребности.

Кроме желательных компонентов “выходного объекта” заметную долю в нем составляет утиль. Первоначально заметная доля утиля содержится в компонентах антиэнтропийного насоса непосредственно на его выходе в виде неизбежных отходов производства. Но, по мере старения, естественного физического и морального износа, вследствие различных природных факторов (стихийные бедствия: наводнения пожары, землетрясения, аварии и т. п.) и разрушающих действий самого человечества (терроризм, локальные политические и национальные конфликты, войны, неразумные гигантские проекты и т. п.), в утиль превращается вся произведенная продукция, включая казавшиеся блестящими достижения науки и культуры.

Показанный на рис 3.2 трансформатор энтропии работает с положительной обратной связью, поскольку большая часть производимой энергии вновь направляется на его вход. Туда же направляется и человеческий труд, воспроизводимый на выходе в значительно большем объеме, чем труд, поступающий на вход. Небольшая доля этого прироста труда связана с простым воспроизводством, обусловленным увеличением численности человечества. Однако, неизмеримо большая доля связана с многократным повышением эффективности труда, поскольку труд на выходе трансформатора обогащен всем накопленным новым опытом и новыми знаниями и оснащен всеми новейшими достижениями науки и техники.

Помимо интенсивного возрастания потока поступающих с выхода на вход энергии и труда качественно изменяются и возрастают продуктивные возможности поступающего сырья, ибо новые знания и опыт позволяют использовать его с постоянно нарастающей эффективностью.

3.5 Трехмерная морфологическая модель системной инженерии

Совершенно очевидно, что представленная на рис. 3.1. двухмерная морфологическая структура, например, в области электронных средств коммуникации существенно отличается от таковой в области проблем медицины или мостостроения. Отсюда следует, что прекрасное владение всеми методами и моделями для всех видов деятельности в рамках двухмерной матрицы активности системной инженерии не является достаточным, чтобы достичь сколь-нибудь конструктивного понимания и пользы в конкретной области реального мира, где требуется иметь специфические профессиональные знания и должна использоваться специфическая технология.

Это приводит нас к третьему измерению, по оси которого размещаются области деятельности, которые называются профессиями, дисциплинами или технологиями. В соответствии с этим на рис. 3.3. представлена трехмерная морфологическая модель системной инженерии. В рамках этой модели можно с большей пользой говорить о таких определенных видах деятельности как, например, принятие решений по формированию набора целей в бизнесе на стадии выявления потребности (ячейка a124) или на стадии функционирования (эксплуатации) в медицине (ячейка a622), которая соответствует принятой практике профессионалов в медицине.

Итак, любой вид активности по созданию, использованию или утилизации какого бы-то ни было объекта рукотворного мира, непременно соприкасается с тремя измерениями морфологической модели, представленной на рис. 3.3. Анализ этой модели позволяет получить представление о любом виде профессиональной деятельности, с которым можно столкнуться на Земле. В модели на рис. 3.3. представлено всего 7x5x8 = 280 ячеек. Это, конечно, мизерная доля от реально существующих видов деятельности.

Неизмеримо большее их число можно получить из рассмотренной морфологической модели, если ввести дополнительные подразделения на подэтапы, фазы и т. д.. Дополнительно большое количество будет получено, если более детально представить третье измерение (по видам профессий, дисциплин и т. д.). Его можно расширить так, чтобы действительно охватить, хотя бы в укрупненном виде, основные области профессиональной деятельности человека. Достаточно указать, что в модели не показаны такие обширные области, как образование, спорт, наука и т. д.

Тем не менее, даже в столь сверхукрупненном виде представленная модель позволяет судить о возможном наборе профессиональных ориентаций и об их системной взаимосвязи. Совершенно очевидно, что овладеть полным набором знаний и опыта, необходимых для эффективной деятельности в любой из 280 ячеек, невозможно. Реально можно говорить о профессионале, владеющем необходимым набором методов в пределах нескольких ячеек, соседствующих по осям стадий жизненного цикла и этапов системного анализа и находящихся в одной из плоскостей, относящихся к определенной профессиональной области. Например, это может быть специалист, работающий в области медицины, способный эффективно заниматься анализом проблемной ситуации и формированием набора целей на стадиях выявления потребностей и формирования программ. То есть область его профессинальной деятельности сосредотачивается в пределах ячеек a112, a122, a212, a222и эта область является центральным ядром его профессиональной ориентации. Конечно, его деятельность может распространяться и на соседние ячейки a132, a312 и т. д. Однако, чем дальше специалист заходит в своей деятельности от центрального ядра своей профессиональной ориентации, тем менее конструктивной и полезной становится его деятельность.

Эту закономерность необходимо учитывать при формировании профессиональной структуры кадрового состава любой организации. Определивши область видов деятельности для всей организации в целом, далее следует “заполнить” эту область специалистами различного профиля таким образом, чтобы в области, очерченной для организации в целом, не оставалось бы заметных “пустот”, но и, с другой стороны, не образовывалось больших “перекрытий”. Это лишь небольшой пример возможности практического применения морфологической модели системной инженерии и число вариантов таких возможных применений практически неисчерпаемо.

Часть II. Организационные системы Глава 4 Модели анализа и проектирования организационных систем 4.1 Структурные характеристики организационных систем.

В главе 1 при классификации систем по признаку независимости структуры действий и структуры функций от окружающей среды был выделен класс целеустремленных систем 3.3. (систем мотивационного управления), которые обладают высшей степенью независимости от окружающей среды, как по структуре действий, так и по структуре функций. Эти системы могут продуцировать функциональные результаты одного типа различными структурными способами действий и, наоборот, при одном структурном способе действий достигать различных функциональных результатов. При этом ни выбор функционального результата, ни выбор структуры действий не предопределяется однозначно окружением. Такие системы возникают или создаются путем инициативного объединения индивидов в группы, действующие согласовано для достижения своих целей или организуемых целенаправленно для выполнения возлагаемых на них функций. В любом случае согласованные действия таких групп возможны только при наличии организации взаимодействия между индивидами, входящими в состав группы.

Такие группы могут возникать или создаваться для достижения кратковременных целей – спортивные команды, группы альпинистов, спасательные экспедиции и т. п. А могут организовываться и на длительный период для выполнения определенных функций. В этом случае для организации взаимодействия участников такой группы и обеспечения ее эффективного функционирования формируется система управления, и группа приобретает признаки организационной системы.

Вопросы совершенствования управлением организационными системами, в состав которых неотъемлемой частью входят человеческие коллективы, постоянно имел и имеет большую актуальность. Наличие в системе людей, участвующих, как в процессе производства, так и в процессе управления, существенно усложняет целенаправленное воздействие на такие системы. Это обусловлено, прежде всего, тем, что здесь действуют люди, одаренные сознанием, поступающие обдуманно или под влиянием страсти, стремящиеся к определенным целям.

Таким образом, по формальному признаку - составу элементной базы организационная система (ОС) как объект определяется соотношением

ОС = Def[(a)A&(e)E&(a,e) (P)(P(AE) = )] , (4.1)

где (a) - совокупность антропологических звеньев, обладающих множеством свойствА;

(e)- совокупность эргатических звеньев, обладающих множеством свойств Е.

Организационные системы сами определяют и структуру действий, и структуру функций, руководствуясь при этом намеченными целями. Поэтому оргсистемы обычно относят к классу целеустремленных систем.

Тот факт, что в системе работают люди, является необходимым, но не достаточным условием для более детальной ее классификации. Дополнительным классификационным признаком для отнесения организационной системы к тому или иному подклассу является уровень ее организованности. Простейшим уровнем организованности обладает некоторая совокупность людей, образующих то, что называется организованной группой.

Организованная группа - это целеустремленная система, участниками которой являются целеустремленные индивиды, умышленно сопродуцирующие достижение общей цели (группа туристов, спортивная команда в действии: игра, выступление)

Общая цель - некоторый результат, к которому стремится каждый участник организованной группы.

Цели участников могут быть аналогичными, но не общими: например, у двух соперничающих спортивных команд цели аналогичны - победить, но не общие, ибо каждая команда стремиться стать победителем самой, а соперник (тоже желающий победить) чтобы оказался проигравшим. Стремление сопродуцировать достижение общих целей - это тот фактор, который обуславливает взаимодействия, объединяющие индивидов в организованную группу.

Если участники организованной группы распределены в пространстве и во времени, то сложность общения, необходимого для осуществления общих целей, ставит массу вторичных задач перед группой по организации взаимодействия. Иногда эти дополнительные функции по организации выполняет один или несколько из участников группы, а зачастую появляется необходимость, чтобы некоторые из участников занимались только организацией, не выполняя при этом никаких иных функциональных обязанностей.

Представления и о цели, об эффективности промежуточных целей, о допустимости выбора различных способов действий, у разных участников группы бывают различными.

Проявляются факторы, приводящие к сравнительному безразличию или независимости личных целей по отношению к достижению общей цели. Это приводит к конфликтам.

Управление организацией должно быть адаптивным и приспособленным к тому, чтобы улаживать конфликты и обеспечивать нормальное общение и сотрудничество в достижении общей цели.

Наличие общей цели отнюдь не снимает проблемы конфликтов, ибо представления и о самой конечной цели (выражаемой иногда в довольно абстрактных терминах), а, тем более, об эффективности промежуточных целей, а также о допустимости выбора различных способов действий, могут у разных участников группы быть различными. Кроме того, проявляются факторы, приводящие к сравнительному безразличию или независимости по отношению к достижению общей цели. Такие конфликты мешают сотрудничеству, нарушают общение и подрывают единство группы. Поэтому организация в группах должна быть адаптивной и приспособленной к тому, чтобы улаживать конфликты и обеспечивать нормальное общение и сотрудничество в достижении общей цели.

По мере того, как обобщается (интегрируется) общая цель, она становится уже не персональной целью каждого индивидуума (например, дойти до вершины - как у группы альпинистов), а неким фундаментом, основой для реализации совокупности персональных целей (повысить личное благосостояние, самоутвердиться, получить удовольствие и пользу от ценного общения, научиться чему-то новому и т. д.). И тогда мы говорим об организационной системе, для которой вводится еще одно определение.

Организационная система - это развитая организованная группа, участниками которой являются целеустремленные индивиды, персональные цели которых связаны между собой единством общей цели, однако эта общая цель не является персональной целью каждого из участников, а ее достижение является лишь условием достижения этих персональных целей.

Наиболее развитой формой организационной системы является организация, для которой, как для целостного образования характерно наличие таких признаков, как разделение труда, ответственность, власть.

Функциональное разделение труда в организационной системе означает, что все операции и действия, которые необходимо произвести, разбиваются на разнохарактерные совокупности. Выполнение этих действий поручается различным группам, для которых формулируются соответствующие подцели. Разбиение общей цели на множество подцелей всегда можно произвести различными способами. Поэтому разные системы с аналогичными целями могут быть организованы по-разному, а отдельно взятая организация может реорганизовываться, не изменяя при этом своей цели.

Характерными признаками развитой организационной системы являются разделение труда, ответственность, организационная власть.

Один индивид в организации может входить не только в одну, но и в несколько подгрупп, но никакие подгруппы не могут иметь совершенно одинаковые составы (иначе они сливаются в одну подгруппу). Каждый из участников организации входит, по крайней мере, в одну из подгрупп. В предельном случае эта подгруппа может состоять из одного участника.

Распределить подцели по подгруппам - это значит возложить на них ответственность за их выполнение. Если подгруппа берет на себя такую ответственность, то тем самым она признает право организации или какого-то ее представителя наказывать участников этой группы в случае их неудовлетворительной работы. То же самое относится и по отношению к каждому индивиду, присоединившемуся к организации и принявшему на себя некоторую роль. Из этого вытекает необходимость введения двух понятий.

Организационная ответственность индивида A перед другим индивидом B имеет место тогда, когда B может наказать A в случае неудовлетворительного выполнения последним его обязанностей, не вступая с ним в конфликт.

Организационная власть индивида A над индивидом B заключается в его праве задавать и переопределять подцели, достижение которых вменяется в обязанности B. А если вклад B в достижение целей организации, по мнению A неудовлетворителен, то A может наказать B, не вступая с ним в конфликт.

В общем случае функциональное разделение труда в организационной системе подразумевает:

1. Разделение общей цели на множество подцелей, каждая из которых необходима, а все в совокупности достаточны для достижения общей цели в некотором окружении.

2. Вхождение каждого участника системы, по крайней

мере, в одну из подгрупп.

3. Различие по составу между любыми двумя подгруппами.

4. Закрепление за каждой подгруппой ответственности за достижение одной или нескольких подцелей.

5. Наличие у каждой из подгрупп своего собственного множества подцелей, не совпадающего с множеством подцелей любой другой группы.

Организационная система, в которой имеется функциональное разделение труда, перечисленные признаки которого закреплены совокупностью регламентирующих документов и правил, и является организацией. А присущий данной организации способ разбиения общей цели на подцели и распределение обязанностей между подгруппами называется ее организационной структурой.

Подводя итог данного раздела и с учетом сказанного в предыдущих разделах отличительные свойства организации как системы можно представить сводной таблицей 4.1.

Для того чтобы спроектировать организацию, обладающую всем набором перечисленных выше признаков и способную, в принципе, успешно функционировать, разработан специальный алгоритм, рассматриваемый в следующем разделе.

4.2 Обобщенный алгоритм проектирования организации

Всякая организационная система, так же как и любой другой объект рукотворного мира, проходит через основные стадии жизненного цикла, начиная с момента своего зарождения. И на каждой стадии жизненного цикла могут быть эффективно использованы процедуры основных этапов системного анализа. После прохождения этапов анализа проблемной ситуации, формирования набора целей, анализа функций и предварительного формирования структуры будущей системы проводится пятый этап, на котором учитываются внешние условия.

При учете внешних условий, действующих на входы функционирующей организационной системы, которая является открытой для вещества, энергии и информации, воздействующих на ее входы и выступающих либо как ограничивающие, либо как содействующие факторы, может оказаться, что среда не дает возможности выбора удовлетворительных средств для совершенствования существующей, либо создания новой системы. В этом случае применение системного подхода приведет к обоснованию отказа от нереальной цели.

В тех же случаях, когда на основе обобщенного системного анализа выявлена принципиальная возможность получения положительного решения, то есть проектирования новой организационной системы, либо совершенствования существующей путем внедрения современных информационных технологий, встает вопрос о выборе соответствующей методологии проектирования. При этом следует подчеркнуть, что задача разработки проекта совершенствования для существующей организационной системы, по существу, совпадает с задачей проектирования новой организационной системы, оснащенной средствами информационной технологии.

Развитие методологии исследования и проектирования сложных систем является одним из главных направлений системной инженерии и направлено на перевод эвристических процедур анализа и синтеза систем в формализованные процедуры. Хотя полностью исключить творческий, эвристический этап в исследовании сложных систем нельзя, тем не менее, в системной инженерии уже сделаны первые шаги перехода от философско-методологических рекомендаций к предложению более конструктивных методов, допускающих, по крайней мере, частичную формализацию. Так, например, был разработан обобщенный алгоритм проектирования организационных систем, описываемый ниже.

Алгоритм разрабатывался с учетом следующих требований, которые представляются наиболее существенными при решении вопроса о предпочтительности того или иного алгоритма и о критериях, по которым эти алгоритмы могут сравниваться, с учетом накладываемых на них ограничений:

- алгоритм проектирования должен приводить к конечному результату (проекту организационной системы) за конечное время, то есть он не должен содержать тупиковых ветвей и бесконечных циклов;

- поскольку процесс проектирования организационных систем неизбежно должен быть содержательно формальным, то есть наряду с содержательными процедурами он должен содержать процедуры эвристические, выполняемые экспертами, то алгоритм проектирования должен обеспечивать полную стыковку и взаимное использование результатов, получаемых различными методами;

- эвристические операторы алгоритма должны конструироваться с учетом всех особенностей восприятия и переработки информации человеком;

- конечный результат работы алгоритма (проект организационной системы) должен быть реалистичным, то есть алгоритм должен содержать этапы, на которых осуществляется учет ограничений на ресурсы (материальные, информационные, временные), выделяемые для реализации системы.

Алгоритм, удовлетворяющий перечисленным требованиям, представлен на рис. 4.1. и состоит из следующих пяти этапов, последовательность которых соответствует пяти основным этапам системного анализа, однако более детализирована применительно к конкретной задаче проектирования.

1. Этап формулировки глобальной цели создаваемой системы. Входной информацией, используемой на этом этапе, является описание проблемной ситуации и концептуальная модель системы, предназначающейся для ликвидации выявленной проблемной ситуации, либо для максимально возможной компенсации ее последствий. Учитывая содержательный характер описания проблемной ситуации, исполнителями данного этапа являются эксперты в сотрудничестве с системными аналитиками. В том случае, когда ставится задача не создания новой организационной системы, а совершенствования существующей, глобальная цель может синтезироваться на основе изучения соответствующих директивных документов.

2. Этап анализа и декомпозиция глобальной цели, то есть разделение ее на такие подцели, ответственность за реализацию которых может быть возложена на отдельные подсистемы. В случае выявления большого количества подцелей часть из них агрегируется, то есть собирается в подгруппы, в которых агрегируемые подцели объединяются по функциональному признаку. По завершении второго этапа создается дерево целей, являющееся направляющей основой для дальнейших этапов проектирования. Входной информацией для данного этапа является формулировка глобальной цели и концептуальная модель системы.

3. Этап анализа функций системы. Входной информацией служат дерево целей и модели функционирования типовых звеньев системы. Задача этап заключается в составлении полного (в смысле заданной концептуальной модели) списка функций организационной системы. Выходом является совокупность списков функций по реализации каждой из подцелей (дерево функций).

4. Этап проектирования структуры организационной системы. Задача этого этапа состоит в разработке проекта организационной системы, включающего ее организационную структуру с выделением управляющей и управляемой частей. В него включается также распределение целей и функций по элементам структуры (покрытие функций структурами), разделение всех функций на автоматизированные (выполняемые эргатическими звеньями) и не автоматизируемые (выполняемые антропологическими звеньями), составление перечня подсистем информационных технологий для проектируемой организационной системы и комплекса должностных инструкций. Входной информацией для данного этапа являются:

- выходы первого и второго этапов проектирования;

- информация о ресурсах, которыми может располагать проектируемая организационная система (временные, материальные, информационные);

- нормативы расходов ресурсов;

- планируемый объем производства конечных продуктов организационной системой;

- состав элементной базы, на которой должна строиться организационная система, то есть модели типовых элементов структур;

- прогнозная модель среды для выявления новых проблемных ситуаций, стимулирующих развитие системы.

Выходом данного этапа является проект организационной системы, то есть ее содержательная модель.

5. Этап проектирования подсистем информационных технологий. Входной информацией для этого этап служит проект организационной системы с заданным перечнем подсистем информационных технологий. Задача этапа заключается в разработке методического, программного, информационного, технического, организационно-правового обеспечения. При этом производится определение критериев качества функционирования организационной системы.

Таким образом, основные этапы описанного алгоритма совпадают в содержательном плане с первыми четырьмя этапами системного анализа, представленными на рис. 2.3. , за тем исключением, что этап проектирования структуры разделен на два этапа за счет вынесения в отдельный этап процедуры проектирования подсистем информационных технологий.

В общем случае на пятом этапе системного анализа предусматривается проверка реализуемости проектируемой системы при взаимодействии ее с внешней средой. В описанном алгоритме пятый этап системного анализа, включающий в себя учет воздействий внешней среды на систему и налагаемых ею (средой) ресурсных, функциональных, информационных и прочих ограничений, реализуется в процессе осуществления четвертого и пятого этапов проектирования. В последующих разделах содержание каждого из перечисленных этапов проектирования организационной системы раскрывается более подробно.

4.3 Концептуальные модели организационных систем

Как было показано в предыдущем разделе проектирование организационной системы начинается с формирования и анализа ее концептуальной модели. Концептуальная модель системы - это модель наиболее общего вида, в которой содержатся все основные компоненты (подсистемы) проектируемой системы с указанием функциональных связей между ними.

По характеристикам используемых средств модели можно разделить на следующие классы.

Вербальные модели, формулируемые в терминах обычного языка общения между людьми. При составлении вербальных моделей систем выделяются существенные, с точки зрения экспертов, элементы системы, их параметры и отношения между ними.

Математические модели, формулируемые на языке математической логики, на теоретико - множественном уровне, с использованием теории вероятностей и стохастических параметров, теории матриц, теории графов и иных математических методов исследования операций. Процесс построения адекватной математической модели есть по существу итеративный процесс последовательного уточнения вербальной модели и процесс её формализации.

Графические модели, отображающие с помощью графических средств (схемы, чертежи, диаграммы, гистограммы, блок - схемы) пространственно - временные отношения между элементами системы, их функциональную взаимосвязь и иные отношения, поддающиеся графическому отображению. Как правило, графические модели разрабатываются как дополнение к вербальным и математическим моделям с целью придания последним наибольшей наглядности и компактности изложения.

При разработке концептуальной модели исходят из той предпосылки что любая система, в том числе организационная система, поддается моделированию относительно определенных аспектов её поведения или некоторого подмножества свойств. Если Р - множество свойств моделируемой системы, а Р’ - некоторое подмножество такое, что P’  P, то справедливо утверждение

Таким образом, возможность моделирования всегда принципиально существует и вопрос заключается только в полноте и существенности подмножества свойств Р’, отображаемых разработанной моделью.

Таким образом, для одной и той же реальной системы существует множество адекватных ей моделей, построенных с различными целями. При построении модели в ней должны отражаться только те элементы и отношения, которые существенны с точки зрения цели построения модели. А эта цель только в частном случае может совпадать с целью системы.

Что касается характера отображаемых в модели отношений между основными элементами моделируемой системы, то в общем случае концептуальная модель может быть представлена в одном из пяти основных видов, приведенных на рис. 4.2.

Каждый из классов моделей, представленных на рис. 4.2 раскрывает определенную совокупность свойств моделируемой системы. Иерархическая модель четко раскрывает соотношения подчиненности, принадлежности (элементы F и G принадлежат классу С), значимости (элементы K и L менее значимы, чем элемент D). Структурная модель показывает функциональные взаимосвязи между элементами. В этой модели дуги не просто соединяют взаимодействующие элементы, но и могут указывать на количественные параметры взаимоотношений между ними (например, коэффициенты передачи, расстояния между элементами и т. п.).

Кластерная модель используется при моделировании сложных систем. Она позволяет выделить “кластер” анализируемых элементов В, C и D с указанием того, что все они принадлежат к более общей системе класса E, а последняя, в свою очередь, принадлежит к метасистеме A, не раскрывая при этом характера функциональных взаимоотношений между классами различных уровней общности. Это бывает удобным, когда характер этих взаимоотношений не поддается ни вербальному, ни, тем более, аналитическому описанию.

В определенной мере кластерная модель содержит информацию, присущую иерархической и структурной моделям. Так, из кластерной модели на рис. 4.2. видно, что элементы B, C и D взаимодействуют на одном уровне и характер этого взаимодействия может быть раскрыт структурной моделью, В тоже время, эти элементы по отношению к элементу Eнаходятся на более низком иерархическом уровне, что может быть отражено в иерархической модели. Аналитическое использование кластерной модели позволяет выявить новые свойства структуры, предполагая существование подсистем и уровней иерархии.

Динамическая модель описывает поведение системы во времени. В зависимости от характера описываемых процессов это описание может быть детерминистическим, то есть показывающим каков будет выход системы X(t) если вход системы поступает сигнал M(t). Зачастую в сложных системах такое детерминистическое описание оказывается неприменимым в силу того, что параметры системы носят стохастический характер, и тогда используется стохастическая модель.

Стохастическая модель удобна для описания систем, динамическое поведение которых может быть описано Марковскими процессами. Она позволяет предсказать состояния, в которые объект может перейти в будущем. Эти предсказания могут быть осуществлены, если задана вероятностная матрица переходов ij(). Форма этой модели зависит от того, каким образом выделены эти состояния и каков принят временной интервал наблюдения.

При разработке моделей любого класса к ним как к средствам повышения эффективности управления оргсистемами должны предъявляться следующие требования.

Целенаправленность. Каждая модель должна разрабатываться под определенную цель, то есть под определенный аспект анализа или совершенствования исследуемой системы.

Комплексность. Модель должна разрабатываться с учетом совместного рассмотрения политического, экономического, социального и технологического аспектов управления.

Взаимосвязанность. Достигается за счет системного единства математического, информационного, организационного обеспечения системы.

Оптимальность. Разрабатываемая модель должна быть ориентирована на выбор наиболее эффективных решений в соответствии с выбранным критерием оптимальности. При необходимости модель должна содержать процедуру поддержания различных целевых функций.

Адекватность. Характеристики модели должны быть близки, в определенном смысле, характеристикам объекта. В качестве критериев близости могут использоваться среднеквадратическая погрешность, абсолютная погрешность, максимум правдоподобия и другие оценки.

Контролируемость. В процессе использования моделей должна быть обеспечена измеряемость критерия адекватности модели реальному объекту.

Адаптивность. Модель должна обладать возможностью приспособления к изменениям объекта, внешней среды и персональных характеристик лица, принимающего решения.

Простота. Использование модели на практике не должно вызывать технологических затруднений у пользователя. Представление исходных данных и результатов моделирования должно осуществляться в наглядном и удобном для использования виде.

Реализуемость. Совокупные затраты материальных и финансовых средств, а также временных ресурсов на разработку и использование модели не должны превышать допустимых пределов.

Эффективность. Мерой эффективности используемых в модели методов могут быть скорость сходимости (для итеративных процессов), общее время поиска решения, а также другие ограничения.

Кроме того, в модели большой размерности должна предусматриваться возможность её декомпозиции на совокупность частных моделей меньшей размерности. Далее, поскольку для организационных систем большее значение имеют различные неформальные критерии адекватности, связанные с социологическими, психологическими и другими аспектами управления, то в моделях должна предусматриваться возможность включения экспертов в качестве элементов самой модели.

При выборе варианта концептуальной модели следует иметь в виду, что каждый из пяти представленных на рис. 4.2. классов наиболее эффективен при описании определенного набора свойств и выбор определенного класса модели зависит от того, какие изо всей совокупности свойств системы подлежат более детальному рассмотрению. Так, одним из важнейших аспектов описания любой организации является анализ её иерархической структуры.

4.4 Иерархические структуры организационных систем

Практически все сколь-нибудь крупные организации, независимо от области их профессиональной активности, организованы по иерархическому принципу. Иерархическая структура известна с незапамятных времен. Начиная с библейских времен, структура управления в обществе носила иерархический характер. И если феномен власти известен и в животном мире (вожак стаи, стада), то иерархический характер власти является сугубо человеческим изобретением. Возможно, это обусловлено тем, что только в человеческом обществе власть одного лица (группы лиц) распространяется на столь большое количество особей, что управление ими без использования иерархической структуры становится невозможным.

Иерархической называется организационная структура, имеющая признаки дерева, то есть связного графа без контуров, обладающего следующими свойствами:

- каждая дуга соединяет только два таких узла, которые находятся на соседних уровнях;

- каждый узел является терминальной точкой одной дуги, за исключением единственного узла, находящегося на самом верхнем уровне и являющегося вершиной дерева;

- каждый узел на всех уровнях кроме самого нижнего является исходной точкой для нескольких дуг. Все узлы самого нижнего уровня являются только терминальными точками.

Иерархическая структура, удовлетворяющая всем перечисленным требованиям, называется идеальной. Пример идеальной иерархической структуры представлен на рис. 4.3.

Идеальную иерархическую структуру характеризуют следующие свойства:

- многоуровневость;

- субординация внутренних связей (все связи осуществляются только по вертикали и только между соседними уровнями);

- пирамидальность (на самом верхнем уровне находится только один элемент).

Организационная структура, построенная по иерархическому принципу, обладает следующими несомненными преимуществами:

- высокая жизненность (самоподдерживаемость);

- наивысшая эффективность решения относительно простых “лобовых” задач;

- простота и логичность структуры - она легко поддается анализу и совершенствованию.

Более подробное рассмотрение перечисленных свойств начнем с последнего, то есть уточним, в чем именно заключается простота анализа и совершенствования. Дело в том, что в том случае, если анализируемая организацион организационная структура имеет отклонения от идеальной иерархии, то эти отклонения, именуемые патологией в иерархии, легко выявляются. Несколько примеров таких патологий в иерархии приводятся ниже.

На рис. 4.4. приведен пример иерархии с синекурой. Суть этой патологии состоит в том, что какой-то узел, не находящийся на самом нижнем уровне иерархии, является исходной точкой для одной единственной дуги, а уже следующий (по уровню) узел является исходной точкой для нескольких дуг.

В этой ситуации узел 1 и узел 2 дублируют друг друга и один из этих узлов явно лишний. По существу это узел 1, находящийся на более высоком уровне и не несущий, по существу, никакой ответственности по управлению, кроме “контроля” за работой узла 2. Отсюда и название этого вида патологии - “синекура”, Так в древнем Риме называлась должность, не влекущая за собой никаких обязанностей, но приносящая приличный доход.

Из всех остальных видов патологии в иерархии это самая вредная для организации. Вредная не только тем, что занимающий “синекуру” чиновник получает незаслуженную оплату, а, главным образом, тем, при синекуре размывается понятие ответственности. То есть становится совершенно непонятным кто и за что должен отвечать. Впрочем, для узла 1, и являющегося собственно синекурой, как раз все понятно - все положительные результаты достигнуты благодаря его “чуткому руководству”, а за все провалы, конечно же, отвечает лицо, находящееся в позиции узла 2.

На рис. 4.5. приведен пример иерархии с расщеплением, а на рис. 4.6 - дислокация в иерархии. Иерархией с расщеплением называют такую ситуацию, когда у двух узлов - 1 и 2, находящихся на одном из верхних уровней иерархии, в подчинении находится один и тот же узел 3, находящийся на соседнем более низком уровне. Нецелесообразность такой структуры очевидна без особых разъяснений. Неизбежная рассогласованность требований, “спускаемых” из узлов 1 и 2 “на голову” узла 3 гарантирует пониженную его эффективность, а в предельном случае - полную недееспособность.

Патология, пример которой показан на рис. 4.6. (дислокация в иерархии или нарушение субординации внутренних связей), состоящая в том, что узел 4 выходит непосредственно на узел 1, минуя узлы 2 и 3, находящиеся на соседнем уровне, в общем случае менее “вредоносна” для организации. Более того, в ряде случаев дислокация в иерархии оправдана. Это бывает в тех случаях, когда подразделение или группа, или просто индивид выполняют такие функции, которые по своей значимости должны выходить на верхние уровни иерархии. Однако масштаб этого подразделения или иные причины таковы, что по формальным признакам его место в иерархии отстоит на несколько уровней от обслуживаемого узла.

Например, в армейских структурах рота разведки не входит в состав какого-либо батальона, а подчиняется непосредственно штабу дивизии. В медицинском учреждении лаборатория, обслуживающая несколько отделении не входит в состав одного из них, а подчиняется непосредственно руководителю учреждения. Такие примеры могут быть продолжены.

В то же время наличие дислокации в иерархии не всегда оправдано и безобидно. В больших организациях с развитой иерархической структурой такие узлы с дислокацией, как узел 4 на рис. 4.6., зачастую представляют собой “теплые” местечки для разного рода фаворитов и ”любимчиков”. Бывает, что по каким-либо причинам некий фаворит не может быть назначен на достаточно высокий уровень в иерархии (отсутствие вакантных должностей или явное несоответствие его персональных качеств с высокой должностью). И тогда “покровитель” вынужден держать его на достаточно низком уровне по должности. Однако, подчинив фаворита непосредственно себе, покровитель может избавить последнего от “недостаточно нежного” обращения непосредственного начальника и от “излишних перегрузок”, связанных с выполнением нормальных служебных обязанностей в полном объеме.

Такая патология, когда на вершине иерархической структуры находится не один элемент, называется незавершенностью в иерархии. Патология такого рода требует более подробного рассмотрения.

Понятно, что предельная завершенность, состоящая в том, что на самом верхнем уровне иерархии находится одно лицо, воспринимается как некое противоречие с принципами демократии. Действительно, если в государстве лицо, находящееся на самом высшем уровне, имеет неограниченную власть (король, император, самодержец, фюрер, генеральный секретарь, короче - любой диктатор), о демократии тут говорить не приходится. А в завершенной иерархии верхний уровень всегда имеет неограниченную власть, поскольку в иерархической структуре властные функции идут только сверху вниз. Обратная связь на верхний уровень не замыкается, и контроля над высшим уровнем никакого “сверху” нет.

Любое, пусть поспешно и необдуманное решение, встречается ближайшим окружением с большим одобрением и восторгом. В этих условиях, совершенно естественно, любая личность начинает ощущать себя мудрой и всезнающей. (Достаточно вспомнить Сталина, который «учил» профессоров лингвистов русскому языку). И каким бы демократом изначально ни был индивид, но попав на высший уровень руководства, он рано или поздно становится натуральным самодержцем.

Да и в организации меньших масштабов, нежели государство неограниченное единоначалие обычно вызывает желание как-то его ограничить, “демократизировать” путем введения принципов коллегиальности. Такое стремление к введению коллегиальности на высшем уровне управления известно еще из истории древнего Рима где, как известно, делались попытки сосредоточения власти на высшем уровне в руках нескольких консулов. Подобные же попытки делались и во Франции после свержения монархии и учреждения Республики. И все эти попытки везде и всегда кончались одинаково. Вначале из нескольких “равноправных” консулов выделялся “первый” (во Франции таким “первым” консулом одно время был Наполеон Бонапарт). А затем, после определенного периода времени, этот “первый” устанавливал единоличную диктатуру и становился императором (Наполеон Бонапарт во Франции), дуче (Муссолини в Италии), фюрером (Гитлер в Германии), великим вождем (Сталин в нашей стране).

Когда в нашей стране после Октябрьской революции началось формирование Красной армии, то все профессиональные военные служили в прошлом в царской армии, то есть были “белыми” офицерами и, стало быть, не могли рассчитывать на доверие большевистского руководства. В то же время это руководство понимало, что без профессиональных офицеров боеспособную армию не создать, В качестве выхода из этой ситуации был “изобретен” институт “красных комиссаров”. Рядом с каждым воинским начальником был назначен комиссар, облеченный особым доверием партии. И хотя этот комиссар в подавляющем случае ничего в военном деле не понимал, однако обладал практически неограниченными полномочиями. Не говоря уже о том, что комиссар в любой момент мог отстранить командира и взять всю полноту власти в свои руки, он мог и попросту расстрелятьрасстрелять командира без суда и следствия как “врага народа”. И не нес за это никакой ответственности, обосновывая свое решение “революционной необходимостью”. Понятно, что эффективность такого командования была резко заниженной и партийное руководство страны, в конце концов, было вынуждено отказаться от “института комиссаров” и ввести в армии единоначалие.

Таким образом, весь многовековой опыт управления в организации свидетельствует о том, что незавершенность в иерархии особой пользы организации не приносит. И именно в завершенной иерархии, свободной от рассмотренных выше патологий, раскрываются во всей полноте указанные ранее преимущества идеальной иерархической структуры. Одной из самых известных и наиболее “идеальных” иерархических структур были римские легионы. Идеальной иерархической структурой обладали полчища Чингисхана. Воины объединялись в десятки, которыми командовал десятник. Десять десяток образовывали сотню, во главе которой стоял сотник. Десять сотен образовывали тысячу, подчиняющуюся тысяцкому, а десять тысяч - ”тьму”, командовал которой темник и т. д.

При решении относительно простых задач (налететь, разгромить, разграбить) эта сила была несокрушима. Жестокая дисциплина (за малейшее неповиновение - мучительная смерть: нарушителю просто переламывали хребет, и с тех жестоких времен и сохранилось выражение “сломать хребет”, означающее подавить сопротивление) обеспечивала беспрекословное выполнение приказов. Четкая организационная структура, не оставляющая места сомнениям о границах полномочий всех и каждого, обеспечивала невиданную по тем временам (да и по ныне) эффективность доведения решений сверху донизу.

Что могли противопоставить этой несокрушимой иерархической структуре десятки, сотни (пускай бы тысячи) дружин, связанных лишь символически общей идеей, возглавляемых князьями, не признающими ничьей власти и принципиально не приемлющих никакой дисциплины?

Если проанализировать историю Великой отечественной войны, то победа в ней без действовавшей тогда четкой всеохватывающей иерархической структуры и жесткой (а можно сказать, и жестокой) дисциплины была бы недостижима.

Однако в соответствии с всеобщими законами диалектики (всякие недостатки системы это есть прямое продолжение ее достоинств, выходящих за рамки разумного) именно те свойства иерархических структур, которые обеспечивают их высокую эффективность в решении определенных задач и обрекают эти структуры на вырождение.

Исторический опыт показывает, что могучие развитые иерархические структуры живут и развиваются только в условиях интенсивной динамики - постоянно находясь “на марше”. Победоносные легионы Рима, несметные полчища Чингисхана были несокрушимы, пока завоевывали и грабили все новые и новые территории, пока сохранялась “великая цель”. Гитлер, создав фашистскую империю, в короткие исторические сроки из побежденной, нищей униженной страны создал могучую военную державу. В нашей стране, в условиях коммунистической империи, достигались чудеса эффектности. Полураздетые, голодные, нищие люди в фантастически короткие сроки строили новые города (Комсомольск - на - Амуре), металлургические и промышленные гиганты (Магнитка, Сталинградский тракторный и др.) и все это приводило к поразительным результатам, пока страна была “на марше”.

Но вот проходит десять лет, двадцать, тридцать, а коммунизм все не построен, (хотя Н. С. Хрущев обещал, что это будет сделано в восьмидесятых годах прошлого столетия). Итак, “марш” пора бы и заканчивать и переходить к иным, более спокойным стандартам жизни. То есть, попросту говоря, пора начать и просто жить, а не только “строить новую жизнь”. И вот в этих условиях перехода к нормальной спокойной “не маршевой” жизни все сильнее стали проявляться недостатки жесткой иерархической структуры. В значительной мере продлению жизни такой структуры способствовала Великая Отечественная война. Во время войны страна, естественным образом, находилась “на марше” и сохранение жесткой иерархической структуры руководства страной было жизненно необходимым.

Затем восстановление страны из разрухи, залечивание ран, нанесенных войной, и опять страна на марше, и вновь иерархия жива и в значительной мере полезна. Но вот уже и война далеко позади и, по существу, забыта (в экономическом аспекте). И тогда, в условиях спокойной “не маршевой” жизни все недостатки чудовищно разросшейся иерархической структуры расцвели махровым цветом, что и привело, в конце концов, страну к тому периоду, который принято называть годами застоя, а затем - к последующей перестройке.

Основными недостатками жесткой иерархической структуры являются:

- громоздкость структуры, приводящая к резкому снижению эффективности при решении комплексных задач (связи осуществляются только по вертикали и должны замыкаться через много этажей - даже несущественные);

- крайне неэффективное использование самого ценного достояния любого общества - творческого потенциала его членов;

- сильная склонность структуры к “загниванию” и вырождению вследствие принятой в иерархии системы продвижения по уровням иерархической карьеры.

Ниже эти недостатки рассматриваются более подробно.

Громоздкость структуры является имманентным свойством иерархии вообще, поскольку в идеальной иерархии горизонтальные связи должны отсутствовать. И известные строки В. Маяковского - “... Я гайки делаю, а ты - для гаек делаешь болты!” не так просто было реализовать на практике. Если, например, какой-нибудь местный завод, “делающий гайки”, принадлежал министерству легкого машиностроения, а рядом расположенный завод, “делающий болты”, принадлежал министерству среднего (тяжелого, общего или какого-нибудь еще, но, увы, иного) машиностроения, то достичь согласования указанных “болтов” и “гаек” можно было только после затяжных и запутанных согласований. Для этого надо было пройти по всем “этажам” обоих министерств, да прихватив еще и массу тупиков в Госплане и других “важных” инстанциях.

Крайне неэффективное использование творческого потенциала на нижних уровнях иерархии обусловлено жесткой дисциплиной, ориентирующей личность исключительно на выполнение указаний сверху без какой бы-то ни было “отсебятины”. Инициатива “на местах” в иерархической системе не только не поощряется, но и бывает наказуема, особенно, если предлагаемая новация связана с риском неуспеха, который, естественно, всегда сопутствует новым идеям. Убедительным примером подавления способности к самостоятельным решениям может служить эпизод, описанный в книге известного авиационного конструктора А. Яковлева “Цель жизни”. Суть его в следующем.

В довоенные годы был период, когда самолеты зимой производили разбег по аэродрому на лыжах. А затем так с этими лыжами и летали, что, естественно, приводило к значительному снижению скорости. Затем во всем мире стали использовать убирающиеся шасси и от лыж отказались. А в нашей стране продолжали летать на лыжах, главным образом потому, что никто не мог принять такое “кардинальное” решение, как ...чистить аэродромы от снега! Наконец, доложили Сталину. И “великий вождь, и отец всех народов” со всей присущей ему мудростью и решительностью подумав, сказал: - “Снег надо убирать!”. Подобных эпизодов можно приводить тысячи и тысячи. Но совершенно очевидно, что если уж такое “грандиозное” решение требовалось проводить через высший уровень иерархии, то эффективность проведения в жизнь действительно масштабных решений, а тем более перемен в иерархической структуре крайне низка.

Следующий недостаток - сильная склонность иерархической структуры к загниванию и вырождению - обусловлена принятой в ней системе распределения жизненных благ и

механизмом продвижения по ступеням иерархии. Как правило, всяческие жизненные блага распределяются в иерархической структуре в строгом соответствии с занимаемой позицией в иерархии. Здесь нет возможности развития “по горизонтали” заложенного в личности потенциала. Талантливый и даже гениальный исследователь, оставаясь в служебной позиции “рядового” исследователя и по получаемым жизненным благам и, самое главное, по предоставляемым ему условиям для научного и технического творчества ничем не будет отличаться от самого заурядного “серенького” исполнителя. Большие возможности дает только более высокая ступенька в иерархии. И это обстоятельство вынуждает участников всеми правдами и неправдами “карабкаться наверх”, стремясь достичь возможно более высоких позиций в иерархии.

Но в иерархической структуре продвижение вверх регулируется только отбором сверху. А при отборе сверху претендентов на продвижение одним из наиболее ценимых в претенденте качеств является личная преданность вышестоящему начальству. Правда называться эта преданность может по-иному. Например, “преданность партии, преданность делу Ленина - Сталина, преданность нации и Фюреру и т. п.”. Но любой начальник, до той поры пока он остается таковым, себя-то считает несомненно преданным “Делу”, так, что с полным основанием факт преданности подчиненного лично ему он считает основным критерием преданности Делу.

А далее действует механизм, концептуальная модель которого иллюстрируется на рис. 4.7.

На рис. 4.7. по оси ординат отложен некий обобщенный показатель набора качеств, необходимых руководителю, а по оси ординат - плотность распределения этого показателя среди населения в целом (кривая 5) и среди контингента отобранной “элиты”, то есть лиц, коим доверяются руководящие посты.

Механизм деградации элиты неумолимо действует следующим образом. Пусть вначале имела место идеальная ситуация и самый первый руководитель был выбран (по обстоятельствам) так, что он обладал наивысшим набором всех качеств и его показатель качеств соответствовал эталону, то есть наиболее достижимому уровню. Этот первый “эталонный” руководитель начинает подбирать себе заместителей и ближайших помощников, из среды которых и выбирается в последующем лицо, приходящее на смену “первопроходца”. Но как подбирается это ближайшее окружение? Руководитель при отборе кадров принимает в качестве эталона лично себя и подбирает таких претендентов, которые по своим качествам приближаются к этому эталону, но, естественно, слева, а не справа!

В результате такого отбора формируется первый “набор”” элиты. Этот набор имеет распределение по показателю качества сдвинутое влево от эталона и заметно размытое (кривая 1 на рис. 4.7.). Этот первый набор, формируя круг своих заместителей и ближайших помощников, из среды которых и выдвинутся в последующем лица, заменяющие первых руководителей, действует также как и эталонный руководитель. То есть принимает в качестве эталона самого себя и выбирает очередного претендента на выдвижение так, чтобы тот приближался по качествам к новому эталону, но опять же слева, а не справа.

Выбранный в итоге такого отбора контингент лиц (первая замена) имеет распределения показателя качества сдвинутое еще больше влево и еще более размытое (кривая 2). Затем процесс повторяется с неизменным результатом и через определенное количество циклов показатель качества отобранной элиты становится ниже, чем средний уровень этого качества в обществе в целом (сравните кривую 4 и кривую 5 на рис. 4.7.).

Этот процесс деградации элиты может быть замедлен или ускорен, если вакансии на верхних уровнях иерархии появляются не только в результате естественной убыли (старение, смерть), а еще и в результате проводимой “прополки”, то есть процесса освобождения от тех лиц, которые по различным признакам не удовлетворяют требованиям, предъявляемым системой. Процесс деградации можно затормозить, если каждый раз из отобранного состава элиты убираются индивиды, обладающие наихудшими показателями качества. Но, к сожалению такого почти никогда не бывает. Наоборот, в иерархической системе наибольшей опасности и первоочередной “прополке” подвергаются чаще всего лица талантливые, выдающиеся, в которых вышестоящие руководители видят своих конкурентов.

При таком методе “прополки”, когда устраняются, в первую очередь, наиболее инициативные талантливые индивиды, процесс деградации элиты резко ускоряется. Таким образом, из вышесказанного видно, что иерархическая структура обладает двумя наборами противоположных качеств - набором положительных качеств, делающих эту структуру весьма эффективной и, по существу незаменимой при формировании организационной структуры в больших организациях, и набором отрицательных качеств, игнорирование которыми ведет к неизбежной деградации и развалу организации.

Некоторые возможные меры сглаживания и определенной нейтрализации отрицательных свойств иерархической структуры будут рассмотрены в главе, посвященной моделям и методам управления в организациях, а в настоящей главе ниже будет рассмотрена такая процедура формирования дерева целей и дерева функций, следование которой поможет повысить эффективность формируемой иерархической структуры.

4.5 Формирование дерева целей организации

Как показано в предыдущем разделе, в процессе реализации алгоритма проектирования организационной системы выбор иерархической структуры в качестве концептуальной модели неизбежен. Поэтому на этапе формирования дерева целей и дерева функции актуальной становится задача создания такого набора целей и функций, который, будучи наложен на проектируемую иерархическую структуру, мог бы обеспечить предельную ясность, конструктивность и системную взаимосвязанность целей, задаваемых на разных уровнях иерархии. При этом необходимо иметь возможность использования набора достаточно четких критериев достижения этих целей. В этих условия можно рассчитывать на то, что четко заданные конструктивные цели помогут повысить эффективность работы отдельных звеньев иерархии, а четкие критерии качества облегчат проблему контроля их работы.

Построение дерева целей, последовательно превращающего глобальную цель системы в иерархию подцелей и функций управления, является важнейшим звеном системного подхода к структуризации проблем управления организационной системой. В соответствии с методологией системного анализа сложная цель может быть выражена через совокупность более простых целей методом декомпозиции. При этом должны соблюдаться следующие основные принципы, следование которым обеспечит построение конечной идеально-иерархической, минимально-избыточной, исчерпывающей и, в то же время, простой модели:

- принцип полноты (достижение совокупности возникающих при декомпозиции подцелей должно быть достаточным условием для реализации декомпозируемой цели);

- принцип суперпозиции подцелей (необходимо стремиться, чтобы при декомпозиции подцели одного уровня были относительно независимы, тогда цель будет аддитивной функцией подцелей);

- принцип конечности декомпозиции (результатом декомпозиции должно быть конечное дерево, то есть алгоритм декомпозиции должен заканчиваться за конечное число шагов).

Исходя из этих принципов процедура построения дерева целей организационной системы, формальная структура которого представлена на рис 4.8., осуществляется в следующей последовательности.

Уровень 1. На этом уровне формируется глобальная цель. Эта цель для высшего уровня иерархической структуры должна в наиболее общей, качественной и удобной для декомпозиции форме должна описывать конечный продукт, для получения которого существует или создается заново исследуемая система. Поэтому, после формулировки глобальной цели в наиболее общей (“лозунговой”) форме, глобальная цель должна быть задана в виде набора конечных продуктов, выпускаемых системой. В общем случае, конечными продуктами системы могут быть материальнаяпродукция, энергия, информация, услуги. Например, конечным продуктом отраслевой системы здравоохранения являются фундаментальные и прикладные знания в области медицины и биологии, специалисты с высшим и средним медицинским образованием, а также услуги по охране и восстановлению здоровья, оказываемые населению этими специалистами.

Поэтому глобальную цель для здравоохранения можно сформулировать в следующем виде: “Обеспечение производства фундаментальных и прикладных знаний в области медицины и биологии, а также подготовка специалистов с высшим и средним медицинским образованием и оказание силами этих специалистов эффективных услуг по охране и восстановлению здоровья населения в соответствии с социально-экономическими потребностями общества”.

При построении дерева целей и формулировке глобальной цели следует четко уяснить, о какой именно системе идет речь. То есть, говоря о здравоохранении, следует уточнить, имеется ли в виду вся отрасль в целом или только структура аппарата министерства. В данном случае мы имеем в виду именно аппарат министерства, поэтому формулировка глобальной цели начинается с глагола “обеспечить”.

Конечный продукт аппарата управления организационной системы - решения, обеспечивающие высокую эффективность деятельности подведомственной системы по производству конечного продукта. Подчеркнем, что глобальная цель формулируется в виде задания желаемых свойств конечных продуктов организационной системы, и в этом виде она носит статический характер: при анализе цели требуется лишь ответить на вопрос, какие действия необходимо осуществлять для ее достижения (безотносительно к способам и временной последовательности их реализации). Поэтому для декомпозиции целевых назначений организационной системы должны выбираться статические модели ее элементов. Конкретизацией статических моделей являются классификаторы соответствующих уровней дерева целей.

Уровень 2. Введение этого уровня необходимо для систем, производящих разнообразную продукцию. Глобальная цель декомпозируется в соответствии с основными разновидностями конечного продукта. Для определения основания декомпозиции на этом уровне необходимо построить классификатор системных средств, обеспечивающих выпуск конечных продуктов. Первый уровень этого классификатора должен определять: предметы деятельности, средства деятельности, субъекты деятельности (кадры), оргструктуры (отношения).

Уровень 3. На этом уровне формулируются подцели организационной системы, которые инициируются потребностями основных систем, предъявляющих требования к исследуемой системе в связи с производством ее конечных продуктов: вышестоящей системы, подведомственной системы, существенной среды, а также учитываются подцели собственного развития. На этом уровне этап формирования дерева целей заканчивается. Как видно из рис. 4.8., последующие уровни декомпозиции используются для получения дерева функции.

При рассмотрении рис. 4.8. следует иметь в виду, что для упрощения структурной схемы каждый уровень декомпозиции на ней показан только для одного из элементов предыдущего уровня. Например, декомпозиция на уровне 3 показана только для элемента КП3. На самом деле такая же декомпозиция осуществляется для каждого из КП, представленных на уровне 2. Точно так же на уровне 4 декомпозиция осуществляется не только по элементу “цели существенной среды”, но и по всем остальным элементам этого уровня и т. д.

Для анализа функций необходимы модели функционирования элементов системы. При этом используется последовательность “вложенных” друг в друга моделей, отражающих функционирование системы все более детально, вплоть до функционирования простейшего (то есть последнего учитываемого при анализе) элемента системы. Поскольку такими “простейшими” активными элементами в организационной системе являются люди, то проблеме моделирования личности, как активного элемента оргсистемы будет целиком посвящена следующая глава. В целом, методика построения дерева функций сводится к декомпозиции целей нижнего уровня дерева целей по основаниям, соответствующим моделям функционирования.

Уровень 4. Основанием декомпозиции по выходам исследуемой системы управления является наиболее общая модель (стадии жизненного цикла) производства любого конечконечного продукта, включающая в себя временную последовательность функций, рассмотренных в главе 3 (см. Рис. 3.1.):

- выявление потребности в конечном продукте;

- разработка (объединяет стадии формирования программ, планирования и разработки, представленные на рис. 3.2.);

- производство КП;

- потребление (сбыт и эксплуатация);

- утилизация.

По каждой из указанных стадий жизненного цикла аппарат управления организационной системы должен обеспечить принятие соответствующих решений. При этом следует подчеркнуть, что организация потребления конечного продукта зачастую не менее сложна и ответственна, чем организация его производства. Например, мало обеспечить производство высокоэффективной противоэпидемической вакцины. Необходимо еще при угрозе обострения эпидемической ситуации обеспечить эффективную организацию своевременного и в полном объеме охвата населения профилактическими прививками. Не менее важной является надлежащая организация утилизации конечного продукта, Например, для атомной промышленности утилизация радиоактивных отходов является важнейшей задачей, для решения которой создана целая подотрасль (разработка, строительство и эксплуатация могильников, организация безопасных перевозок радиоактивных отходов, организация надежных мер по радиационной защите и т. п.).

Необходимо также отметить, что на всех стадиях жизненного цикла подразумевается не только удовлетворение потребностей по выпуску новой продукции, но и своевременное прекращение выпуска устаревшей (не только, например, открытие новой специальности в вузе или нового научного учреждения, но и закрытие, отмена того, что уже не соответствует потребностям общества).

Уровень 5. На этом уровне осуществляется декомпозиция функций, выявленных на четвертом уровне дерева целей, по составу элементов системы. При этом учитывается, что макроструктура любой действующей социально-экономической системы включает в себя: субъект труда, предмет труда, средства труда, отношения между элементами (кто делает? что делает? какими средствами делает? каковы отношения между элементами?). Так, например, для аппарата управления любой оргсистемы:

- предмет деятельности - информация, необходимая для принятия решений;

- средства деятельности - средства коммуникации, оргтехника, вычислительная техника, методы и алгоритмы обработки информации и формирования управленческих решений;

- отношения - структура аппарата управления, нормы и методы согласования и утверждения принимаемых решений, правила взаимодействия элементов системы в процессе подготовки и принятия решений.

Уровень 6. На шестом уровне декомпозиция функций производится на основе модели управленческого цикла, в составе которого применительно к любой организационной системе можно выделить следующие основные этапы: прогнозирование, планирование, организация, контроль, анализ проблемных ситуаций.

Уровень 7. На этом завершающем уровне декомпозиция функций производится на основе принципов делегирования полномочий. Основными видами делегирования полномочий в процессе принятия решений являются: исполнение, соисполнение, согласование, утверждение.

Следует обратить внимание, что, несмотря на внешнюю “бюрократичность” указанных видов делегирования, каждый из них в определенных случаях оказывается принципиально необходимым. Так процедура указания на “соисполнение” принципиально необхо необходима в тех случаях, когда формируется комплексная бригада из специалистов разного профиля. Руководитель бригады отвечает за функцию “исполнение”, а на остальных руководителей различных групп, вошедших в бригаду, возлагается ответственность за “соисполнение”.

Без процедуры “согласование” невозможно обойтись при реализации решения, затрагивающего разнородные виды или стадии производства. Например, проведение массовых профилактических прививок среди работников какого-либо предприятия, безусловно, требует согласования даты и сроков с руководством производственного участка. И, наконец, выделение отдельной процедуры “утверждение” обеспечивает четкое распределение ответственности за каждое принимаемое решение и минимизирует возможность обезлички.

Приведенная методика построения дерева целей включает использование положений и суждений привлекаемых экспертов, что позволяет частично скомпенсировать недостаточную полноту статистических данных. Естественно, что повышение качества и детальности дерева целей достигается как на пути совершенствования самой методики его построения, так и на пути широкого применения в этой процедуре экспертных методов. При этом творческий эвристический этап осуществляется группой экспертов, а специально разработанные методы поддержки управляющих решений, которые мы будем рассматривать в последующих главах книги, упорядочивают их деятельность.

В качестве примера реализации описанной процедуры на рис. 4.9. представлены первые два уровня дерева целей отрасли здравоохранения: уровень глобальной цели и уровень конечных продуктов.

Причем уровень конечных продуктов разделен, в свою очередь, на два подуровня. На первом подуровне - обобщенном, представлено, что конечными продуктами здравоохранения, как отрасли, являются знания, кадры и услуги. На втором подуровне произведена конкретизация состава конечных продуктов и представлены восемь наиболее существенных видов конечных продуктов отраслевой системы здравоохранения.

В заключение этого раздела рассмотрим некоторые замечания, которые необходимо иметь в виду при разработке дерева целей. Первое замечание касается различия между понятиями “цель - назначение” и “цель - функция”. При формальном сопоставлении лингвистическая структура формулировки цели как назначения и цели как функции совпадает. Различие выявляется лишь при сопоставлении этих понятий на содержательном уровне. Цель как назначение - это функция, выраженная в наиболее общем виде, имеющая постоянную социальную значимость, независимо от средств, с помощью которых она достигается. Например - “охрана здоровья населения”.

Глобальная цель

Производство фундаментальных и прикладных знаний

в области медицины и биологии, подготовка специалистов

с высшим и средним образованием, оказание услуг по

охране и восстановлению здоровья населения

2. Кадры

2.1 С высшим

образованием

2.2 Со средним

образованием

2.3 Высшей

квалификации

1. Знания

3. Услуги

1.1 По

биологии

1.2 По

медицине

3.1 Охрана

здоровья

3.2 Восстанов-

ление здоровья

1.3 Соцгигиена

и организация

здравоохранения.

Функция - это тоже назначение (подсистемы, элемента), но гораздо более конкретного свойства. Применительно к функции можно составить инструкцию по ее выполнению. Функция, как правило, не имеет автономной социальной значимости (например, функция делопроизводства, бухгалтерского учета и т. п.), а всегда является лишь средством для достижения цели. С разработкой нового средства старая функция зачастую теряет смысл или область ее применения резко сужается (например, в метро с внедрение автоматических турникетов резко сузилась функция входных контролеров).

Однако указанное различие в известной мере условно. Так, например, можно представить такую ситуацию (хотя бы в весьма отдаленном будущем), что благодаря успехам по охране здоровья отпадет надобность в деятельности по его восстановлению. Таким образом, те цели, которые на сегодняшний день имеют чрезвычайно высокую социальную значимость, на самом деле являются лишь средствами для достижения целей более высокого порядка. Об этом всегда следует помнить и не преувеличивать значимость отдельных средств, хотя на определенных этапах эти средства могут выступать как цели первостепенной важности. Так, например, в эпоху строительства социализма в нашей стране создание материально-технической базы коммунизма было объявлено как важнейшее средство перехода к коммунизму, а затем постепенно превратилось в самоцель со всеми вытекающими из этого негативными последствиями.

Литература

1. Бескровный И. М. Методологические основы системного подхода и проектирования организационных систем. – М.: МРП СССР, ИПК руководящих работников и специалистов МРП. – 1982. – 148 с.

2. Бескровный И. М. Модельное представление и анализ организационных систем методами теории автоматического управления. Вопросы радиоэлектроники. Сер. (АСУ). 1980, вып. 4 - с. 80-123.

3. Бескровный И. М., Михайлов А. В. Вопросы методологии проектирования и организации управления процессом создания «АСУ-Россия». В сб. Проблемы совершенствования управления народным хозяйством РСФСР. М.: Госплан РСФСР, НИИ АСУ Госплана РСФСР. – 1979. – с. 160-180

4. Бескровный И. М., Каверин Н. М., Татаринов А. Б. Оперативное управление работой выездных бригад скорой медицинской помощи и пути его автоматизации при диалоговой АСУ. – с. 49-52.

5. Ворохобов Л. А., Бескровный И. М., Каверин Н. М., и др. Состав задач пускового комплекса АСУ госпитализацией экстренных больных в Москве. – с.52-55.

6. Бескровный И. М., Ворохобов Л. А., Каверин Н. М. Об оценке экономической эффективности внедрения математических методов и средств вычислительной техники в практику управления городским здравоохранением. – с.55-58.

7. Бескровный И. М. и др. Методы решения задач по эффективному использованию транспортных ресурсов на основе теории массового обслуживания. – с. 105-109.

Бескровный И. М., Никитушев Ю. М., Новиков А. Ф. Топологическая модель Москвы для решения транспортных задач в системе управления скорой медицинской помощью. – с. 190-193.

8. Модин А. А. Разработка модели структур управления. – В сб.: Информация и модели структур управления. – М.: Наука, 1972. С. 31-43.

9. Основы системного подхода и их приложение к разработке территориальных автоматизированных систем управления/ Под ред. Ф. И. Перегудова. – Томск: Изд-во Томск. Ун-та, 1976. – 243 с.

10. Перегудов Ф. И. Основы системного проектирования АСУ организационными комплексами. – Томск, Из-во Томского ун.-тета. – 1984. – 177 с.

11. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. – М.: Высшая школа, 1989. – 367 с.

12. Теория систем и системный анализ в управлении организациями: Справочник. / Под ред. В.Н. Волковой и А.А. Емельянова. – М.: Финансы и статистика, 2006 – 848 с.

13. Янг С. Системное управление организацией. Пер. с англ. – М.: Сов. Радио 1972. – 432 с.

Глава 5 Моделирование личности как активного элемента организационных систем 5.1 Состояние выбора

Основной особенностью поведения организационных систем является их целеустремленность - качество, проявляющееся в том, что в любом окружении ни структура действий системы, ни структура ее функций не могут быть заданы извне однозначно, а определяются, в конечном итоге, собственным выбором системы. Именно выбор решений составляет содержательный аспект управления в организационной системе. И основным активным элементом, реализующим функцию выбора, является работающий в системе человек. Таким образом, моделируя личность как активный элемент организационной системы, необходимо, в первую очередь, отобразить его свойства именно в состоянии выбора.

Выбор - это свободное (не навязанное извне) продуцирование индивидом или системой различных действий, потенциальным продуцентом которых является этот индивид или система в данном окружении.

Состояние выбора характеризуется непременным наличием следующих четырех компонентов: субъекта, осуществляющего выбор, окружения (обстановки, в которой осуществляется выбор), нескольких (не менее двух) доступных способов действия, нескольких (не менее двух) возможныхрезультатов, достигаемых доступными способами действий и отличающихся друг от друга по своим удельным ценностям для индивида.

В процессе исполнения какой-либо роли в организационной системе индивид не всегда находится в состоянии выбора. В частности, у оператора в человеко-машинных системах, в штатных ситуациях действия строго регламентированы, тогда он практически лишен выбора и действует в строгом соответствии с установленной инструкцией. В этом случае индивид как элемент системы достаточно адекватно может быть представлен в виде обычной респозинтивной системы, характеризуемой временем отклика, вероятностью срабатывания и т. п. Конечно, правильное определение всех этих характеристик требует учета того, что носителем измеряемых свойств является не искусственный элемент или система, а человек. Но не более того.

В самом наборе измеряемых характеристик человеко-машинной системы практически нет “сугубо человеческой” специфики. Поэтому моделирование человека как оператора человеко-машинной системы, действующего в штатной ситуации, осуществляется на той же концептуальной основе, что и моделирование других активных элементов. И только когда ситуация становится нештатной, параметры системы выходят за рамки ограничений, предусмотренных инструкциями, возникают непредусмотренные обстоятельства, тогда оператор как личность переходит в состояние выбора.

Только в состоянии выбора полностью проявляется такая специфическая особенность личности, как целеустремленность, и только в этом состоянии индивид как элемент системы обладает “сугубо человеческими” свойствами, носителем которых не может быть никакой искусственный элемент или система. Однако, несмотря на всю специфичность этих свойств, та их совокупность, которая является существенной с точки зрения индивида как активного элемента системы управления, поддается представлению с помощью математических моделей.

Исчерпывающей характеристикой индивида как активного элемента системы являются его следующие свойства:

вероятность выбора индивидом определенного способа действий Ciв заданном окружении S;

эффективностьEijреализации индивидом выбранного способа действий;

удельная ценностьVj определенного результата Gj, для достижения которого был выбран способ действий Ci.

Указанные характеристики задаются следующими функциями:

- вероятность Pi выбора индивидом способа действий Ciв окруженииS есть функция

Pi = P{CiAнаходится вS},

- эффективностьEijреализации выбранного способа действий Ci, определяется как вероятность того, что способ Ciбудет продуцировать именно тот результат Gj, который был выбран индивидом как предпочтительный, то есть

Eij= P{GjAвыберет Ci, находясь вS}.

Определение функции для удельной ценности Vj будет дано позднее.

Для того чтобы на основе введенных понятий дать более строгое определение состояния выбора, необходимо предварительно уточнить различие между доступным способом действия субъекта А в окружении S и потенциальным способом его действий. Доступный способ действий субъекта А в окружении S- это любой способ, выбор которого возможен в пределах физиологических возможностей индивида. А потенциальный способ - это такой способ действий, вероятность выбора которого субъектом А в окружении Sбольше нуля. (Например, воровство как способ добычи благ может в определенных условиях оказаться для индивида доступным способом, но не станет потенциальным способом для человека с достаточно твердыми моральными условиями).

Соответственно определяется доступный результат на временном отрезке t1 - t2, на котором существует хотя бы один способ действий с эффективностью больше нуля. И потенциальный результата для А в окружении S - это такой доступный результат, для которого отлична от нуля вероятность выбора субъектом А в окружении Sкакого-то способа действий, имеющего на отрезке t1 - t2 положительную эффективность по этому результату.

Тогда целеустремленное состояние определяется как состояние субъекта Ав ситуации выбора в окружении S при следующих условиях:

- существуют, по меньшей мере, два потенциальных результата G1 и G2, удельные ценности которых не равны (V1 V2), и эти результаты являются в окружении S взаимоисключающими;

- для Асуществует по меньшей мере, два потенциальных способа действий С1и С2, вероятность выбора которых не равна нулю: Р1 0; Р2 0;

- эффективности потенциальных способов действий С1 и С2 таковы, что

.

Приведенное определение является довольно строгим и резко ограничивает круг состояний субъекта, которые можно относить к целеустремленным. Любопытно, что в классическом примере с буридановым ослом, который находился между двумя свежими охапками сена и умер от голода, не решив, с какой же охапки ему начать, осел, на самом

деле, не находился в ситуации выбора, поскольку третье условие не выполнялось (удельные ценности обоих результатов: съесть сначала правую или левую охапку - были для него равны, так же, как и эффективности способов действий по этим результатам).

Итак, личность в ситуации выбора характеризуется тремя вероятностными функциями, приведенными в таблице 5.1.

Эти функцииf, g, и h являются как бы тремя измерениями личности, полностью описывая ее поведение в роли активного элемента организационной системы.

Поведение - совокупность предпочтительных способов действий индивида в сходных окружениях.

Важно отметить, что каждая из трех вероятностей, указанных в табл. 5.1. является функцией всех трех аргументов и, таким образом, все вероятности являются взаимозависимыми. Но эта зависимость сугубо специфична для каждого индивида. Если бы вероятности достижения результатов P{Gj} не зависели от субъекта, то между различными субъектами не было бы никакой функциональной разницы. Но различие в индивидуальностях, продуцирует различие в результатах. Так, например, в мире миллионы людей могут играть в шахматы, но уверенно выигрывать у А. Карпова мог только один - Г. Каспаров. Только он в заданном окружении (игра с А. Карповым) мог выбирать такие способы действий (очередные ходы), которые приносили ему желаемый результат - победу.

В общем случае величина P{Gj} определяется выражением

,

то есть она равна сумме произведений вероятностей выбора каждого способа действий на вероятность того, что, будучи выбранным, этот способ продуцирует результат Gj.

Но вероятности выбора способов действий и эффективности этих способов являются функциями одних и тех же аргументов Sk, Gj, Ci, поэтому

P{Gj} = f{ [Ci] , [Gj] , [Sk] }.

Таким образом, роль индивида в ситуации выбора состоит в преобразовании свойств ситуации выбора в вероятность выбора способов действий и эффективность этих способов. Характер этого преобразования зависит от удельной ценности (для самого индивида) получаемых результатов. Сами по себе эти величины являются не объективными, а субъективными в том смысле, что объективная оценка каждой из величин подвергается трансформации в сознании субъекта, принимающего решение. И результат этой трансформации существенно влияет на шансы субъекта добиться успешной реализации.

Шансы - это персонифицированная вероятность, модифицированная с учетом персональных личностных характеристик субъекта и конкретного состояния окружающей среды.

На рис. 5.1. представлена концептуальная модель формирования шансов индивида на получение желаемого результата.

На первом этапе осуществляется сбор объективной информации об окружении Sk и возможных способах Ci, доступных в данном окружении.

Затем производится априорная оценка вероятности реализации по отношению к совокупности других индивидов. Эта вероятностная оценка характеризует удельную долю индивидов из произвольно большой выборки, которые добились бы положительного исхода в подобной ситуации. На основе этой оценки формируется убежденность индивида в доступности или недоступности положительного исхода лично для него. Сформированная таким образом убежденность является важным факторам, существенно влияющим на эффективность выбранного способа действий и, в конечном итоге, на его персональные шансы достижения успешной реализации.

Если субъект приходит к убежденности в доступности желаемого результата при выбранном способе действий, то шансы на благоприятный исход для него становятся существенно выше, чем для субъекта с аналогичными данными, выбравшего по тем или иным мотивам тот же способ действий, но не убежденного в доступности желаемого результата. Если уже субъект придет к убеждению о недостижимости какого-либо результата, то этот результат действительно окажется для индивида недоступным, хотя бы по той причине, что субъект откажется от выбора способа действий, направленного на достижение данного результата.

Важно помнить, что сама априорная оценка достижимости зависит от удельной ценности результата. Прекрасный пример этому приведен в романе Джеймса Х. Чейза “Снайпер”. К владельцу стрелковой школы - великолепному снайперу - приводят богатого сынка и просят научить того за одну неделю стрелять так же метко, как и сам снайпер. Посмотрев на внешние данные потенциального ученика и проведя предварительное испытание, снайпер приходит к выводу о недостижимости положительного результата. Когда ему назначают плату в десять тысячи долларов, у снайпера мелькает мысль, что ожидаемый от него результат не столь уж фантастичен. Лишь бы у ученика было достаточное желание. Но достаточного желания у этого ученика нет. И снайпер вновь отказывается. Тогда ему назначают плату в пятьдесят тысяч долларов и снайпер, произведя переоценку априорной вероятности, в конце концов, соглашается.

То же самое относится и к удельной ценности ожидаемого результата. Для данного субъекта ожидаемая удельная ценность любого результата EV прямо пропорциональна шансам на его достижение:

и при нулевых шансах на достижение любой результат, сколь привлекательным он бы ни казался, имеет для индивида, в конце концов, нулевую ценность. Хорошей иллюстрацией этого положения являются размышления крыловской лисицы о винограде за забором: “ ... на вид-то он хорош, да зелен - ягодки нет зрелой, - тотчас оскомину набьешь”.

Сомножители в правой части выражения, определяющего удельную ценность результата, сами являются функциями ситуации выбора, значит

результата, сами являются функциями ситуации выбора, значит

EV = { [Ci] , [Gj] , [Sk] }.

Теперь можно определить математическую модель личности, выступающей в роли активного элемента организационной системы, как математическую функцию , связывающую ожидаемую удельную ценность в любой ситуации выбора со свойствами возможных способов действий, их возможных результатов и существенными переменными окружения.

Подчеркнем, что это определение относится именно к математической модели поведения личности в роли активного элемента оргсистемы, то есть отображает лишь один из аспектов поведения, а вовсе не все характеристики поведения и, уж конечно, не личность в целом. И, тем более, это не есть модель человека во всевозможном проявлении его свойств. Дабы уменьшить вероятность терминологического смешения мы постараемся впредь, как можно реже использовать термин “личность” (чтобы наше рассмотрение не имело оттенка философского трактата), а вместо этого применять термин, принятый в литературе по теории управления - лицо, принимающее решение (ЛПР).

5.2 Системные параметры лица, принимающего решение

В различных жизненных ситуация (в кино, в литературе, в окружающей жизни) можно наблюдать как некий индивид, “наморщив лоб” принимает важное решение, то есть выступает как бы в роли ЛПР. Но всегда ли он таковым является? С позиций системного анализа, для того, чтобы индивид считался лицом, принимающим решение, должны наличествовать три основных фактора:

- должны иметься альтернативные варианты решения;

- индивид должен сделать выбор самостоятельно;

- последствия этого выбора (позитивные или негативные) должны касаться лично его самого.

Согласно этому подходу при невыполнении хотя бы одного из перечисленных условий индивид не считается, в строгом смысле лицом, принимающим решение. Так, например, высокопоставленный чиновник (министр, или премьер-министр), подписывающий документ государственной важности, не является лицом, принимающим решение, поскольку последствия реализации этого документа не касаются его лично. Но такой подход очень сужает диапазон ситуаций, подлежащих рассмотрению, и правильнее будет считать, что если индивид осуществляет выбор решения, то он всегда является именно лицом, принимающим решение. А тот факт, что не всегда последствия принимаемого решения затрагивают интересы ЛПР, проявляется в способе формирования и анализа этого решения. Сам способ формирования и анализа каждого решения базируется на персональных системных параметрах ЛПР.

На основании введенных в предыдущем разделе определений, концептуальную модель ЛПР можно представить так, как это показано на рис. 5.2. Предлагаемая модель представляет ЛПР как исполнительный элемент, трансформирующий поставленную задачу в требуемый результат с вероятностью, зависящей от вероятности выбора подходящего способа действий и эффективности этого способа по отношению к требуемому результату. При этом как вероятность выбора адекватного способа, так и его эффективность определяются такими специфичными свойствами ЛПР, как привычность, знание, мотивация.

Эти свойства названы системными потому, что в процессе взаимодействия ЛПР с остальными элементами организационной системы параметры этих свойств поддаются информационному управлению на основе циркулирующих в системе сообщений.

Таким образом, ЛПР в организационной системе является не просто активным элементом, способным преобразовать поступающий сигнал без понижения его уровня и усилить этот сигнал, но и управляемым, то есть таким элементом, передаточная функция которого в каждый момент времени определяется воздействующими на дополнительные входы управлениями. Эта особенность личности до сих пор практически не учитывалась, а все известные модели организационных систем построены по принципу, который условно можно назвать “одноконтурным”, или, точнее, “одномерным”. То есть при построении общей модели системы замыкается только контуры управления, в которых активные элементы включаются как четырехполюсники со своими функциональными входами и выходами. При этом наличие управляющих входов (по ориентировке, инструктажу и мотивации) не учитывается.

Любая организационная система, помимо функционального контура, в котором все цепи между входом и выходом системы проходят через функциональные интерфейсы активных элементов, должна содержать еще и контуры управления мотивацией, знаниями, и ориентацией каждого лица, участвующего в управлении.

Между тем, даже из самых общих рассуждений, очевидно, что любая организационная система, помимо функционального контура, в котором все цепи между входом и выходом системы проходят через функциональные интерфейсы активных элементов, должна содержать еще и контуры управления мотивацией, знаниями, и ориентацией каждого ЛПР, участвующего в управлении.

На практике, конечно, такие контуры существуют, и именно они определяют в конечном итоге уровень эффективности и жизнестойкости организационной системы. Так, привычность какого-либо образа действий формируется у личности всей совокупностью существующих форм общественного воспитания и взаимодействия в коллективе, знания - действующей системой обучения, инструктажа и т. п., мотивация - принятой системой стимулирования, административного воздействия, в том числе и принуждения и т. д.

Однако отсутствие конструктивного подхода к учету этих контуров управления функционированием активных элементов не позволяет увязать характер и существо управляющих воздействий в этих контурах с функциональными целями и назначением организационной системы и, хотя бы приблизительно, прогнозировать последствия этих управлений. Так, что проблема разработки методологии проектирования организационных систем на основе комплексного учета характеристик личности, отображаемых моделью, представленной на рис. 5.2., является наиболее актуальной и насущной на ближайшую перспективу.

5.3 Оценка характеристических параметров ЛПР

Модель ЛПР, описанная в предыдущем разделе, останется умозрительной картинкой, если не будут найдены методы количественной оценки характеристических параметров ЛПР - привычности, знания и мотивации. Поэтому ниже излагается основанный на идеях Р. Акоффа подход к измерению этих параметров. Суть подхода состоит в том, что для измерения какого-либо параметра следует поставить личность в такую ситуацию, при которой выбор будет определяться, главным образом, измеряемым параметром. То есть для измерения привычности индивида следует поставить в ситуацию привычности и т. д. Именно с ситуации привычности и начнем наше рассмотрение.

Ситуация привычности состоит в том, что имеются два (или более) возможных результата, которые объединены в два непересекающихся полных класса G1 и G2, причем V1 = V2 и каждый способ действия имеет одинаковую эффективность по всем результатам, то есть

E11 = E21 = ... = Em1 = L(Ei1)иE12 = E22 = ... =Em2 = L(Ei2)

При этом

;

В таком окружении, когда для индивида не существует проблемы выбора предпочтительного результата, ему остается только выбор способа действия. Но если все потенциальные способы действий по любому результату Vj имеют одинаковую эффективность, то индивид в такой ситуации выберет самый привычный способ. Теперь можно ввести определение степени привычности.

Степень привычности DFijдля субъекта способа действий Сi это вероятность того, что субъект изберет способ Ci в ситуации привычности, когда уровень эффективности L(Eij) для любого возможного результата Gjравен единице для всехi  I, то есть

DFij = Pi{[Ci] Vj = 1; L(Eij) = 1} длявсехi  I.

Соответственно, можно определить функцию привычности

Pi = fF{[Ci] , Vj , L(Eij)}.

Как видно из приведенного выражения, функция привычности это дискретная функция, ставящая в соответствие каждому способу действия вероятность выбора этого способа индивидом в ситуации првычности, когда проблемы выбора предпочтительного результата и наиболее эффективного способа действий для индивида не актуальны. Не вдаваясь в теоретические споры о сущности личности, о чертах личности, о путях и причинах их формирования и т. п., отметим только наличие физической возможности описать этот аспект выбора (привычность) указанной математической функцией, определив ее параметры на основе экспериментальных наблюдений.

Ситуация знания - это ситуация выбора в окруженииS, в которой доступно множество подспособов действий [Cik] с взаимоисключающими элементами, покрывающими в совокупности морфологически или функционально определенный способ действий Ci. То есть способ в более широком смысле отвечает на вопрос “что делать?”, а подспособ - на вопрос “как делать?” При этом эффективность каждого подспособа действий по определенному результату Gjне зависит от субъекта, совершающего выбор. Например, выбрав в качестве способа действий поездку в определенное место, а в качестве подспособа - поездку на автобусе (а, допустим, не на метро или на такси), индивид уже не может повлиять на время проезда - оно теперь от него не зависит.

Пустьeijk - эффективность подспособа действий cik по результатуGj в ситуации знания, а Pik- вероятность выбора субъектом этого подспособа. Теперь эффективность способа действий Ciпо Gjдля А в ситуации знания определяется с учетом того, с какой вероятностью субъект выбирает тот или иной подспособ действий

Из этого выражения следует, что чем с большей вероятностью субъект выбирает более эффективные подспособы действий, тем выше показатель эффективности по данному способу в целом. И, наоборот, чем выше наблюдаемая эффективность способа действий, тем с большим основанием можно полагать, что субъект сознательно выбирает наиболее эффективные подспособы действий, стало быть, имеет об этом способе достаточно высокую степень знания.

Теперь можно дать определение математической функции, на основе которой можно измерять степень знания субъекта об эффективности какого-либо способа действия.

Степень знанияDKij, которым субъект A располагает об эффективности способа Ci относительно результата Gj при Vj = 1 в окруженииS определяется следующим выражением:

;

где ,

а eijkmin означает наименьшую (объективную) эффективность, связанную со всеми подспособами действий, и eijkmax - наибольшую эффективность. Эти величины определяют также предельные (максимальное и минимальное) возможные значения эффективности способа Сiпо результату Gjв окружении S.

Заметим, что когдаeijkmax = 1 и eijkmin = 0, то DKij = 2Eij - 1 и при Eij = 1 из формулы следует значение DKij = 1, а когдаEij = eijkmin, то DKij = -1. Таким образом, измеряемое по предлагаемой методике значение DKijможет изменяться в пределах

Если в процессе наблюдения индивид каждый раз достигает желаемого результата и никогда не получает нежелательных результатов, то его показатель степени знания равен 1, что соответствует полному, причем истинному знанию. В случае если в результате многих попыток у индивида наряду с желательными (для него!) результатами имеются и нежелательные, причем число тех и других результатов примерно одинаково, то его показатель степени знания будет равен нулю, что указывает на полное отсутствие у индивида знаний по выбранному способу действий. И, наконец, если при всех попытках индивид будет получать только нежелательные для него результаты, то значение показателя степени знания у него будет равен .

Этот результат можно трактовать как показатель предельного значения ложного знания или полного заблуждения. Обладающий таким ложным знанием индивид с упорством, заслуживающим лучшего применения, раз за разом выбирает наименее эффективные подспособы действия и получает результаты, прямо противоположные желаемым. Весьма часто такие ситуации встречаются в практике воспитания, самолечения и в других жизненных ситуациях. Не боясь преувеличения, к ложному знанию можно отнести всю теорию построения коммунистического общества. Действительно, апологеты построения коммунизма, выбрав в качестве способа действий реализацию мер по достижению всеобщего блага для народа, а в качестве подспособа (средства для достижения этого блага) выбрав путь насильственного построения коммунизма “в отдельно взятой стране”, принесли нашему народу многие беды.

Достаточно только вспомнить, что в число этих «подспособов» входили такие мероприятия, как бездумная насильственная коллективизация, приведшая к развалу сельского хозяйства и к суровому голоду тридцатых годов, борьба с инакомыслящими, жестокие массовые репрессии, использование рабского труда миллионов заключенных и множество других бездарных по замыслу и жестоких по исполнению решений «партии и правительства».

Так, что если взять количество обещанных ими положительных результатов и реально достигнутое количеством негативных результатов, вычислить значения параметров, входящих в формулу для определения показателя степени знания, то, скорее всего полученное число будет близким к нулю.

Знания, которыми располагает индивид, проявляются далеко не всегда. Оказывается, что степень их проявления является четко выраженной функцией от ценности ожидаемого результата.

Функция проявления знания субъектом А способа действий Сiотносительно результата Gjв окруженииS- это математическая функцияfk, удовлетворяющая соотношению

.

Степень знания субъектом способа действий может и не зависеть от удельной ценности, которую для него представляет соответствующий результат, но, вообще говоря, следует ожидать, что она будет возрастать с ростом Vjи достигнет максимума при Vj = 1. Однако она может и убывать с ростом Vj. Это зависит от “знака” знания, то есть от того, является ли это знание истинным или ложным. Чувствительность относительно Vjстепени знания субъектом некоторого способа действий Ci для результата Gj можно измерить производной

.

Если эта производная равна нулю, то субъект не знает ничего о способе Ci, если положительна - то субъект имеет знания о способе и чувствителен к удельной ценности результата. Если производная отрицательна, то субъект тоже чувствителен, но с ростом удельной ценности результата растет и степень проявления ложных знаний или глубины его заблуждения.

Итак, мотивированность существенно влияет на проявление инструктированности индивида и если последний и обладает какими-либо знаниями относительно некого предмета, то до конца вскрыть глубину этих знаний можно только при условии, что ожидаемый результат будет обладать для него высокой удельной ценностью. А можно ли измерить степень мотивированности субъекта относительно некоторого результата? Можно, конечно, если поставить индивида в ситуацию мотивированности.

Ситуация мотивированности(стремления) имеет место в том случае, если:

1) имеется одинаковое число способов действий и результатов (взаимоисключающих и образующих полное множество);

2) каждый из способов действий имеет максимальную эффективность по одному из результатов и нулевую эффективность по всем остальным результатам;

3) у субъекта привычность, знание и понимание альтернативных способов действий относительно возможных результатов одинаковы.

В такой ситуации объективной основой для выбора способа действий является только стремление к определенному результату, ибо выбрав способ действий, индивид, тем самым, выбирает и результат, И, наоборот, предпочтительность некоторого результата предопределяет для индивида и выбор способа действий. И эту предпочтительность можно измерить.

Мера предпочтительности DIj для субъекта Aрезультата Gj, принадлежащего к полному множеству взаимоисключающих результатов {Gj} в ситуации стремления в окружении выбора S - это вероятность того, что A выберет способ действий, имеющий максимальную эффективность по Gj, сколь бы ни мала была эта эффективность. При этом можно измерить и степень стремления субъекта к предпочтительному результату.

Пусть из всех возможных способов E1max E2max и субъект, зная это, все-таки выбираетС1. Пусть при этомE1max = (1/k)E2max и при каком-то значении k 1 выбор для субъекта станет безразличен - вот эта величина k и явится мерой его стремления к результатуG1. Так, если, например, в поликлинике очередь на прием к врачу Aв пять раз длиннее, чем к другому специалисту такого же профиля - врачу B, а индивид все-таки становится в более длинную очередь, то этот факт отражает меру его предпочтения врачаАврачуB.

Рассмотренные три параметра, определяющие результат выбора - привычность, знание и мотивация являются характеристическими в том смысле, что это довольно устойчивые параметры личности, те, которые хранятся в его памяти, сознании, как это показано в модели на рис. 5.2. Однако на сам процесс получения результата (выбор способа действий и эффективность способа действий) влияют не сами эти характеристические параметры, а динамические параметры: ориентированность, инструктированность и мотивированность, которые хотя и формируются на базе характеристических параметров, однако подвержены сильному воздействию поступающих на управляющие входы сообщений - ориентировки, инструктажа и мотивации.

Таким образом, процесс принятия решений существенно зависит и от исходной подготовленности субъекта от дополнительной информации, поступающей в процессе принятия решения. С учетом этого процесс принятия сложного (важного) решения можно отобразить концептуальной моделью, представленной на рис 5.3.

Процесс принятия решения, в общем случае, является итеративным. Это связано с тем, что далеко не всегда полученный результат удовлетворяет субъекта, то есть не всегда отвечает его ожиданиям. Пусть, например, в ситуации выбора V(G1) = 0,8, а V(G2) = 0,2 и E11 =0,9; E12 = 0,1. Тогда общая ожидаемая полезность способа С1 составит

0,9x0,8 + 0,1x0,2 = 0,74.

Но субъект ожидает получить не 0,74, а 0,8. И если в одной из попыток он получает 0,2, то он может либо удовлетвориться скромным результатом, либо вернуться вновь к ситуации выбора. Для этого надо пересмотреть знания, хранящиеся у него в памяти, и переформулировать проблему. Затем перестроить используемую для выбора решения модель и произвести оценку вновь построенной модели и т. д. Все это индивид осуществляет, двигаясь по контурам, показанным на рис. 5.3., и повторяя циклы формирования решения до получения желаемого результата.

Процесс может быть прекращен при отказе от получения этого решения вследствие его недостижимости, либо несоответствия ожидаемой полезности с объемом затрат (временных, информационных, материальных), требуемых для его получения.

Рассмотренная модель достаточно наглядно иллюстрирует тот факт, что в процессе формирования сложных (важных) решений как раз и пересекаются Наука и Искусство. Роль науки состоит в том, что грамотное применение всех процедур, указанных в модели на рис. 5.3. и эффективное использование их результатов обеспечивает фундаментальную основу для принятия правильного решения в критической ситуации. А искусство ЛПР заключается в умении своевременно прекратить процесс поиска наилучшего решения, дабы принятое решение не оказалось запоздалым.

5.4 Анализ и оценка информативности сообщений

Как следует из концептуальной модели ЛПР, представленной на рис. 5.2., информационными характеристиками сообщений, на основе которых осуществляется в организационных системах взаимодействие между их участниками (активными элементами) являются ориентировка, инструкция и мотивация.

Ориентировка - сообщение, продуцирующее изменение какой-либо вероятности выбора за счет изменения представления индивида о наборе доступных ему в данном окружении способов действий. Иначе - это сообщение, информирующее индивида об обстановке (окружении).

Инструкция - сообщение, продуцирующее изменения в эффективности какого-либо способа действий получателя, то есть повышающее его знания относительно этого способа.

Мотивировка - сообщение, продуцирующее изменения в каких-либо удельных ценностях, которые получатель приписывает тем или иным результатам.

В общем случае, в каждом из сообщений, циркулирующих в организационной системе, могут содержаться все три названных вида сообщений в разных пропорциях, и именно количество ориентировки, инструкции и мотивации, содержащееся в сообщении, определяют его информационную ценность в данном состоянии выбора. Конечно, большая часть сообщений являются комплексными, то есть содержат не один, а два или все три перечисленных выше специфичных сообщений. Но как для “монохромного” сообщения, содержащего “чистую” ориентировку или инструкцию, или мотивацию, так и для комплексного сообщения может быть предложена количественная мера содержания каждого вида специфичных сообщений, а также методика экспериментального определения этих количеств.

Прежде чем перейти к рассмотрению возможных количественных мер, позволяющих дифференцировать сообщения по признаку содержащихся в них компонент, целесообразно уточнить, какие, на сегодняшний день существуют подходы для количественной оценки информации, содержащейся в сообщениях. Наиболее простой и наименее информативной является “объемная” мера информации, выражаемая в специальных единицах - битах. Известно, что любой символ может быть закодирован в двоичном коде, то есть, представлен последовательностью чисел “1” и “0”. Далее эта информация может быть записана на машинном носителе информации в специальные ячейки, каждая из которых может находиться в одном из двух состояний - “1” или “0”. Информационная емкость одной такой ячейки и составляет единицу объема информации, которая называется бит.

Для записи одного буквенного символа обычно требуется восемь таких ячеек, и их мера информационной емкости составляет один байт. Если на носитель можно записать 1024 символа, то его емкость составляет 1024 байта или один килобайт. Информационная емкость одной страницы машинописного текста составляет, примерно, два килобайта и т. д. При этом совершенно безразлично, каково будет содержание этого текста - то ли описание нового гениального изобретения, то ли просто бессмысленный набор символов. Объемная мера количества информации от этого не зависит. И если мысль о том, что тысяча обезьян, усаженных за пишущие машинки и печатающих неопределенно долгое время, в конце концов, напечатают Британскую энциклопедию, представляется сомнительной, то уж “выдать” за день мегабайт двадцать “информации” они могут вполне свободно!

Таким образом, объемная мера информации сама никакой содержательной информации о характере сообщения не несет, кроме указания минимальной емкости носителя, на которую это сообщение может быть записано. Более содержательной, в этом плане, является мера информации по Шеннону, которая определяется следующим образом:

если в некотором состоянии имеется М равновероятных сообщений, то получение одного из них содержит x единиц информации

x = lognM.

Если вероятности отдельных сообщений в некотором состоянии не одинаковы, то мера информации H, содержащейся в одном сообщении, определяется выражением

,

где Pi- вероятность выбораi- го сообщения. Если в этом выражении употребляется log2, то значение H выражается в двоичных единицах, которые так же называются битами. Таким образом, состояние, в котором заключено два равновероятных сообщения, содержит 1 бит информации. Но это совсем не те биты, в которых измеряется объем сообщения. Так, например, прогноз погоды на один из осенних дней, в котором выделяются четыре возможных состояния типа: “либо дождик, либо снег, либо будет, либо нет”, по Шеннону содержит два бита информации. И сообщение о том, что реализован один из этих четырех “прогнозных” вариантов (пошел дождик) содержит 0,5 бита информации.

А объемная мера сообщения составляет 44 байта (пробел между словами так же занимает емкость в один байт, как и любой другой символ)

Таким образом, мера информации по Шеннону заключает в себе определенную содержательную оценку лишь одной характеристики сообщения, а именно степень его неожиданности. Если поступает сообщение о состоявшемся событии, вероятность наступления которого была равна единице, то по Шеннону в этом сообщении, сколь бы объемным оно ни было, и о сколь бы важном событии в нем говорилось, содержание информации близко к нулю. И, наоборот, самое короткое сообщение о реализации маловероятного события содержит гораздо больше информации.

По сравнению с объемной мерой это уже заметный шаг вперед, однако, существенным недостатком этого подхода является тот факт, что оценивается лишь неожиданность сообщения и никак не оценивается его значимость для получателя. Так, сообщение о том, что в США победил на выборах президента совершенно неожиданный претендент, и сообщение о том, что в соседней квартире начался пожар, могут для получателя иметь одинаковую меру неожиданности и, стало быть, одинаковую меру информации по Шеннону. Однако совершенно очевидно, что в плане необходимости принятия решения второе сообщение является для получателя гораздо более важным.

Поэтому логичен переход к следующему уровню методики оценки содержательности поступающих сообщений, позволяющему оценить влияние сообщения на параметры выбора. Так, в ситуации, возникшей в предыдущем примере в связи с сообщением о пожаре в соседней квартире, весьма полезным было бы сообщение о том, где находится гидрант и пожарный шланг (ориентировка) и как ими можно воспользоваться (инструкция). Понятно, что ценность таких сообщений принципиально зависит от ситуации, своевременности сообщения (“Дорого яичко ко Христову дню”) и возможности его использования. Описываемый ниже подход к определению информационной ценности сообщений как раз и учитывает эти обстоятельства.

Пусть у индивида A есть два потенциальных способа действий - С1 и С2. Если в ситуации выбора для него Р1 = Р2, то положение для Aявляется неопределенным, то есть он находится в неопределенной ситуации выбора.

Неопределенная ситуация выбора - состояние, в котором вероятность выбора каждого изm доступных способов, непересекающихся и образующих полное множество, равна 1/m. Если в такой ситуации добавится еще такой же (m + 1) - й способ, то ничего не изменится. Ситуация останется столь же неопределенной.

Если же Р1= 1, Р2= 0, то ситуация уже полностью определена. И здесь дополнительная ориентировка уже бесполезна. При равенстве единице одной из вероятностей выбора имеет место полностью определенная ситуация выбора. А теперь можно определить единицу ценности ориентировки.

Сообщение, которое превращает неопределенную ситуацию выбора из двух альтернатив в определенную, содержит количество ориентировки, равное единице.

Если в ситуации выбора имеется m возможных способов действий, то в состоянии неопределенности Pi = 1/m, и, для того, чтобы выбрать одну альтернативу с определенностью, надо произвести, по крайней мере, m - 1 попарных выборов. Тогда мерой отклонения любого состояния от неопределенности может служить величина

,

гдеPi- вероятность выбора одного из состояний.

Для неопределенного состояния (Pi= 1/m) эта сумма равна нулю, а в полностью определенном состоянии только одна из величин Pi = 1, а остальные равны нулю. Значит, при m альтернативах предельно достижимое отклонение от неопределенного состояния выразится величиной

.

В каком-то конкретном состоянии, в котором имеется m альтернатив, степень отклонения от неопределенности измеряется величиной

,

которая изменяется от 0 до 1. Количество ориентировки, полезной в этом состоянии выбора, определяется величиной

.

Тогда чистое количество сообщенной ориентировки есть количество ориентированности, содержащейся в состоянии получателя после получения сообщения, минус количество ориентированности, содержащейся до того. То есть чистое количество (приращение) полезной ориентировки, полученное в сообщении определяется выражением:

.

Эта мера может принимать значения от - (m - 1) до(m + 1). Отрицательные значения соответствуют потере ориентировки при приходе от определенного состояния к неопределенному. Причем эта потеря не связана напрямую с истинностью полученного сообщения. Сообщение может быть ложным, и тогда потеря ориентировки является следствием дезинформации. Но сообщение может быть и истинным, но носить такой характер, что меняет представление о доступных способах действия и в силу этого ситуация становится неопределенной. Любопытная, ситуация возникает, если в полностью определенной ситуации выбора из двух альтернатив (Р1 = 1, Р2 = 0) вследствие полученного сообщения вероятности выбора изменяются так, что теперь Р1 = 0 и Р2 = 1.

В этом случае и начальное состояние и финальное (после получения сообщения) имеют одинаковую меру неопределенности, равную нулю. Из приведенного ранее выражения для оценки приращения ориентировки формально следует, что это приращение равно нулю. Но это не верно. Такое сообщение, которое обуславливает изменение в выборе альтернатив, может оказаться очень важным, если в результате этого изменения получатель откажется от выбора плохой альтернативы в пользу хорошей (хотя может случиться и обратное, если сообщение было ложным).

В этой ситуации правильнее будет говорить о замене ориентированности и о том, что сообщение содержит такое количество ориентировки, которое заменило имевшуюся ориентированность на другую. С учетом этого целесообразно использовать меру общего количества ориентировки, переданной получателю. Для этого надо измерить то количество отклонения от неопределенности, которым обладало начальное состояние, и то количество ориентированности, которым отличается конечное состояние выбора от начального состоянияP’i - Pi.

Теперь возьмем отношение этого отклонения к максимально возможному отклонению от неопределенности, равному (2 - 2/m), и умножим на максимальное количество ориентированности, которое может содержаться в данном состоянии, равное (m - 1). Полученное выражение и будет определять общее количество ориентировки G, переданной получателю:

.

Минимальное значение этой величины равно нулю, максимальное - значениюm.

Тогда количество замененной ориентированности Eможно найти из выражения

E = G - N,

В случае еслиР1 = 1, Р2 = 0 и Р’1 = 0, P’2 = 1 получаем:

чистое количество ориентировки N = 2 - 1 = (2/2)1 - 0 - (2/2)0 - 1 = 0;

общее количество переданной ориентировки G = (2/2){1 - 0 +0 - 1} = 2;

замененное количество ориентировки E = G - N = 2 - 0 = 2, то есть имеет максимально возможное в данной ситуации значение.

Предложенная мера количества ориентировки имеет относительный характер, поскольку существенно зависит от того, как исследователем сформулированы альтернативные способы действий. Допустим, один исследователь формулирует два таких взаимоисключающих и образующих полное множество способа действий по доставке медикаментов из центрального склада в аптеки:

С1- использование специального автомобиля;

С2 - использование любого другого способа.

А другой исследователь анализирует такие возможности:

С1 - использование специального автомобиля;

С2- использование арендованного автомобиля;

С3- самовывоз;

С4- использование любого другого способа.

Если в результате обработки полученных сообщений в обоих случаях использован способ С1, то первый исследователь найдет, что было получена одна единица ориентировки, а второй - три. Отсюда следует, что введенная мера зависит и от ЛПР, и от исследователя. Однако всегда можно подогнать меры, полученные двумя исследователями, так, чтобы они были согласованы. Неопределенность, кстати, присуща и Шенноновской мере: действительно, эту меру можно применять и к букве алфавита, и к фонеме, и к целому слову, и ко всему сообщению в целом (не зависимо от его объема). Так, что различие в результатах не создает дополнительных проблем, если только эти результаты можно свести к единой метрике и сопоставить.

Итак, назначение ориентировки - обеспечить основу для выбора, то есть дать убеждение в большей эффективности одного варианта по сравнению с другим. Таким образом, информация изменяет объективные вероятности выбора, изменяя субъективные оценки ожидаемого результата.

Естественно, что эффективность ориентировки зависит от наличия ряда необходимых свойств:

Ориентировка должна быть лаконичной и

четкой Она не должна быть запоздалой

Назначение же инструкции состоит в изменении объективных вероятностей успеха, то есть эффективности. По Р. Акоффу мера инструктированности субъекта в каком-то состоянии выбора определяется мерой его возможности управлять вероятностью достижения результатов в этом состоянии. Субъект полностью управляет (владеет) ситуацией, если выбирая определенные способы действий, он всегда добивается желательного результата и никогда не приходит к нежелательному. Однако, граница между ориентировкой и инструкцией достаточно условна. Одно и то же сообщение может быть воспринято и как ориентировка и как инструкция.

Инструктировать субъекта - значит наделять его дополнительной способностью к управлению. Меру степени инструктированности субъекта относительно способа действий С1можно определить следующим способом. Пусть имеется два результата G1и G2таких, чтоV1 = 1, V2= 0, то есть первый результат является желательным для субъекта, а второй - сугубо нежелательным. В этой ситуации эффективность использования способаС1можно считать максимальной, если Е11 = 1 и Е12 = 0. То есть, если использование способа С1 всегда приводит к результату G1и никогда не приводит к результатуG2. А если ценности результатов изменятся на противоположные, то есть станут равными V1 = 0 иV2= 1, то и эффективности соответственно должны измениться на Е11 = 0 и Е12 = 1.

Если имеет место именно такая взаимосвязь между ценностями результатов и эффективностью выбранного для их достижения способа действий, то можно говорить о том, что субъект полностью управляет ситуацией. Степень управления ijсубъекта Aконкретным способом действий Сi относительно конкретного результатаGj определяется следующим соотношением:

Очевидно, что

,

то есть степень управления имеет минимальное значение, равное в том случае, если субъект совершенно неверно использует выбранный метод действий и получает при этом результаты, противоположные желаемым.

Если выбранный способ действий влечет за собой множество результатов, то степень управления i субъекта Aконкретным способом действийСiотносительно множества из n результатов определяется соотношением:

,

при этом очевидно, что .

В общем случае, степень управления субъекта Aв целеустремленном состоянии, характеризующемся множеством m способов действия и множеством n результатов, можно найти из соотношения:

.

Очевидно, что .

Чистое количество инструкцииN, сообщенной получателю, определяется выражением:

, где .

Из приведенного выше выражения видно, что сообщение может привести не только к обучению (повышению управления), но и к потере управления. Обсуждая эту ситуацию, Р. Акофф говорит о “потере знания”, но с этим трудно согласиться. В отличие от ЭВМ, где введенная запись может быть стерта, человек не имеет механизма сознательного “стирания записей” из памяти и, соответственно, не может “терять знания” при получении какого бы-то ни было сообщения, а может их только приобретать. Так, что если вследствие полученного сообщения субъект хотя и теряет управление, то это значит, что он все равно приобрел знания, но знания ложные, то есть инструкция была, либо ошибочной, либо заведомо ложной (дезинформация).

Введенное выше определение количества инструктированности ЛПР и количества приращения инструктированности, которое он может приобрести, получив соответствующее сообщение, позволяют ввести новое определение понятия научное (инженерное) творчество.

Научное (инженерное) творчество есть продуцирование новых инструкций.

Так же, как и в случае с ориентировкой, для инструкции могут быть определены величины общего количества и количества замененной инструкции.

Общее количество инструкцииG, сообщенной получателю, определяется выражением:

.

Поскольку значение меняется от 0 до 2, то, соответственно, .

Как и в случае с ориентировкой, может случиться так, что при получении инструкции мера инструктированности получателя не изменяется. То есть он остается инструктированным в той же мере, что и до получения сообщения, однако теперь его инструктированность ориентирована на получение иных результатов. В этой ситуации речь идет о замене инструкции.

Количество замененной инструкции E определяется выражением:

, где .

Ориентировка и инструкция - понятия относительные. Одна может быть переопределена в другую переопределением способов действий. Рассмотрим в качестве примера ситуацию, когда способ действий С1 определен как использование ЭВМ для решения некоторой задачи. Субъект разрабатывает для этого собственную программу с вероятностью успеха 0,5. А ему передают сообщение, что для решения поставленной задачи надлежит вызвать готовую программу, записанную под именем REDIPRO.EXE. После этого сообщения, являющегося инструкцией, эффективность способа С1для субъекта повысится до значения 1.

Однако можно определить, что способ С1- это использование ЭВМ с собственной программой, а способ С2 - с ранее разработанной готовой. Тогда сообщение о том, что подходящая готовая программа уже имеется в наличии, является ориентировкой. Получив это сообщение, субъект изменяет выбор и вместо способа С1решает использовать способ С2.

При рассмотрении количественной меры для мотивации можно привести рассуждения подобные тем, что были приведены ранее для ориентировки и инструкции. Поэтому, для краткости, ограничимся простым перечислением понятий, полагая, что их обоснованность обеспечена предыдущими рассуждениями и не требует дополнительных.

Состояние, в котором имеется n доступных результатов таких, что ценность (притягательность) их для ЛПР одинакова, задается условием

V1 = V2 = ... = Vn = 1/n .

Это состояние, которое не содержит никакой мотивации. Соответственно, в состоянии полной мотивированности Vi = 1, Vj = 0 для всехi  j.

В общем случае количество мотивации в состоянии выбора при nдоступных результатах есть

.

Чистое количество мотивировки, сообщенной получателю, .

Общее количество мотивировки, сообщенной получателю

.

Количество замененной мотивации .

Поскольку способы действия и результаты (средства и цели) являются понятиями трансформируемыми, то ориентировка может превратиться в мотивацию и, наоборот. Строго говоря, мотивацией является та ориентировка, которая связывает некий результат с какой-то более общей целью, то есть превращает этот результат в средство достижения более важной (более общей) цели.

В отличие от инструкции, которая может быть сгенерирована заново, генерация принципиальноновой мотивации в чистом виде, по-видимому, невозможна. Сообщение, содержащее мотивацию для некоторого действия (поведения) должно указывать к каким последствиям это действие или поведение приведет.

Такое сообщение может иметь позитивно-стимулирующий характер, либо принудительную стимуляцию, например в виде прямой угрозы.

Вся совокупность приведенных выше определений количественной меры ориентировки, инструкции и мотивировки позволяет конструктивно оценить общую ценность каждого сообщения, циркулирующего в организационной системе. В общем случае ценность сообщения для получателя определяется разностью между ценностями конечного и начального состояний:

После раскрытия этого выражения и перегруппировки в нем можно выделить три члена, которые по отдельности определяют прирост в ценности состояния выбора за счет полученных ориентировки, инструкции и мотивации:

Ценность сообщенной ориентировки:

Ценность сообщенной инструкции:

.

Ценность сообщенной мотивации:

.

Каждое из этих выражений может принимать и положительное и отрицательное значение. При этом отрицательное значение приращения ориентировки не означает низкого качества полученного сообщения.

Наоборот, оно может быть очень важным, предотвратив получателя от принятия уже готового (в его анализе) решения и указав на дополнительные обстоятельства, которые надо еще проанализировать. То же самое относится и к отрицательному значению мотивировки. Но, что касается инструкции, то потеря управления может быть вызвана только получением ложной инструкции. Впрочем, отрицательные значения ориентировки и мотивировки так же могут быть следствием ошибочного сообщения или намеренно организованной дезинформации.

Литература

1. Абульханова-Славская К. А. Деятельность и психология личности. – М., 1980. – С. 113–185, 210–259.

2. Аверин В. А. Психология личности. – СПб.: Изд-во Михайлова В. А., 1999. – 89 с.

3. Ананьев Б. Г. Психологическая структура человека // Человек и общество. – Л.: ЛГУ, 1967. – Вып. 2. – С. 235–249.

4. Акофф Р., Эмери Ф. О целеустремленных системах. Пер. с англ. – М.: - Сов. радио, 1974. – 271 с.

5. Бескровный И. М. Системная модель оператора полупроводникового производства.Электронная техника, сер. 3 «Микроэлектроника», вып.2(158), 2006 г., 10 стр

6. Леонтьев Д. А. Очерк психологии личности. – 2-е изд. – М.: Смысл, 1997. – 64 с.

7. Личность: внутренний мир и самореализация. Идеи, концепции, взгляды / Сост. Ю. Н. Кулюткин, Г. С. Сухобская. – СПб., 1996. – 175 с.

8. Мерлин В. С. Структура личности: характер, способности, самосознание // Учеб. пособие к спецкурсу «Основы психологии личности». – Пермь: ПГПИ, 1990. – 110 с.

9. Платонов К. К. Система психологии и теория отражения. – М., 1982.

10. Рейнвальд Н. И. Психология личности. – М.: Изд-во УДН, 1987. – 200 с.

Глава 6 Модели и методы управления в организациях 6.1 Исходные определения. Основные режимы управления

При анализе процесса управления в организационных системах выделяются три основных объекта: управляемый объект, механизм (система) управления и управляющий субъект. Управляющего субъекта будем называть лицом, принимающим решение (ЛПР), поскольку в организационных системах любое управляющее воздействие, так или иначе, осуществляется на основе принятия решения. Тогда, с учетом вышесказанного

процесс управления есть процесс воздействия ЛПР через систему управления на управляемый объект с целью приведения последнего в желаемое для ЛПР состояние.

Таким образом, минимальная система, в которой может иметь место процесс управления, может быть представлена обобщенной блок-схемой, представленной на рис. 6.1.

В общем случае, (не ограничиваясь организационными системами), передача управляющих воздействий от ЛПР на исполнительный механизм может осуществляться различными путями в зависимости от степени сложности (развитости) механизма управления:

1) Непосредственно на исполнительный механизм (путь 1 на рис. 6.1.) и в этом случае управление состоит в том, что ЛПР непосредственно приводит исполнительный механизм управляемого объекта в надлежащее положение: поворачивает на требуемый угол руль автомобиля, штурвал корабля, парус или изменяет тем или иным образом состояние соответствующего органа управления. Следствием такого воздействия является отклик управляемого объекта, меняющего курс в соответствии с установленным положением исполнительного механизма. Такое управление можно назвать “штурвальным”.

При штурвальном управлении механизм управления беспрекословно воспроизводит действия ЛПР. Все ошибки, проистекающие при штурвальном управлении - суть ошибки ЛПР, имеющие место в том случае, если он неверно рассчитал и осуществил управляющее воздействие.

Сущность режима штурвального управления не изменяется и в том случае, если между ЛПР и исполнительным органом стоит некий механизм (например, гидроусилитель на приводе тормоза или на рулевом управлении). Это не меняет характера управления, поскольку при этом сохраняется строгая пропорциональность между механическим воздействием (руками или ногами или всем корпусом тела и т.п.) и устанавливающимся положением исполнительного механизма управляемого объекта. Таким образом, при штурвальном управлении качество (своевременность, эффективность) управляющих воздействии целиком зависит от ЛПР.

2) Воздействия от ЛПР могут поступать вначале на блок управляющих воздействий (БУВ). В этом случае имеет место “командное (сигнальное)” управление. Обрабатывающее устройство преобразовывает поступающие команды в форму тех воздействий, которые поступают непосредственно на исполнительный механизм управляемого объекта. Обрабатывающее (преобразующее) устройство естественно может быть подвержено ошибкам, сбоям, так, что конечный результат от подачи управляющей команды может быть не совсем (или совсем не) таким, каким ожидал его ЛПР.

Тем не менее, и при сигнальном управлении конечный результат управления (результирующее состояние управляемого объекта) зависит от воли одного единственного субъекта, а именно от ЛПР. Так, что степень приближения к намеченной им цели остается достаточно высокой и распределение ошибки отклонения, обусловленное погрешностями блока управляющих воздействий, может быть сделано достаточно узким, если принять надлежащие меры по повышению точности и надежности БУВ.

3) В организационных системах управляющее воздействие (поставленная задача, намеченная цель) от ЛПР поступают не на механизм, а воспринимаются индивидом, которого будем называть лицо, воспринимающее задачу (ЛВЗ) (путь 3 на рис. 6.1.). Далее от ЛВЗ воздействие проходит либо через БУВ (путь 3.1), либо непосредственно на исполнительный механизм (путь 3.2). Теперь характер вторичного управляющего воздействия (проходящего путь 3.1 или 3.2) зависит не только от решения ЛПР, а преобразуется решением ЛВЗ, вследствие принятия которого изменение состояния управляемого объекта может значительно отличаться от того, каким хотел бы его видеть ЛПР при принятии первичного решения.

В этой ситуации ЛПР, если он хочет добиться выполнения поставленной им задачи, должен сообщить лицу, воспринимающему задачу, не просто постановку этой задачи, а дать соответствующую ориентировку, снабдить необходимой инструкцией, а, самое главное, дать соответствующую мотивировку в тех количествах, которые обеспечат ожидаемый результат. В силу того, что в этой ситуации одной из важнейших компонентов управляющего воздействия является мотивировка, такое управление будем называть мотивационным.

Следует подчеркнуть, что наличие мотивировки непосредственно в каждом сообщении, которое несет постановку задачи, не обязательно. Важно, чтобы лицо, воспринимающее задачу, в принципе имело необходимую мотивированность для ее выполнения. Эта мотивированность обеспечивается всей совокупностью документов, регламентирующих распределение труда, власти и отвественности в организационной системе, то есть ее организационной структурой. Но для того, чтобы эта мотивированность поддерживалась на достаточном уровне, необходимо с определенной периодичностью передавать такие управляющие сообщения, которые несли бы в себе достаточное количество дополнительной мотивировки. Это является основным условием эффективности мотивационного управления.

Системы мотивационного управления отличаются от остальных систем характером информационного взаимодействия. Принципиальное отличие состоит в том, что в этих системах субстратом взаимодействия является сообщение. В тех же системах, которые не могут быть отнесены к классу систем мотивационного управления, субстратом информационного взаимодействия является сигнал, по этому признаку их можно назвать системами сигнального управления. Разница между сигналом и сообщением состоит в следующем:

Сигналы, циркулирующие в системах сигнального управления и обеспечивающие взаимодействие их отдельных компонентов и подсистем, являются продуцентами физических процессов.

Сообщения, циркулирующие в системах мотивационного управления, являются продуцентами решений.

Какой режим управления (из трех перечисленных) имеет место в каждом конкретном случае, определяется не только структурной схемой, но и установленными в системе отношениями. Конечно, если ЛПР непосредственно воздействует на исполнительный механизм, то такое управление не может быть мотивационным, а всегда является только штурвальным. Но в том случае, когда от ЛПР управляющее воздействие передается к ЛВЗ, управления не обязательно является мотивационным, а может носить характер сигнального или даже штурвального. Последнее имеет место в системах с жесткой дисциплиной, вводимой там, где точное выполнение каждой команды является необходимым условием безопасности управляемого объекта.

Например, капитан большого судна непосредственно сам не держит в руках штурвал или рукоятки командного телеграфа в машинное отделение. Он только подает команды типа “лево руля, ... малый вперед, лево на борт, средний вперед” и т. п. А лица, воспринимающие задачи (рулевой, вахтенный офицер) только повторяют эти команды (для подтверждения правильного их понимания) и незамедлительно исполняют, не делая ни малейших попыток к собственной их интерпретации.

Ясно, что в этих условиях действия ЛВЗ внешне не отличаются от действий механизмов, поскольку находясь в позиции операторов, они не находятся в состоянии выбора. И режим управления при этом, естественно, приближается к штурвальному. Таким образом, создав структурную схему, позволяющую осуществлять мотивационное управление, сам режим управления можно варьировать в широком диапазоне от штурвального до мотивационного.

Чем более критичной становится ситуация, требующая принятия решения, чем четче и безоговорочней требуется его реализация, тем ближе режим управления должен приближаться к штурвальному. Штурвальное управление обеспечивает наибольшее приближение полученного результата к тому, который задается лицом, принимающим решение. Но эта четкость достигается недаром. Те субъекты, которые поставлены в положение операторов и лишены права выбора, тем самым исключены из сложного процесса формирования решения. Их интеллект, по существу, очень слабо используется и, поэтому, полученный результат, хотя и близок к задуманному, зато беден по характеру своей реализации.

Штурвальное управление весьма эффективно лишь при решении относительно простых (”лобовых”) задач (ошвартоваться, атаковать, уничтожить и т. п.). По мере же того, как задача становится сложнее, комплекснее, охватывает большие временные и пространственные горизонты, все актуальней становится проблема эффективного использования всего творческого потенциала, всей интеллектуальной мощи участников организационной системы, а это достигается только при максимальном приближении режима управления к мотивационному. Мотивационное управление, с одной стороны, является наиболее демократичным, а с другой стороны обеспечивает такую активность и целеустремленность исполнителей, которую невозможно обеспечить ни при каком-либо ином режиме управления. При правильно выбранных методах и механизмах мотивационного управления, исполнители не только не будут испытывать тягости возложенных на них заданий, а. наоборот, будут получать только удовольствие от предвкушения достижения своих собственных целей, которое произойдет (как они полагают) в результате выполнения поставленной задачи.

6.2 Структурные модели управления в организационных системах

При рассмотрении организационной структуры любой сколь-нибудь развитой организационной системы в ней можно выделить управляемую и управляющую подсистемы, как это показано на рис. 6.2.

Тип управляющей подсистемы может быть самым различным: государство, ведомство, орган самоуправления, руководящий орган партии и т. д. Важно подчеркнуть факт наличия структурного разделения организационной системы и необходимость учета целей обеих подсистем. Необходимость выделения управляющей подсистемы вызывается тем, что управление постоянно развивающейся системой требует осуществления специальной организационно-управленческой деятельности с помощью административно-правовых и экономических средств (норм и санкций).

Цели, стоящие перед всей организацией в целом, как задаваемые вышестоящей системой (метасистемой), внешней средой, так и цели собственного развития, воспринимаются и формируются управляющей подсистемой. На управляемую подсистему поступают управляющие воздействия (решения), формируемые управляющей подсистемой таким образом, чтобы состояние системы в наибольшей степени соответствовало задаваемому.

Процесс восприятия, осознания и формулировки целей организационной системы, сопоставления фактического поведения и состояния системы с тем поведением и состоянием, которые соответствуют задаваемым целям, и выработка управляющих воздействий (решений), направленных на ликвидацию выявляемого несоответствия, и составляют предмет деятельности управляющей подсистемы.

Цели могут задаваться в двух вариантах: цель - как желаемое поведение системы и цель - как желаемое состояние. Цели, задаваемые в первом варианте, можно назвать целевом назначением. Набор таких целей отвечает на вопрос “каково назначение данной системы?” и формулируется в терминах типа: “обеспечение разработки фундаментальных и прикладных знаний в области биологии и медицины”, «обеспечение охраны и восстановления здоровья населения” и т. п.

Цели этого класса являются, глобальными целями системы. Они определяют постоянное целевое назначение системы и поэтому их можно считать статическими для данной системы. В тех же случаях, когда отпадает надобность в этих целях, то, по существу, отпадает надобность и в данной системе. И тогда реорганизация системы под новый набор статических целей есть не что иное, как создание новойсистемы с использованием готовой элементной базы. При этом на основе нового набора статических целей в соответствии с этапами, перечисленными в главе 4, разрабатывается статическая модель и проектируется статическая структура управляющей подсистемы.

Синонимом понятия “цель” для целей, относящихся ко второму варианту, можно считать понятие “задание” (“задача”). Набор целей этого класса отвечает на вопросы “сколько ?, “в какие сроки?”, “какого качества?” и т. п. Эти цели формулируются на определенный период времени с учетом динамики изменения требований метасистемы, состояния внешней среды, потока поступающих в систему ресурсов и степени соответствия фактического поведения системы ее глобальным целям. Поэтому цели этого класса являются динамическими.

На основе набора динамических целей разрабатывается динамическая модель и проектируется динамическая структура управляющей подсистемы. Обобщенная схема взаимосвязи между статической и динамической структурами управляющей подсистемы и объектом управления в организационной системе представлена на рис. 6.3.

Статическую структуру системы образуют блоки 1 - 7, а динамическую - блоки 3, 4, 8 - 11. Цепь, образованная блоками 1 - 5, формируется в соответствии с основными этапами обобщенного алгоритма проектирования организационных систем и на этапе создания новой системы обеспечивает реализацию того аспекта управленческой деятельности, который отображается глаголом организация.

Контур из блоков 2 - 5, 7 обеспечивает реализацию аспекта управленческой деятельности, который называется совершенствование управления. В этом контуре через блок коррекции 7 обеспечивается внесение таких изменений в дерево функций и в структуру системы, которые обеспечивали бы наилучшее соответствие показателей эффективности системы (производительность, себестоимость продукции, показатели качества, надежности и т. п.) тем требованиям, которые предъявляются ей метасистемой и внешней средой. Через блок коррекции 6 цепь блоков 1 - 5 замыкается в контур, назначением которого является внесение изменений в набор целевых назначений в тех ситуациях, когда выявляется, что вследствие изменения воздействий внешней среды или управляющих воздействий метасистемы скорректированный набор целевых назначений будет лучше способствовать достижению глобальной цели. Этот контур обеспечивает реализацию аспекта управленческой деятельности, называемого управление развитием.

Итак, три контура: “организация”, "совершенствование управления”, “управление развитием” обеспечивают создание организационной системы и поддержание ее в состоянии, обеспечивающем высокую эффективность функционирования управляемой системы. Система действует как некоторый производственный механизм, предназначенный для переработки, поступающих из метасистемы и внешней среды (“импорт”) и накопленных в результате собственной деятельности ресурсов, в конечный продукт, который затем распределяется по трем основным каналам. Часть конечного продукта идет на внутреннее потребление, часть - на расширенное воспроизводство (развитие системы) и часть на “экспорт”. Таким образом, указанные три контура в своей совокупности образуют один главный контур - “Управление эффективностью функционирования организационной системы и ее развитием”.

Второй главный контур - “управление производством конечного продукта” формируется из блоков 3, 4, 8 - 12. Целевые показатели для этого контура определяются главной этапной целью, которая формируется, исходя из глобальной цели, на определенный период времени (на месяц, на квартал, на год). На основе главной этапной цели строится дерево целевых заданий и, в соответствии с этим деревом осуществляется распределение плановых заданий по элементам структуры и распределение ресурсов, обеспечивающих выполнение этих заданий. Таким образом, цепь блоков 3, 8 - 10 обеспечивает аспект управленческой деятельности, называемый планирование.

Показатели выпуска управляемой системой конечного продукта по объему, срокам, номенклатуре, качеству и т. п. сравниваются с плановыми заданиями (блок 10) и при наличии расхождения через блок 12 осуществляется коррекция распределения ресурсов и заданий по элементам системы. Таким образом, замыкается контур, обеспечивающий реализацию аспекта управленческой деятельности, называемого оперативное управление.

6.3 Матричная схема управления

При разработке конкретной организационной структуры, предназначенной для реализации функций всех контуров управления, рассмотренных в предыдущем разделе, можно разделить все задачи управления на две подгруппы: структурные и функциональные. В структурную подгруппу выделяется некоторое подмножество структурных элементов организационной системы и структурное управляющее подразделение, которое обеспечивает руководство над выделенным ограниченным подмножеством структурных элементов по всем функциям управления. Функциональное управляющее подразделение обеспечивает руководство по всем структурным элементам, входящим в состав подсистемы, но по ограниченному подмножеству закрепленных за ним функций управления.

В качестве примера на рис. 6.4. приведен упрощенный фрагмент системы управления здравоохранением на уровне области. Представленная на рис. 6.4. схема управления называется матричной. В большинстве развитых организационных систем практикуется именно такая схема управления, когда группа структурных элементов организационной системы (на рис. 6.4. это различные медицинские учреждения, расположенные в одном из районов области) подчинены структурному органу управления данного района (Райздравотделу). За функциональными отделами областного органа закреплены функции управления по определенному набору функций над всеми теми медицинскими учреждениями области, которые имеют отношение к данному набору функций. В некоторых организационных структурах определенному функциональному отделу подведомственен ограниченный (по своей специализации) состав медицинских учреждений. Но, в общем случае, это не так. Такие, например, функциональные отделы как планово-финансовый или отдел кадров осуществляют управленческие функции по своему профилю над всеми без исключения медицинскими учреждениями областной системы здравоохранения.

Здесь понятие “областная система здравоохранения” выделено не случайно, поскольку это словосочетание отнюдь не тождественно понятию “все медицинские учреждения, расположенные в области”. В общем случае, на территории области могут находиться медицинские учреждения, находящиеся в непосредственном подчинении у Федерального органа управления здравоохранением (Минздрава).

Так же и на территории административного района могут размещаться учреждения, подчиненные непосредственно облздравуправлению (на рис. 6.4. не показаны). Эта одна из особенностей развитой иерархической многомерной системы управления.

Принципиальное различие между структурными и функциональными органами управления состоит в том, что только структурные органы наделены прерогативой наказания и поощрения, назначения и отстранения, перемещения и продвижения руководителей подведомственных им учреждений. Функциональные же органы этих прерогатив лишены и осуществляют только контроль за качеством выполнения определенных функций в подведомственных им учреждениях. Если же это качество, по их заключению, является неудовлетворительным, то функциональные органы делают представление соответствующим вышестоящим органам для принятия необходимых административных санкций.

Рассмотренная матричная схема управления является весьма универсальной и имеет всеобщее распространение на всех уровнях управления. При расширении масштабов организационной системы матричная схема расширяется, становится более сложной за счет того, что отдельные органы управления при увеличении масштабов их деятельности сами приобретают иерархическую структуру. Так, например, в городах Москве и Санкт Петербурге здравоохранением управляет министерство здравоохранения и его функциональными подразделениями являются не отделы, а управления, которые, в свою очередь, подразделяются на отделы.

Приведенная на рис. 6.4. схема легко преобразуется в схему управления здравоохранением на уровне Федерации. Для этого следует заменить название должность руководителя и поставить вместо слов “Руководитель облздрава” слова ”Министр здравоохранения”. Вместо “Райздрав 1” - “Райздрав N“ на схеме будут обозначены “Облздрав 1” - “Облздрав N”, а уровень функциональных органов управления поднимется от управлений до Главных управлений.

Конкретные названия управляющих органов, приведенные на рис. 6.4, взяты из советских времен. В настоящее время эти названия изменены. Изменена и структура министерств. Так, вместо министерства здравоохранения теперь введено министерство здравоохранения и социального развития и т. д.. Но, можно предполагать, что такие изменения будут продолжаться еще достаточно долго и, поэтому нецелесообразно, отслеживая эти изменения, изменять текст настоящей главы.

Сохраняется характер схемы и при уменьшении масштабов до уровня отдельного учреждения. В этом случае масштабы управляющих органов существенно сжимаются, функции нескольких органов выполняются одним подразделением, а то и просто отдельным лицом. Так, функции структурных органов управления будут выполнять руководители отделений, а в качестве функциональных органов могут действовать заместители руководителя учреждения. Что же касается таких функциональных органов как отдел кадров и планово-финансовый (бухгалтерия), то они сохраняются, как правило, в виде подразделений или групп даже в достаточно малых учреждениях.

Матричная схема управления не противоречит основным принципам идеальной иерархии, поскольку дополнительные функциональные связи не являются горизонтальными связями на одном уровне. Обычно обе совокупности органов управления - структурные и функциональные - в развитых системах имеют иерархическую структуру. При этом каждому уровню в иерархии структурных элементов соответствует определенный уровень в иерархии функциональных элементов. Например, в структуре правоохранительных органов областному управлению внутренних дел (структурный элемент) соответствует областная прокуратура (функциональный элемент). На уровне района действуют райотдел УВД и прокурор района. Таким образом, в большинстве случаев, организационная структура системы является многомерной.

Приведенная на рис. 6.4. матричная схема управления показана фрагментарно не просто ради упрощения рисунка, а и вследствие того, что полностью отобразить в графическом виде структурную схему управления достаточно развитой организационной системы практически невозможно из-за ее многомерности. Многомерность функций управления - это понятие, вводимое с целью отображения того факта, что определенные подмножества аспектов управления в организационных системах находятся в ортогональной позиции по отношению друг к другу, то есть каждый из элементов одного из подмножеств аспектов управления соотносится определенным образом с каждым из элементов остальных подмножеств.

Так, ортогонально по отношению к двум главным контурам управления, показанным на рис. 6.2.,(“Управление развитием” и “Управление производством конечного продукта”) осуществляется управление в трех стадиях: долгосрочное планирование, текущее планирование, оперативное управление. В каждом из контуров и на каждой стадии управление осуществляется по трем объектам управления: управление целями, управление ресурсами, управление структурами и т. д. Поэтому в большинстве случаев графическое представление организационной структуры, которое имеется во многих организациях, неизбежно является фрагментарным и отображает далеко не все взаимосвязи в системе.

6.4 Взаимосвязи целей и функций в организационной системе

В режиме мотивационного управления основным объектом управления являются цели, задаваемые управляемым объектам. Обычно организационная система, так же как любая техническая система автоматического управления (САУ), создается для обеспечения достижения некой цели, задаваемой извне (метасистемой). Метасистема, задавая цель, обеспечивает при этом и функционирование управляемой (подведомственной) системой, предоставляя ей необходимые для этого ресурсы. Однако отношения между метасистемой и САУ и отношения между метасистемой и организационной системой различны.

По отношению к САУ метасистема берет на себя весь комплекс проблем по ее жизнеобеспечению: бесперебойную подачу всех ресурсов, постоянное техническое обслуживание (регулировка, замена неисправных элементов) и адекватную защиту от воздействия окружающей среды. Как только из жизнеобеспечивающего комплекса выпадет хотя бы один существенный элемент, САУ попросту выключится и будет пребывать в бездействии произвольно долгое время, не “делая” при этом никаких самостоятельных попыток “включиться” в работу.

Организационная система, естественно, “выключиться” не может. Будучи однажды созданной, система “живет” и развивается дальше как автономный живой организм, получая от метасистемы только определенную часть необходимых для достижения поставленной цели ресурсов. Так, в условиях развала экономики страны такая “некоммерческие” организации и сферы деятельности как система образования, наука, здравоохранение, культура, получающие от метасистемы (государства) лишь небольшую часть средств, необходимых для удовлетворительного существования, не говоря уж о развитии, не прекращают функционирования, а продолжают жить, изыскивая собственные средства и методы обеспечения жизнедеятельности.

Весь цикл мероприятий по жизнеобеспечению организационная система осуществляет, в основном, самостоятельно, расходуя на это как часть ресурсов, получаемых от метасистемы, так и ресурсы, создаваемые внутри самой организационной системы. Таким образом, если у САУ имеется только одна цель (набор целей), задаваемая метасистемой, то у организационной системы появляется собственная глобальная цель - жизнеобеспечение, которая подразделяется на два набора целей: цели, задаваемые существенной средой, и цели собственного развития. Это обстоятельство и учтено в структурной модели, представленной на рис. 6.1., где показано, что на вход организационной системы задаются три набора целей.

Указанные три набора целей являются противоречивыми, поскольку целям, задаваемым метасистемой, соответствует максимизация выхода, поступающего от системы в метасистему, при минимизации представляемых системе ресурсов, а собственным целям системы соответствует обратное отношение: максимизация объема получаемых ресурсов при заданном значении выходного потока в метасистему. Такое же противоречие существует между целями, задаваемыми существенной средой и собственными целями системы и т. п. Следует подчеркнуть, что указанные противоречия являются постоянно существующими и принципиально неустранимыми. Кроме того, отдельные части организационной системы, в свою очередь, развиваясь, могут вступать в противоречивые отношения друг с другом и с системой в целом.

Указанная противоречивость целей может быть антагонистической, если не созданы условия, при которых взаимодействующие системы заинтересованы во взаимном развитии и не антагонистической. Последнее имеет место в том случае, когда несколько систем, объединяемых метасистемой, получают от внешней среды существенно больше того, что имела бы каждая система, действуя автономно. И хотя при этом заметная часть благ от каждой из систем направляется в метасистему, однако, если остающаяся часть больше той, которую система могла для себя обеспечить в автономном режиме, сложившаяся кооперация остается достаточно прочной. Однако построение такой структуры, при которой функционирование метасистемы является гарантом развития входящих в ее состав систем и, в то же время, обеспечивает полностью ее собственное развитие, является чрезвычайно сложной проблемой в силу рассмотренной выше противоречивости целей.

Одним из важных направлений согласования противоречивых целей является постоянное совершенствование декомпозиции целевых показателей, задаваемых на разных иерархических уровнях системы. Обычно такая декомпозиция связана с преобразованием самой природы показателей, поступающих на вход системы. Обусловлено это необходимостью конкретизации заданий и тем обстоятельством, что для элементов, выполняющих разнородные функции, целевые показатели должны задаваться в терминах элементов измерения (регистрации) состояния управляемых объектов. При этом необходимо постоянно учитывать указанное выше свойство любой управляемой подсистемы стремиться к тому, чтобы целевые показатели, задаваемые вышестоящей системой, достигались при минимальных затратах собственных усилий и ресурсов.

Так, например, высокое значение задаваемого в здравоохранении показателя “работа койки” достигалось путем задержки выписки больных, путем заполнения коек хроническими больными с заболеваниями, не поддающимися воздействию активного лечения и т. п.. На государственных транспортных предприятиях высокое значение показателя нагрузки, задаваемого в тонно-километрах, достигалось за счет неоправданного предпочтения клиентов, заказывающих наиболее дальние перевозки. На государственных металлургических предприятиях задание показателя выпуска металлических конструкций в тоннах приводило к резкому сокращению выпуска более трудоемких, но имеющих незначительный вес конструкций и т. д. и т. п.

В связи с этим возникают вопросы, существует ли обобщенный критерий организованности системы и может ли быть разработан такой набор целевых показателей (нормативов) для управляемых подсистем, при котором функционирование системы в целом было бы оптимальным. Иными словами, можно ли, в принципе построить “идеальную” структуру управления? В теории ответы на эти вопросы звучит утвердительно.

6.5 Обобщенный критерий организованности системы

В общем случае цель любой организационной системы - максимизировать объем своего выпуска G и минимизировать общие потери L. Стремясь к достижению цели, системы выбирает (пытается выбрать) значения управляемых переменных X и Y, которые максимизировали бы величину G - L. Таким образом, целевую функцию системы можно представить в виде

Допустим, полезный выход G является функцией одной группы переменных X: G = f1(X), а потери L зависят только отY: L = f2(Y), тогда

Но если выход и потери независимы, то

.

В этом случае одной управляющей подгруппе можно поручить максимизациюf1(X), а другой - минимизацию f2(Y) и все будет в порядке. Но так, к сожалению, не бывает. Обычно каждый из показателей G и L являются функциями обеих управляющих переменных X и Y.

; .

Если принять предложенное разделение функций управления, то эффективность управления окажется пониженной из-за следующего обстоятельства. Для подавляющего большинства функций (f1 и f2), зависящих от одних и тех же переменных, выполняется следующее неравенство:

.

И обычно выполняется соотношение

.

Значение разности k между наилучшими показателями организации, достижимыми при совместной оптимизации, и теми, которые достигаются при заданном распределении труда (установленной организационной структуре), и представляет меру неэффективности организационной структуры. Этот показатель можно обобщить на случай любого числа управляемых переменных, а также для любых подцелевых функций, включающих не только управляемые, но и неуправляемые переменные.

Можно показать, что организационные формы, приближающиеся к совместной оптимизации (интегрированные системы), увеличивают диапазон выбора для всех лиц, ответственных за выполнение тех или иных функций. Иными словами, они увеличивают разнообразие выбора и приближают режим управления к мотивационному. Изменение организационных форм в обратном направлении (по пути возрастающей дифференцированности функций управления) эффективно уменьшает разнообразие выбора и приближает режим управления к командному.

Возрастающие масштабы применения математических методов и вычислительной техники в управлении организационными системами, внедрение систем поддержки управленческих решений и автоматизированных систем управления на первом этапе внедрения призваны остановить процесс дальнейшего разделения управленческих функций, процесс уменьшения разнообразия выбора. На последующих этапах развития неотвратимо должна происходить интеграция сложившихся узкофункциональных подразделений и “узкоспециализированных” функционеров в многофункциональные группы с большим разнообразием выбора.

Подход к оценке общей неэффективности организационной структуры, описанный выше, может быть использован также для дифференцированной оценки степени неэффективности системы, обусловленных плохим информационным общением или низким уровнем качества принимаемых решений. Рассмотрим вначале влияние плохого общения на следующем условном примере.

Подгруппа A, управляющая переменной X, получает данные от подгруппы B о выбранном этой подгруппой значении переменной Y, а подгруппа B получает от подгруппы A информацию о выбранном значении X. Предположим, что обе подгруппы из-за неэффективной системы обмена информацией получают запрашиваемые данные с искажениями, так, что подгруппа A убеждена в том, что подгруппа B использует значение y Y, а подгруппа B убеждена в том, что используется значение x  X.

Тогда деятельность обеих подгрупп будет направлена на достижение следующих результатов:

и .

Разность

служит мерой неэффективности, обусловленной плохим общением. Величина этой неэффективности существенно зависит от вида функций f1 и f2, то есть от организационной структуры. Это приводит к тому, что некоторые организации более чувствительны к плохому общению, чем другие, из-за особенностей их организационной структуры.

В рассмотренном упрощенном примере совместный вклад неоптимальной структуры и плохого общения в организационную неэффективность можно измерить разностью

.

Допустим, наконец, что подгруппы неверно максимизируют (минимизируют) свои целевые функции. Обозначим достигаемые ими значения через max* и min*, тогда разность

представляет собой показатель неэффективности в принятии решений.

Как видно и приведенного выше соотношения, этот показатель также зависит от свойств математических функций f1и f2 и от структуры системы. Фактически при наличии структурной неэффективности плохое общение и низкий уровень принятия решений могут в определенных условиях компенсировать друг друга.

В качестве иллюстрации рассмотрим искусственный пример, предложенный Р. Акоффом.

Рассматривается ситуация, когда одна из управляющих подгрупп (отдел снабжения) управляет переменной X - объем закупок исходного сырья и несет ответственность только за его излишки, оставшиеся на складе. Поэтому ее целевая задача состоит в минимизации значения переменной X до величины, строго необходимой для обеспечения установленного выпуска. Вторая подгруппа (отдел сбыта) управляет переменной Y - цена выпускаемого продукта и несет отвественность за прибыль. Поэтому ее целевая функция состоит в максимизации цены (переменной Y) до значения, при котором возможна полная распродажа выпущенного продукта. Обе подгруппы при принятии решения руководствуются оценками возможного объема сбыта в зависимости от назначенной цены.

Оценки берутся на основе обработанных статистических данных, представленных на рис. 6.5., где показаны оптимистическая, пессимистическая и консервативная оценки. Процесс начинается с того, что отдел сбыта назначает цену Y1 и, в соответствии с прогнозом распродаж, полученным на основе оптимистической оценки, заказывает объем закупок сырья X1, необходимый для обеспечения планируемого выпуска. Однако, отдел снабжения, узнав назначенное значение цены на основе консервативной оценки, приходит к меньшему значению прогнозируемого сбыта при заданной цене Y1 и, для того чтобы не иметь на складе излишков сырья, устанавливает новый объем закупок - X2.

Теперь отдел сбыта, узнав, что объем закупок сырья уменьшен до величины X2 ,считает, что уменьшенный объем выпуска может быть распродан по повышенной цене и на основе оптимистической оценки устанавливает новую цену - Y2. Отдел снабжения, узнав о новой назначенной цене Y2 , опять уменьшает в соответствии с консервативной оценкой объем закупок сырья до величиныX3.

Если не прервать этот цикл взаимного обмена принимаемыми решениями, то система быстро может быть доведена до полного коллапса. Разумным выходом в этой ситуации является разрыв информационного обмена между отделами и перевод их в такие условия, при которых они будут принимать решения автономно без “оглядки” на решения другого отдела. Таким образом, устойчивость системы в данном случае достигается за счет снижения эффективности информационного обмена. Подобная парадоксальная ситуация не рассматривается в работах, посвященных информационным технологиям. Обычно считается, что чем более развит механизм информационного общения, тем более эффективно функционирует система управления. Но это справедливо лишь при условии, что уровень подсистем поддержки управленческих решений достаточно высок.

Несмотря на надуманность приведенного выше примера, он наглядно иллюстрирует одно важное положение - оптимизация средств и методов информационных технологий в организационной системе должна проводиться только комплексно, при условии тщательной системной оценки эффективности каждого из предлагаемых аспектов оптимизации. Автономная же оптимизация по отдельным аспектам (скажем, повышение эффективности информационного обмена) может не только оказаться бесполезной, но и в ряде случаев может привести к негативным последствиям.

6.6 Понятие об идеальной организационной структуре

Рассмотренные выше подходы к оценке неэффективности организационной структуры обусловленной разными факторами (неэффективным вариантом распределения функций управления, плохим информационным обеспечением, низким качеством принимаемых решений) наводят на вопрос: - а возможно ли, в принципе, создать идеальную организационную структуру, то есть структуру, обеспечивающую оптимальное распределение функций управления? Теория на этот вопрос отвечает утвердительно и на приводимом ниже искусственном примере можно показать вариант построения идеальной организационной структуре, функционирование которой базируется на оптимальной системе нормативов.

Пусть некоторое производство (монопольное) имеет возможность манипулировать ценой продукции, изменяя интенсивность ее выпуска. Введем следующие обозначения:

S - интенсивность продажи;

p(S) =  - S - функция цены (зависимость от интенсивности предложения на продажу);

 и параметры, такие, что  0;  0;

k(R) = d - bP - себестоимость продукции;

P - интенсивность выпуска;

d 0, b 0 - параметры.

Примем, что необходимые капиталовложения определяются соотношением

,

где I0 - начальные капиталовложения. Тогда чистая прибыль за период будет определяться значением J(P,S), определяемым из соотношения

.

Здесь управляемыми переменными, значения которых надлежит оптимизировать, являются величиныP и S.

При наличии единого управляющего Центра оптимальные значения параметров S* и P*, полученные из приведенного выше соотношения, очевидно, имеют значения

; .

Теперь представим, что вследствие большого объема управляющий Центр решено разделить на две подгруппы и на каждую из них возложить управление одной переменной. Для этого, очевидно, надо разложить целевую функцию [MAX]J(P, S) на две “подцелевых» функции, управление которыми возлагается на две подгруппы. На первый взгляд, задача решается просто: надо “расщепить” функцию J(P, S) на две функции, каждая из которых зависела бы (по возможности) только от одной переменной и поручить управление этими функциями, соответственно, по одной на группу. Математически это сделать несложно и в результате получатся две целевых функции

; .

При этом .

Однако в каждой из этих функций содержатся переменные и I0, не имеющие отношения к производству или к сбыту. Таким образом, при подобной децентрализации управления появились “безхозные” параметры, что, к сожалению, является неизбежным следствием любой децентрализации.

Но допустим, что отделу производства и отделу сбыта установлены иные целевые функции, а именно:

;

и двум подгруппам поручено оптимизировать их автономно. Тогда в результате правильной оптимизации группами будут найдены следующие значения:

; .

Если теперь аналитический центр определит в качестве нормативных следующие значения параметров:

; ; ; ,

то результат автономной оптимизации будет идентичен результату “интегральной” оптимизации. Этот пример показывает наличие принципиальной возможности создания оптимальной организационной структуры за счет использования оптимальной системы нормативов. При этом подходе целевые функции являются “естественными” для определенной категории деятельности, но параметры, используемые в целевых функциях в качестве нормативных, являются не “натуральными”, а приведенными”.

Второй подход к созданию оптимальной организационной структуры заключается в следующем. Заменим третий член в интегральной целевой функции системой ограничений, а именно, введем дополнительные условия оптимизации в виде:

; и , где

; ,

где k1 и k2 - не фиксированные параметры.

Пусть теперь этим параметрам заданы значения

; ,

а руководителям отдела производства и отдела сбыта делегированы полномочия по обеспечению решения следующих оптимизационных задач:

при условии ;

при условии .

Тогда не координируемая оптимизация приведет к решениям

; ,

то есть к тем самым результатам, что и при интегрированной оптимизации.

Таким образом, построение совокупности эффективных математических моделей может обеспечить реальную основу создания, если не вполне оптимальной, но достаточно оптимизированной организационной структуры. Однако необходимым предварительным условием для построения математических моделей является создание адекватных кибернетических моделей, содержательно описывающих как основные компоненты организационной системы, так и всю систему в целом.

6.7 Кибернетические модели систем управления в организациях

По определению, приведенному в Советском Энциклопедическом словаре (Москва, 1985), основным объектом исследования кибернетики являются ...”так называемые кибернетические системы, рассматриваемые абстрактно, вне зависимости от их материальной природы. Примеры кибернетических систем - автоматические регуляторы в технике, ЭВМ, человеческий мозг, биологическая популяция, человеческое общество. Каждая такая система представляет собой множество взаимосвязанных объектов (элементов системы), способных воспринимать, запоминать и перерабатывать информацию, а также обмениваться ею”.

В соответствии с этим определением

кибернетической моделью системы является мысленный или материальный объект, отображающий в словесном, письменном, графическом виде или в виде математических соотношений или в виде физического объекта совокупность основных информационных потоков в моделируемой системе, взаимосвязь этих потоков, а также реакцию отдельных блоков и всей системы в целом на поступающие на ее вход воздействия.

Одним из наиболее распространенных видов кибернетических моделей является блок-схема. Наиболее содержательный характер имеют блок-схемы, используемые для модельного отображения систем автоматического управления (САУ). В данном разделе мы рассмотрим кратко основные принципы методологии их использования при анализе САУ с тем, чтобы на этом примере выделить те аспекты этой весьма развитой методологии, которые могут быть использованы для анализа организационных систем.

Основным элементом блок схемы САУ является отдельный блок с обозначенной на нем передаточной функцией, как это показано на рис. 6.6. В соответствии с принятой в теории САУ методологией изображение на рис. 6.6. эквивалентно записи математической формулы, имеющей следующий вид

.

Эта запись означает, что если на вход блока поступает воздействие в виде функции f(x), то форму выходного сигнала системы можно определить в соответствии с приведенным выше соотношением, называемым интегральной сверткой передаточной функции блока h1(t) и функции входного воздействия x(t). Для упрощения вычислений, связанных с определением функций вида интегрально свертки, в теории САР, так же как в теоретической электротехнике, теоретической радиотехнике, теории импульсных систем и во многих других областях, связанных с анализом динамического поведения систем, широко используется математический аппарат преобразования Лапласа.

Сущность практического применения этого преобразования состоит в том, что при анализе систем оперируют не с исходными временными функциями f(t), а с их преобразованиями по Лапласу, которые называются изображениями по Лапласу, или просто изображениямиf(p), где p - оператор Лапласа. При этом функции f(t), называемые оригиналами и их изображения f(p) связаны между собой двумя преобразованиями

- прямое преобразование Лапласа;

- обратное преобразование Лапласа.

При использовании преобразования Лапласа существенно упрощается анализ сложных систем. Достигается это упрощение за счет того, что операция дифференцирования в области оригиналов отображается в области изображений умножением на оператор p, а операция интегрирования - умножением на оператор 1/p. Таким образом

; .

Благодаря этому, сложные интегро-дифференциальные уравнения в области оригиналов преобразуются в относительно простые алгебраические соотношения в области изображений, а операция интегральной свертки двух функций преобразуется в алгебраическое произведение их изображений, то есть

Указанные свойства изображений позволяют сводить сложные блок-схемы к более компактным, пользуясь простыми правилами: изображение общей передаточной функции последовательно соединенных блоков есть произведение передаточных функций этих блоков, а при параллельном соединении - их сумма. Таким образом, блок схемы, изображенные на рис. 6.7. эквивалентны при условии, что

.

Конечной целью анализа систем в теории САУ является получение переходной характеристики системы H(t), которая в области оригиналов отображает характер выходного сигнала системы (отклика системы) при подаче на ее вход воздействия в виде единичного прямоугольного импульса бесконечной длины. В области изображений переходная характеристика H(p) определяется как произведение передаточной функции на оператор 1/р. Так, для системы, изображенной на рис. 6.7., переходная характеристика будет определяться выражением

.

По найденному изображению переходной характеристики определяется временная функция H(t)

,

Переходная характеристика (отклик системы на воздействие прямоугольного импульса единичной амплитуды) несет в себе информацию обо всех важнейших свойствах системы. Примерный вид переходной характеристики представлен на рис. 6.8. Установившееся значение переходной характеристики определяет величину коэффициента усиления (величина К), от которого зависит статическая ошибка системы. Отрезок времени, за который функция H(t) достигает значения 0,9К, называется временем установления tуст. Величина времени установления характеризует кинетическую ошибку системы. Типичной проблемой при проектировании системы является уменьшение времени установления до нормативно заданного значения.

Нормативно заданное значение времени установления достигается включением специальных дифференцирующих звеньев в цепи обратной связи системы. На рис. 6.8. показан пример того, как с помощью включения корректирующих звеньев время установления может быть уменьшено от значения t0уст до значенияt*уст. Однако при такой коррекции может возникнуть перерегулирование и в переходной характеристике появляется выброс, величина которого  характеризует величину динамической ошибки. Если перерегулирование велико, то при замыкании обратной связи система может оказаться неустойчивой и перейти в режим возбуждения. В итоге, при проектировании приходится выбирать компромиссное решение, касающееся значений кинетической и динамической ошибок, обеспечивая при этом достаточный запас устойчивости.

На практике, при анализе и синтезе систем с помощью описанной методики определения переходной характеристики с помощью блок-схем и применения преобразования Лапласа прямое и обратное преобразование не используется. Вместо этого применяются хорошо разработанные таблицы соответствия между временными функциями (оригиналами) и их изображениями по Лапласу. Исходные математические соотношения, описывающие элементы и блоки исследуемой системы, составляют в таком виде, чтобы они соответствовали имеющимся табличным значениям и переходят по таблицам к их изображениям. Далее, проведя необходимые алгебраические преобразования в соответствии с блок-схемой системы (передаточные функции последовательно соединенных звеньев перемножаются, а соединенных параллельно - складываются). Результирующую передаточную функцию умножают на оператор 1/pи получают изображение результирующей переходной характеристики H(p).

Приведя это изображение к табличному виду (чаще всего к отношению двух многочленов от p), находят по таблицам оригинал переходной характеристики и, в зависимости от результата, заканчивают анализ, либо делают попытки улучшить характеристики системы за счет введения корректирующих звеньев. При этом преобразование в область оригиналов и графическое построение самой переходной характеристики необязательно. Существуют довольно эффективные методики анализа характеристик системы непосредственно по виду изображения переходной характеристики.

Описанная процедура является эффективным средством проектирования систем, обладающих заданными характеристиками. И, чтобы иметь возможность использования этой процедуры, необходимо, в общем случае, иметь три специализированных языка, используемых на разных уровнях:

1) U - язык. Это язык пользователя, на котором записываются нормативные требования, предъявляемые пользователем к параметрам системы.

2) H - язык. На этом языке требования к параметрам системы трансформируются в требования к описывающим ее измеряемым параметрам, например, к параметрам переходной характеристики (время установления, коэффициент усиления и т. п.).

3) О - язык. Язык объектных модулей, на котором требования к параметрам переходной характеристики трансформируются в требования к техническим параметрам элементной базы.

Применение этих языков можно проиллюстрировать на наглядном примере проектирования выходного блока усиления для монитора. Естественным требованием пользователя к параметру монитора является хорошее качество изображения. Однако прилагательное “хорошее” является слишком неопределенным. Для определенности это требование надлежит конкретизировать. Этой конкретизации можно достигнуть, если на языке пользователя (U - язык) задать разрешение экрана, указав количество точек по горизонтали и по вертикали. Аналогично, в количественном виде задается показатель контрастности.

Наличие количественных требований к разрешению и контрастности позволяет теперь на уровне H - языка установить количественные требования к параметрам переходной характеристики каскада. Требования по контрастности трансформируются в требования к минимально допустимому коэффициенту усиления, а требования по разрешению - в требования к максимально допустимому времени установления

; .

Затем, когда требования к параметрам переходной характеристики полностью сформулированы, эти требования трансформируются на языке объектных модулей в заданные значения технических параметров элементной базы, на которой строится выходной каскад: номиналы резисторов, емкостей, индуктивностей, технические параметры транзисторов.

По завершению всей процедуры проектанты либо получают проект системы, полностью удовлетворяющей заданным требованиям, либо убедительное доказательство того, что на существующей элементной базе достичь заданных значений невозможно.

Поскольку на уровне структурных моделей между организационными системами и САР наблюдается довольно большое сходство, то представляется весьма заманчивой разработка методологии, позволяющей использовать весьма развитый аппарат проектирования САР для анализа и проектирования организационных систем.

Проведенное выше краткое рассмотрение существа процедур, применяемых при проектировании САР, позволяет сделать вывод, что основными этапами разработки соответствующей методологии для организационных систем должны явиться:

1) Разработка соответствующих языков на трех уровнях: языка пользователя (U- язык), языка функциональных характеристик (H - язык) и языка объектных модулей (О - язык).

2) Развитие методологии кибернетического и математического моделирования основных элементов организационных систем, позволяющей получать описания этих элементов в виде соотношений, позволяющих использовать могучий аппарат преобразования Лапласа или иной, столь же эффективный метод.

3) Развитие методологии анализа и синтеза сложных систем, состоящих из множества блоков, взаимосвязь которых в организационных системах, как будет показано ниже, не всегда сводится к простым понятиям последовательного или параллельного соединений.

В ряде случаев указанные этапы уже реализованы. Так, например, для такой сложной организационной системы, как экстренная городская служба (скорая помощь, пожарная служба, служба газа), разработаны подходы к реализации все трех перечисленных выше этапов. Благодаря этому, проектные работы по созданию такой системы приводят именно к тем результатам, которые указывались выше. То есть, проектанты могут либо спроектировать систему, удовлетворяющую требованиям пользователя, сформулированным на уровне U - языка, либо получить убедительное доказательство невозможности достижения этих требований при заданной элементной базе и установленных ресурсных ограничениях.

Однако, в общем случае, на пути разработки необходимой методологии существуют пока неразрешенные (а может быть, в определенных аспектах, и неразрешимые) проблемы. Одна из таких проблем связана с иерархичностью организационных структур. Если построить кибернетическую модель организационной системы с двумя иерархическими уровнями, то она будет выглядеть так, как это показано на рис. 6.9.

На этом рисунке показано, что на нижнем уровне иерархии три управляемых подсистемы, каждая из которых представляет следящую систему, описанную в главе 2, работают на общий выход. На входе каждой i - й подсистемы задана цель Ci. Информация о состоянии подсистемы от датчика состояний ДС подается на блок сравнения, обозначенный символом . Рассогласование i поступает на блок управляющих воздействий БУВ, который вырабатывает и подает на управляемую подсистему такие воздействия, которые необходимы для того, чтобы величина рассогласования стремилась к нулю.

На верхнем уровне иерархии информация о состоянии интегрального выхода Y через датчик состояния ДС также поступает на элемент сравнения. И если появляется рассогласование между целью С, заданной на верхнем уровне, и состоянием интегрального выхода S, то это рассогласование поступает на блок управляющих воздействий БУВ, обеспечивающий такую коррекцию целей С1 - С3 для управляемых подсистем, благодаря которой величина рассогласования стремится к нулю.

Такое управление имеет место в системе с идеальной иерархической структурой, в которой воздействия с верхнего уровня поступают только в виде коррекции целей, задаваемых для нижних уровней. При этом используется только мотивационный режим управления и верхние уровни не вмешиваются в структуру нижних уровней и не проводят перераспределения ресурсов. При анализе таких систем достаточно использовать понятия последовательного или параллельного соединения блоков, и они поддаются описанию методами, разработанными в теории САУ.

Однако на практике такие идеальные системы встречаются крайне редко. Обычно при управлении в организационных системах используются три механизма управления: управление целями, управление структурами и управление ресурсами. Причем наиболее часто используется управление ресурсами, гораздо реже - целями и еще реже - структурами. К сожалению, математические модели, адекватно отображающие процесс управления структурами или ресурсами, еще не разработаны. Поэтому возможность применения кибернетических моделей для анализа организационных систем управления пока ограничена.

Второе важное обстоятельство, существенно затрудняющее использование кибернетических методов и моделей, обусловлено значительными временными задержками в организационных системах и тем обстоятельством, что показатели качества (а часто и количества) их выходных величин бывают совершенно неопределенными. Возьмем, к примеру, систему школьного образования. Периодически в эту систему вносятся значительные изменения в программы и методы обучения, требующие больших материальных затрат и усилий. Например, введение единого государственного экзамена. Но результаты этих затрат проявятся только через десять - пятнадцать лет после проведения реорганизационных мероприятий, когда школьники, которых это коснулось, окончат школу, институты и приступят к работе.

Как и чем измерить достигнутый в этом случае результат? Ни количественных, ни качественных показателей для этого не существует. А если и найти такие показатели, то как доказать получены ли они благодаря, или вопреки мероприятиям, проводившимся полтора десятилетия назад.

Аналогичная ситуация имеет место при управлении различными технологическими процессами в химическом, кондитерском или еще каком-нибудь производстве, где нет возможности установить строгую детерминистическую связь между изменением значения какого-либо входного параметра и спродуцированным изменением параметра выходного продукта. Кроме того, бывает так, что это результирующее изменение нельзя однозначно отнести к улучшению или ухудшению качества, Например, потемнение или просветление, изменение одного из вкусовых показателей и т. п. Не говоря уже о том, что эти изменения могут появляться с большой задержкой во времени.

Итак, в тех случаях когда:

- причинно-следственная связь между входным воздействием и откликом системы не поддается математическому описанию;

- отклик системы появляется со значительной временной задержкой относительно момента поступления входного воздействия; характер отклика таков, что качество его не поддается четкой количественной оценке,

то модельное представление исследуемой системы в виде следящей системы становится не конструктивным.

В принципе, в общем случае, относительно любой системы управления (объектом, процессом) можно сказать, что она содержит управляемую систему, датчик состояния, блок управляющих воздействий и элемент сравнения. То есть имеет всю совокупность элементов следящей системы, соединенных так, как это показано на рис. 2.14., и, следовательно, на концептуальном уровне может рассматриваться как следящая система. Но, не более того! Поскольку в силу перечисленных выше особенностей становится невозможным применение математического аппарата, развитого для исследования следящих систем, то и модельное представление систем, характеризующихся этими особенностями в виде следящих, становится нецелесообразным.

Процесс управления в таких ситуациях носит нормативно ограничительный характер и осуществляется в рамках системы адаптивного управления, блок-схема которой представлена на рис. 6.10. В режиме адаптивного управления, когда неизвестны детерминистические функциональные соотношения между входным воздействием и изменением параметров конечного продукта управление осуществляется путем задания некоторого набора параметров “технологического” (в широком смысле) режима. При этом подразумевается, что качественные и количественные показатели выпуска конечного продукта соответствуют требованиям, если эти “технологические“ параметры поддерживаются в установленных нормативных пределах.

Для чисто технологических систем и процессов это могут быть такие, например, показатели как температура, давление, состав исходного сырья, время выдержки и т. п.

Для организационных систем эти параметры могут задаваться в виде показателей ресурсного обеспечения. Например, в здравоохранении использовался такой показатель как число больничных коек на душу населения, в народном образовании - число учителей и т. п. Ясно, что во многих случаях эти показатели весьма слабо отражают качество управляемого процесса, тем не менее, определенную информацию в себе несут.

В развитых системах адаптивного управления контур обратной связи содержит в себе все основные звенья, показанные на рис. 6.10. В этом контуре обеспечивается систематический сбор данных о состоянии системы и параметрах конечного продукта. Эти данные обрабатываются, производится их оценка на основе разработанных моделей и далее, в зависимости от полученных результатов разрабатываются варианты корректировки регулирующих параметров. На основе этих корректировок производятся необходимые изменения нормативных регулировочных параметров (параметры П1 - П6 на рис. 6.9.), а далее локальные системы управления обеспечивают поддержание этих параметров в новых установленных пределах.

Корректировки в значения регулирующих параметров вносятся и в том случае, если это диктуется изменившимися условиями и характером воздействия внешней среды. При этом могут вводиться не только количественные изменения в нормативные показатели, но и сам набор этих показателей может претерпевать существенные изменения. Благодаря этому системы адаптивного управления легко приспосабливаются к изменению требований внешней среды и из всех известных систем управления обладают наибольшей жизнестойкостью.

Установленные границы регулировочных параметров могут задаваться и не в конкретных количественных показателей, а в виде некоторых косвенных условий, что обеспечивает еще большую адаптивность системы к конкретным обстоятельствам. Известен, например, следующий опыт адаптивного регулирования срока пребывания больного в стационаре, использованный одной из областных психиатрических служб.

В психиатрической службе (как впрочем, и во всякой другой) требования к продолжительности этого срока носят противоречивый характер. Так затягивание его приводит к низкой эффективности использования коечного фонда и негативно влияет на возможность психологической реабилитации пациента после выписки его из стационара. С другой стороны, неоправданное сокращение срока стационарного лечения повышает риск рецидива. Оптимальное же значение срока существенно зависит от конкретного пациента, условий и методики лечения и, поэтому, не может быть задано нормативно. Наилучший срок для выписки в каждом конкретном случае может определить только лечащий врач.

Но лечащий врач наиболее ответственно отнесется к выбору оптимального срока только при наличии серьезной мотивации для этой оптимизации. С учетом этого, в психиатрической службе были установлены премиальные показатели, стимулирующие врача к сокращению сроков лечения с целью повышения эффективности использования коечного фонда. Однако для предотвращения потери качества лечения были введены также и штрафные показатели на тот случай, если у выписанного этим врачом больного будет отмечен случай рецидива. При разумной регулировке уровня значимости (весомости) этих премиальных и штрафных показателей лечащий врач получает серьезную мотивацию к оптимизации сроков стационарного лечения, что приводит к повышению эффективности все системы в целом.

Подавляющее большинство организационных систем имеют адаптивную систему управления, причем во многих случаях эта система является не искусственно сконструированной, а является естественным продуктом развития в условиях жесткой конкуренции со стороны других систем, а также многолетнего опыта выживания в неблагоприятных условиях воздействия внешней среды. Наиболее наглядным примером такой “самосформированной” системы является рыночный механизм управления национальной экономикой, обеспечивающий такое ее равновесие, которое может быть названо “экономический гомеостаз”. Анализ действия этого механизма требует отдельного рассмотрения.

Литература

1. Анфилатов В.С., Емельянов А.А., Кукушкин А.А. Системный анализ в управлении: Учебное пособие / Под ред. А.А. Емельянова. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 368 с.2. Бескровный И.М. Интегрированная модель технологического процесса полупроводникового производства. - Научная конференция: Системный анализ и управление. -- URL: http://www.econf.rae.ru/article/4875. – 2009

3. Бескровный И. М., Моторин В. И., Чиликина З. Н. Методы и модели управления перспективным развитием хозрасчетного НПО. – М.: Минрадиопром, ИПК руковод. раб-ков. – 1989. 131 с.

4. Бескровный И. М., Шихаев К. Н. Методы и модели управления отраслевым производством. – М.: Радио и связь, 1987. – 272 с.

5. Бескровный И. М. Системное моделирование технологических процессов микроэлектроники. Часть 1 – Постановка задачи. - Электронная техника, сер.3 «Микроэлектроника», вып.1 (155), 2003 г. 12 стр.

Винер Н. Кибернетика или управление и связь в животном и машине. – М.: Наука, 1983. – 334 с.6. Клиланд Д. И., Кинг В. Р. Системный анализ и целевое управление. Пер. с англ. – М.: Сов. Радио, 1974. – 720 с.

7. Месарович М., Мако Д., Такахара М. Теория иерархических многоуровневых систем / М.: Мир, 1973. – 344 с.

8. Организационные структуры управления производством/ Под общ. ред. Б. З. Мильнера. – М.: Экономика, 1975. – 319 с.

9. Сетров М. И. Основы функциональной теории организации. Философский очерк. – Л.: Наука, 1972. – 164 с.

10. Системный анализ и структуры управления / Под ред. В.Г. Шорина. – М.: Знание, 1975. – 303 с.

Глава 7 Модельное представление и анализ организационных систем методами теории автоматического управления Введение

Вопросы совершенствования управления организационными систе­мами, в состав которых как неотъемлемая часть входят человеческие коллективы, приобретают сейчас все большую актуальность. Целе­направленное воздействие на такие системы существенно усложняется присутствием в них людей, участвующих, как в процессе производства, так и в процессе управления. Люди, одаренные созна­нием, стремящие­ся к определенным личным целям, которые далеко не всегда совпадают с целями организации, и поступающие обдуманно или под влиянием страсти,.

Итак, организационная система характеризуется, в первую оче­редь, наличием цели и существованием замкнутого контура управления, который обеспечивает достижение системой стоящих перед ней целей. Если нас интересуют только характеристики этого контура, то вместо общего термина «организационная система» можно пользоваться более узким — «организационная система управления» (ОСУ).

При анализе наиболее общих характеристик ОСУ выявляется ана­логия между структурами этих систем и систем автоматического управления. Действительно, во всех ОСУ присутствуют следующие функциональные элементы САУ: объект управления; система опреде­ления показателей, характеризующих состояние объекта; система сравнения этого состояния с заданным целевым состоянием и, наконец, система выработки управляющих воздействии, корректирующих состояние управляемого объекта для дальнейшего его приближения к заданному целевому состоянию. В этой ситуации представляется весь­ма заманчивым привлечь для анализа характеристик ОСУ мощный математический аппарат теории САУ [15] и развитые в этой теории ме­тоды модельных представлений.

Конечно, выявленная аналогия достаточно поверхностна. При бли­жайшем рассмотрении между САУ и ОСУ вскрываются существенные различия. Организационные системы управления отличаются от обыч­ных САУ внутренней противоречивостью целеполагающей системы, многомерностью реализуемых функций управления и, наконец, слабой структуризацией решаемых задач.

Тем не менее, подход, базирующийся в значительной мере на при­менении основных концепций теории САУ к широкому классу произ­водственно-экономических систем, получил уже довольно широкое раз­витие в ряде исследований, обзор которых содержится, например, в работе Шарпа [33]. Обычно этот подход называют системной динами­кой. Нам представляется, что подход, основанный на модельном представлении исследуемой производственно-экономической или соци­ально-экономической системы в виде САУ, предпочтительнее называть кибернетическим моделированием. При этом гораздо шире, чем это сделано в работах, рассмотренных в обзоре Шарпа, должны исполь­зоваться модели и методы теории САУ: в частности, при анализе по­казателей качества функционирования ОСУ необходимо опираться на такое фундаментальное понятие теории САУ, как функция отклика системы. Эти наши представления основаны на практических результатах, полученных при системном анализе ОСУ конкретного вида — экстренной городской службы. Полученный в результате системного анализа и кибернетического моделирования набор расчетных моделей и алгоритмов позволяет определять показатели качества функциониро­вания существующих ЭГС и проектировать новые службы по задан­ным показателям качества.

Хотя ЭГС обладает довольно выраженной спецификой и мало по­хожа на производственно-экономические системы, можно надеяться, что предлагаемый в настоящей работе подход не просто частный при­мер реализации методов кибернетического моделирования в специфич­ной системе, а что основные положения этого подхода окажутся полез­ными при системном анализе и других ОСУ достаточно широкого класса.

Проблемы постоянного совершенствования систем управления городскими оперативными службами (милиция, скорая медицинская помощь, служба пожарной безопасности, служба спасения и т. п.) весьма актуальны. Недостаточная эффективность любой из перечисленных служб, помимо существенных потерь, связанных с неоптимальным использованием выделенных для этой службы ресурсов, может привести к значительным материальным и моральным потерям для населения города в целом. Материал настоящей главы является иллюстрацией того, каким образом формализованные методы и модели, рассмотренные в предыдущих главах, могут быть применены для модельного представления экстренной городской службы. Такое представление дает возможность получить методологическую основу для разработки методов и средств информационных технологий, а именно: для формализации задач, подлежащих автоматизации, для разработки информационного и математического обеспечения в контурах управления оперативной службой и для построения обобщенных математических моделей.

Рассмотрение ведется, в основном, на примере службы скорой медицинской помощи (СМП). Однако по мере необходимости с целью иллюстрации предлагаемых моделей приведены примеры их применения для пожарной службы

7.1 Анализ задач экстренной городской службы

На рис. 7.1 представлен фрагмент дерева целей экстренной городской службы. Для любой из экстренных городских служб (ЭГС), таких, как служба охраны общественного порядка (ООП), скорая медицинская помощь (СМП), служба пожарной охраны и т. п., характеристиками, от которых зависит принятие решения по обслуживанию вызова, являются координаты места события и информация о серьезности последнего.

Из трех основных задач сугубо специфичной для каждой из служб является задача оказания помощи на месте события. Проблемы, возникающие при решении задачи доставки бригады к месту события, одинаковы для всех экстренных служб. Поэтому методы оптимизации решения этой задачи можно разрабатывать на основе обобщенных моделей, абстрагированных от конкретного содержания задач оказания помощи на месте. Анализ проблемной ситуации, с которой приходится иметь дело на месте события, в данной главе не рассматривается.

Задача принятия решения о посылке бригады имеет некоторые черты, одинаковые для всех экстренных служб, но конкретное решение для каждой из служб имеет свою специфику.

Известно, что на каждую из служб могут поступать ложные или ошибочные вызовы. Поэтому первая часть решения о направлении бригады состоит в оценке реальности заявляемого события. Решается эта задача путем анализа характера сообщения (голос заявителя, манера, характер ответов на вопросы диспетчера и т. п.). Вероятность правильного решения здесь зависит от опыта и интуиции диспетчера. И в помощь ему никаких формальных методов пока не существует. Приняв решение, что поступившее сообщение является реальным вызовом, Диспетчер должен оценить степень серьезности события, с тем, чтобы выбрать адекватный уровень направляемой бригады. На этом этапе некоторые формализованные методы могут оказать определенную помощь при принятии решения.

Все поступающие в экстренную городскую службу вызовы на основе определенных признаков можно различать по ожидаемой степени связанного с вызовом риска. Для службы пожарной безопасности, например, таким признаком является категория пожара, априорно определяемая на основе принятой информации о размерах очага возгорания, о характеристике загоревшегося объекта и пр. Свои признаки существуют и для службы спасения и для милиции и т. д. В соответствии с этим существует практика присвоения вызовам того или иного приоритета по срочности и по уровню обслуживания.

Для СМП низший приоритет по уровню обслуживания имеют вызовы, не требующие выезда бригады СМП, и в таких случаях больному или пострадавшему рекомендуют обратиться за медицинской помощью в поликлиническое учреждение. Для обслуживания вызовов высшего приоритета желательно направление специализированной медицинской бригады соответствующего профиля.

Характеристиками вызова, от которых зависит принятие решения по его обслуживанию, являются координаты места события и информация о состоянии больного или пострадавшего. Поскольку вся совокупность вызовов является упорядоченной последовательностью во времени, то можно говорить о траектории вызовов в трехмерном пространстве «территория – приоритет».

Схематически эта траектория представлена на рис. 7.2, где точки 1, 2, …, 7 определяют координаты последовательно поступивших вызовов, а отрезки 1 — 1', 2 — 2', …, 7 — 7' соответствуют степени тяжести состояния больных или мере серьезности этих вызовов в некоторых условных единицах уровня приоритета.

В этом же трехмерном пространстве «территория – приоритет» некоторым образом заранее распределены ресурсы (выездные бригады), причем координата каждой из бригад по оси серьезности определяется уровнем обслуживания, который может обеспечить данная бригада.

Высший уровень обслуживания обеспечивает специализированная бригада, затем следует линейная врачебная бригада и наименьший уровень соответствует фельдшерской бригаде.

В терминах принятой формализации назначение диспетчерской службы состоит в том, чтобы по мере «развития» траектории вызовов приводить в «соприкосновение» с каждой ее узловой точкой одну из точек пространства ресурсов, т. е. требуется «отследить» и воспроизвести эту траекторию. Схематически это представлено на рис. 7.3.

В точках П1 и П2 расположены подстанции СМП, причем на 1-й подстанции имеется врачебная бригада В1 и фельдшерская Ф1, а на второй – специализированная С2, врачебная В2 и фельдшерская Ф2 соответственно. Векторы Ф1 — 1', С2 — 2', В1 — 3', …, В2 — 5' – это те перемещения ресурсов в пространстве «территория – приоритет», которые осуществляются по указанию диспетчерской службы.

Из приведенного описания следует, что службу управления передвижными ресурсами ЭГС можно представить в виде следящей системы. Входным воздействием для этой системы является сообщение о событии, требующем оказания помощи, а откликом системы является доставка бригады к месту события.

Принятая формализация позволяет четко определить критерии качества управления. Таковыми являются величина временной задержки при отслеживании и точность отслеживания по оси приоритетов, т. е. степень соответствия уровня направленной на обслуживание бригады фактическому состоянию больного. Иными словами, задачей диспетчерской службы является минимизация векторов перемещений в трехмерном пространстве «территория – приоритет». Необходимость минимизации временнй задержки очевидна. Своевременность является одним из основных показателей качества медицинской помощи на догоспитальном этапе.

Точность отслеживания по оси приоритетов определяет уровень качества медицинской помощи, оказываемой на месте события и в пути следования бригады с больным к месту госпитализации. Недооценка ожидаемой степени тяжести приводит к тому, что на место события направляется бригада, обладающая меньшими возможностями (например, линейная вместо специализированной), и больной не получает адекватной медицинской помощи. Переоценка приводит к тому, что резко повышается риск потери здоровья или даже человеческой жизни, когда в момент поступления действительно серьезного вызова специализированная бригада занята обслуживанием ординарного случая.

Поэтому диспетчерская служба должна постоянно решать сложные информационно-логические задачи по выбору оптимальной тактики обслуживания. В настоящее время АСУ скорой помощью внедрены, практически, во всех крупных городах и в интернете можно увидеть большое количество сообщений на эту тему [34-36]. К сожалению, все эти сообщения носят чисто рекламный характер и все, что можно из них узнать, что система обеспечивает оптимальность этого выбора. Однако, на какой методологической основе это делается и какие при этом используются критерии оптимальности, установить из этих сообщений невозможно. Поиск современных научных публикаций, посвященных анализу и математическому моделированию ЭГС, не дал положительных результатов. Между тем, оптимальное решение, обеспечивающее минимизацию риска, не может быть найдено без использования соответствующих математических методов. А выбор надлежащих методов и обоснование критериев оптимизации может быть произведен лишь на основе системного анализа блок-схемы контура оперативного управления доставкой выездных бригад на место события.

7.2 Блок-схема контура оперативного управления доставкой бригад на место события

Поскольку целевую задачу оперативного управления доставкой бригад на место события можно сформулировать как задачу отслеживания траектории вызова, то система, реализующая эту целевую задачу, может быть представлена как следящая система, обладающая набором типовых элементов следящей системы. Сюда включаются блок приема и анализа входной информации (ПАВИ), блоки формирования управляющих воздействий (БУВ), цепи передачи управляющих воздействий (ПУВ), исполнительные механизмы (ИМ), а также цепи и блоки обратных связей (ОС).

На рис. 7.4 представлена блок-схема такой системы, содержащая перечисленные блоки. Система позволяет реализовать целевую задачу доставки бригады и обеспечить выработку воздействий, направленных на минимизацию временнх потерь и повышение точности отслеживания по оси приоритетов. Звенья на рис. 7.4 имеют двойное обозначение.

В скобках приведены сокращенные обозначения звеньев как типовых элементов следящей системы. Выше, текстом, указаны функциональные назначения звеньев в системе управления городской оперативной службой.

В системе можно выделить три основных контура: контур оперативного управления, контур оперативного планирования и контур долгосрочного планирования и развития.

Контур оперативного управления содержит звенья цепи прямого управления ИЭ, БУВ, ПУВ, ИМ и одно корректирующее звено К1 в цепи обратной связи. Задачи, решаемые этими звеньями в реальном масштабе времени, обеспечивают оперативное управление имеющимся составом выездных бригад, обеспечивающим реализацией целевой задачи доставки бригады.

Непосредственно к оперативному управлению относится задачи выбора типа бригады и ее доставки к месту события. Оптимальное решение этой задачи позволяет достигнуть минимизации временнх потерь и точности отслеживания по оси приоритетов, которая в принципе может быть достигнута при заданном числе и составе выездных бригад и заданном их распределении по подстанциям и во времени, а также заданных методах оценки исходной информации и заданных правилах принятия решений.

Цепи обратных связей, образованные звеньями ОС1, К2, К3, позволяют оптимизировать распределение бригад по подстанциям и во времени и вводить коррекцию в методы оценки приоритетности поступающего вызова, а также в правила принятия решений, принимаемых в сомнительных случаях относительно выбора между временными потерями и неадекватностью уровня медицинской помощи. Эта группа задач должна иметь в качестве исходной информации некоторую накопленную совокупность результатов по предыдущим вызовам, с тем, чтобы получаемые решения базировались на данных, имеющих достаточную статистическую достоверность. Поэтому во всех цепях обратной связи включены интегрирующие звенья, обозначенные на блок-схеме символом Σ.

Группа задач, решаемая при помощи звеньев ОС2, К3, относится к задачам перспективного планирования. Корректирующие воздействия вводятся через эти звенья с весьма длительной временнй задержкой, что связано с большими сроками, требуемыми для введения новых выездных бригад и строительства новых подстанций. Зато это корректирующее воздействие обладает наибольшей эффективностью в том смысле, что здесь нет ограничения на предельно достижимый уровень качества отслеживания.

Существенным ограничением здесь является экономический фактор.

7.3 Информационные технологии в контуре оперативного управления ЭГС

Представление целевой задачи доставки бригады в виде следящей системы и составление блок-схемы этой системы, представленной на рис. 7.4, открывает определенные возможности по анализу эффективности, как отдельных звеньев системы, так и всей системы в целом. Эти возможности тем более реальны, что установлены два основных показателя качества системы – точность отслеживания по уровню приоритета и величина временнй задержки. Решение первой задачи осуществляется в блоке приема и анализа входной информации.

7.3.1 Отслеживание по уровню приоритета

Изо всех ЭГС служба скорой помощи отличается наибольшей интенсивностью заявок. В крупных городах их количество может достигать 6 – 8 тыс. заявок в сутки. Причем заявки в течение суток поступают весьма неравномерно. В этих условиях практически невозможно обеспечить службу СМП таким количеством выездных бригад, чтобы на каждый поступивший выезд можно было направить бригаду незамедлительно. Значительной доле заявок, поступивших на СМП в часы повышенной нагрузки, приходится некоторое время ожидать в очереди до появления освободившейся бригады. Поступающие заявки весьма разнородны по своему характеру (недомогание, острый криз, травма, ранение, ложный вызов и т. п.). Поэтому при обслуживании очереди заявок, использование самой простой дисциплины обслуживания с головы очереди - ПППО (первый пришел – первый обслужен) недопустимо. Это привело бы к значительным потерям, связанным возрастанием времени ожидания для действительно тяжелого случая, за счет того, что освободившаяся бригада была бы направлена на обслуживание менее значимой заявки, стоявшей в голове очереди.

Но, заявки поступают по телефону. Принимающий заявку диспетчер не видит истинного характера события и должен принимать решение о важности заявки лишь на основе устной информации. Задача эта чрезвычайно сложна. Характер и тональность поступающей информации существенно зависят от лица, передающего сообщение, и от обстановки на месте события. Например, спокойным голосом может быть передано сообщение об инфаркте или инсульте с высоким риском летального исхода и, наряду с этим, может поступить истерический вопль о помощи по поводу того, что ребенок порезал палец. Конечно, опытный диспетчер в значительном количестве случаев способен оценить степень важности поступающей заявки и присвоить ей надлежащий приоритет. Однако значительно повысить обоснованность принятого решения можно при использовании информационно советующего блока, включаемого в состав АСУ СМП. Согласно сообщениям о характеристиках таких систем, предлагаемых к внедрению, такой блок является их непременной составной частью [34 – 36].

При разработке алгоритмов и программ для блока оценки характеристик поступившего сообщения достаточно полезным методом поддержки принятия решений может стать использование таблиц решений. Таблица решений (табл. 7.1) состоит из четырех секций. В секции «начало условия (левый верхний квадрант) перечисляются те признаки объекта, наличие или отсутствие которых влияет на выбор варианта решения. В секции «начало действия» (левый нижний квадрант) перечисляются все возможные варианты решений. В секции «тело условия» (правый верхний квадрант) записываются колонки ситуаций, соответствующие различным сочетаниям условий, перечисленных в секции «начало условия». И в секции «тело действия» (правый нижний квадрант) отмечаются конкретные действия, рекомендуемые (или обязательные) в каждой из перечисленных ситуаций.

Рассмотрим задачи входного блока приема и анализа входной информации. Назначением входного звена ПАВИ является регистрация вызова и оценка координат, и, в том числе, приоритета по срочности. Формальное описание задач, решаемых диспетчером, можно представить в виде таблицы решений. В таблице решений для диспетчера помещаются только два условия: «вызов» и «приоритет». Относительно наличия каждого из условий могут иметь место только три ситуации: «да», «нет», «не ясно».

Таблица 7.1 Таблица решений диспетчера

Вызов

 

Да

Да

Да

Нет

Не ясно

Приоритет

 

Да

Нет

Не ясно

¤

¤

             

Дать консультацию

       

Х

 

Переключить на старшего врача

         

Х

Принять на обслуживание

 

Х

Х

Х

   

Присвоить приоритет

 

Х

       

Обратиться в блок принятия решений

     

Х

   

Число ситуаций

 

1

1

1

3

2

             

* Символ ¤ в поле условий означает, что состояние данного условия не влияет на выбор действия.

В зависимости от состояния каждого из условий диспетчер принимает одно из пяти решений, перечисленных в табл. 1 в секции «начало действия». Таким образом, диспетчер имеет дело всего с девятью ситуациями, из которых значимую различимость (по выбору действия) имеют только пять ситуаций. Таблица решений для этого звена проста, алгоритмизация указанных в ней правил и включение ее в состав программного обеспечения может упростить или ускорить выбор правильного решения.

Значимую помощь диспетчеру компьютер может оказать лишь при уточнении координат места события, например, с помощью карты города, высвечивающей на дисплее участок с адресом, откуда поступает вызов. Кроме того, существенную помощь диспетчеру компьютер может оказать при оценке приоритета в том случае, если в программу компьютера заложен блок принятия решений. В простейшем случае этот блок может представлять обобщенную таблицу основных реквизитов вызова, которые в большинстве случаев могут быть определены диспетчером на основе опроса вызывающего. К ним относятся: пол пострадавшего, возраст, повод к вызову, характер события. В блоке принятия решений для различных сочетаний указанных реквизитов должна быть заведена таблица априорной оценки ожидаемой степени серьезности полученного вызова – так называемая матрица серьезности.

Выявление сочетаний реквизитов, связанных с наибольшей степенью риска, может производиться на основе ретроспективного статистического анализа результатов предыдущих выездов. По мере накопления новых данных таблица может регулярно обновляться, т. е. производиться коррекция правил оценки приоритетов, как это показано на блок-схеме рис. 7.4 по цепи обратной связи, содержащей звенья ИМ, К2, БУВ.

В более развитой системе оценка приоритета может производиться автоматически при условии, что вся значащая часть исходной информации (а именно: пол, возраст, повод) вводится в систему.

Таблица 7.2

Вызов приоритетный

 

Да

Да

Нет

Нет

Да

Нет

Нет

Да

Есть спецбригада профильная

 

Да

Нет

о

о

Нет

Нет

Да

Нет

Есть линейная бригада

 

о

Да

Нет

Да

Да

Нет

Нет

Нет

Есть фельдшерская бригада

 

о

о

Да

Да

о

Нет

Нет

о

Есть спецбригада непрофильная

 

о

о

о

о

о

о

о

о

                   

Едет спецбригада профильная

 

Х

             

Едет линейная бригада

   

Х

   

Х

     

Едет фельдшерская бригада

     

Х

         

Поставить в очередь

           

Х

   

Передать старшему диспетчеру

             

Х

Х

Обр. в блок принятия решений

       

Х

       

№ позиций

 

1 - 8

9 - 12

13 - 16

17 - 20

21 - 24

25 - 26

27 - 28

29 - 32

В этом случае коррекция правил принятия решений осуществляется также автоматически, по мере накопления соответствующей информации. Диспетчер по направлению должен принимать оптимальное решение уже в 32-х ситуациях, как это представлено в табл. 7.2.

При этом 22 ситуации из 32 (позиции 1 – 16 и 21 – 26) являются довольно простыми, и диспетчер по направлению может принимать логичные решения в этих ситуациях и без использования специальных методов анализа. В четырех ситуациях (позиции 17 –20) правила принятия решения являются уже не тривиальными. Здесь для принятия более обоснованного решения требуется иметь дополнительную информацию о характере вызова и о наличии бригад различного уровня. При направлении линейной бригады на неприоритетный вызов повышается общий уровень обслуживания и уменьшается риск, связанный с тем, что практически любой неприоритетный вызов имеет ненулевую вероятность оказаться на самом деле вызовом с повышенной степенью тяжести.

С другой стороны, направив на неприоритетный вызов фельдшерскую бригаду и сохранив врачебную бригаду в резерве, диспетчер уменьшает риск, связанный с вероятностью поступления приоритетного вызова в момент отсутствия специализированной или линейной бригады.

Поэтому в общем случае оптимизация решений в данных ситуациях (позиции 17 – 20) возможна только при помощи информационно-советующей системы. Эта система должна работать в реальном масштабе времени и иметь в составе математического обеспечения соответствующие программы, основанные на моделях теории массового обслуживания и теории принятия решений.

В шести ситуациях (позиции 27 – 32) диспетчер по направлению не может принять решение самостоятельно, ибо для принятия правильного решения необходимо иметь информацию о ситуации на соседних направлениях. Лицом, располагающим информацией по нескольким соседним направлениям, может являться старший диспетчер, обладающий правами перераспределять по мере необходимости ресурсы между соседними направлениями.

Старший диспетчер на следующем участке (звено БУВ) руководит процедурой поиска оптимальной точки в пространстве ресурсов. Эта процедура может реализоваться следующим образом. В зависимости от адреса карточка вызова передается на исполнение одному из диспетчеров по направлению, который имеет прямую связь с несколькими подстанциями и осуществляет управление и контроль по все бригадам, дежурящим на этих подстанциях. При этом, как отмечалось выше, у диспетчера по направлению уже появляется потребность в наличии информационно-советующей системы для принятия решений в ситуациях по позициям 17 – 20 при условии, что в ситуациях по позициям 27 – 32 принятие решения осуществляется старшим диспетчером.

Рассмотрим теперь возможность составления таблицы решений для старшего диспетчера. Диспетчеры по направлениям обращаются к старшему диспетчеру в шести случаях. Старший диспетчер для принятия решения должен знать ситуацию как на направлении, откуда к нему поступило обращение, так и на соседнем направлении. Общее число состояний, в которых может находиться соседнее направление, содержит 32 ситуации, представленные в табл. 7.2, и, кроме того, 16 ситуаций, охватывающих все возможные состояния направления при отсутствии вызовов. Итого 48 ситуаций.

Кроме того, старший диспетчер может располагать информацией о наличии свободной бригады в каком-либо квадрате, более близком к месту события, нежели подстанция соседнего направления. С учетом того, что это может быть информация о наличии (или отсутствии) бригад четырех типов, получаем еще 16 ситуаций. Итого старший диспетчер в процессе принятия решения имеет дело с общим количеством 6•48•16=4508 ситуаций!

Таким образом, позиция старшего диспетчера оказывается наиболее сложной. Именно здесь необходима концентрация всех информационных потоков и своевременная их обработка, что неосуществимо без использования вычислительной техники. Только диалоговая информационно-поисковая система (ИПС) способна хранить в памяти динамические массивы информации о всех ресурсах и осуществлять своевременную их коррекцию и обновление. И только диалоговая ИПС способна в кратчайшее время просмотреть все инструкции по принятию решения в каждой из многих тысяч возможных ситуаций и представить старшему диспетчеру на выбор несколько вариантов наиболее благоприятных решений.

7.3.2 Оценка приоритета вызова по срочности

Как указывалось выше, одной из задач входного звена ИЭ (рис. 7.4) является оценка приоритета по срочности. [3, 4, 9]. Обозначим признак серьезности заявки индексом j и будем считать j=1 для вызова, имеющего (по заключению эксперта или дежурной бригады) повышенную степень серьезности, и j=0 при отсутствии таковой . Разделив весь поток поступающих вызовов на N когорт, достоверно отличающихся друг от друга некоторым набором реквизитов (пол, возрастная группа, повод к вызову и др.), можно на основе ретроспективного анализа определить процентное содержание вызовов повышенной серьезности в каждой из N когорт (реквизитных групп) и, тем самым, оценить вероятность того, что вызов, относящийся к i-й реквизитной группе, имеет повышенную степень риска. Например, может быть выделено 36 когорт, обладающих таким набором реквизитов, которые можно выяснить при приеме заявки. Тогда отнесение каждой заявки к той или иной когорте не будет представлять никаких затруднений. К этим реквизитам относятся: пол – 2 признака, возраст – 3 признака (ребенок, молодой, пожилой), повод – 6 признаков (3 признака: плохо с сердцем, плохо с желудком, прочие и плюс 3 признака по травме: бытовая, производственная, ДТП). Если в процессе анализа выяснится, что в некоторых когортах процентное содержание тяжелых случаев отличается несущественно, то такие когорты могут быть объединены в одну.

Перенумеровав реквизитные группы таким образом, чтобы выполнялось неравенство

, (7.1)

и расположив их в порядке возрастания номеров i, получим гистограмму вида, представленного на рис. 7.5. По оси абсцисс отложены отрезки, пропорциональные удельному содержанию i-й реквизитной группы в общем потоке заявок, а по оси ординат – оценки величины .

Если установлено, что приоритет присваивается вызовам, имеющим , то общие потери системы будут описываться функционалом вида

(7.2)

где Анеоп – потери, связанные с неопознанием приоритетной заявки, Алп– потери, связанные с приоритетным обслуживанием неприоритетной заявки, mi – удельная доля заявок в i-й когорте. Тогда основной задачей блока принятия решения является определение такой величины iкр, при которой функционал Fiимеет минимальное значение. Задачей корректирующего звена К2 в рассматриваемом контуре является накопление и анализ исходных данных с целью определения величин mi, Pi{j=1}, Анеоп, Алп, iкр.

Одной из задач звена БУВ является выдача рекомендаций по выбору оптимальной точки в пространстве ресурсов, т. е. минимизация вектора перемещений или минимизация функционала F2, который можно определить следующим образом:

(7.3)

где αp – коэффициент потерь системы, обусловленных несоответствием между уровнем направляемой бригады и фактическим состоянием заболевшего, ta – время прибытия бригады.

Минимизация функционала F2 осуществляется путем выбора наименьшей из величин F2j, определяемых по соотношению

(7.4)

где величины αpij и taj относятся к конкретной бригаде.

В настоящее время имеются достаточно эффективные методы, позволяющие объективно оценить значения коэффициентов потерь, входящих в состав функционалов F1 иF2 и, тем самым, обеспечить основу для реальной оптимизации. Оценка этих коэффициентов производится на основании накопленных статистических данных. В частности, например, коэффициенты потерь могут быть определены на основе следующих соотношений:

для спецбригады ;

для линейной бригады ;

для фельдшерской бригады ,

где Азi, Анi – потери, связанные с переоценкой или недооценкой степени серьезности, определяемые применительно к i-й реквизитной группе;

Pзi, Pнi – соответствующие вероятности.

Задача корректирующего звена K3 рассматриваемого контура – накопление и анализ данных с целью определения величин Aз, Aн, Pз, Pн по всем типам бригад и реквизитных групп.

7.4 Анализ показателей времени прибытия

Используя современные методы анализа информационно-логических цепей и систем автоматического регулирования, можно в принципе составить передаточные характеристики каждого из звеньев системы, и затем операторное уравнение для системы в целом. На основе анализа операторного уравнения системы можно получить количественные характеристики влияния каждого из звеньев на показатели качества системы в целом. Для задачи доставки бригады таким показателем является, естественно, отрезок времени от поступления заявки до прибытия бригады на место события. Обозначим этот отрезок ta и будем называть его «время прибытия».

В реальных условиях это время является величиной случайной и его значение определяется суммой трех случайных величин: ta= td+tw+tr.Здесьtd– время задержки бригады на выезде,tw– время ожидания заявки в очереди на обслуживание, имеющее место в тех случаях, когда число поступившихзаявокпревышает количество свободных бригад (ситуация, характерная для СМП), и tr – время проезда от подстанции до места события. Величина td , включающая в себя задержку на сбор бригады, посадку, выезд, зависит только от уровня организованности экстренной службы.

Кроме того, как правило, ее величина значительно меньше, чем сумма остальных двух составляющих:td vk+1~

В частности, если We(u) > We(v) (т.е. u1~ > v1~), то вектор u лексикографически предпочтительнее вектора v.

Лексиминный порядок работает следующим образом: сначала сравниваются полезности, доставляемые наименее удачливым участникам в обоих распределениях благосостояний, если же они совпадают, то сравниваются полезности для следующих по удачливости участников и т. д. Считается, что такой порядок обладает более привлекательными свойствами, чем эгалитарная функция коллективной полезности We.

Для любых двух векторов u и v из En обозначим

uv, если uivi при i = 1,..., n,

uv, если ui vi и u = v,

u  v, если uivi при i = 1,..., n.

Скажем, что вектор u оптимален по Парето в S, если для всех векторов v выполнено

vuv  S,

и слабо оптимален по Парето в S, если для всех векторов v выполнено условие:

v  uv S.

Таким образом, в данном разделе мы весьма кратко рассмотрели основные подходы, базирующиеся на принципе эгалитаризма. В следующем разделе будем рассматривать варианты выбора решений по распределению благосостояния, базирующиеся на принципах классического утилитаризма.

11.1.2 Классический утилитаризм

Всякая кооперация (добровольное объединение участников) - образование довольно хрупкое. Если только единственным "цементирующим" фактором в ней является личная заинтересованность каждого участника и начисто отсутствуют какие бы-то ни было факторы принуждения (политические, религиозные, мафиозные и т.п.), то кооперацию постоянно подвергается "испытанию на растяжение" одновременно с двух сторон.

С одной стороны каждый участник "зорко следит", чтобы при дележах его не "обидели" и этому чувству в наибольшей степени удовлетворяет эгалитарный подход или, грубо говоря, примитивная уравниловка. Действительно, кто будет чувствовать себя эксплуатируемым, если прибыль делится между всеми участниками поровну? Ощущение каждого участника, что по отношению к нему все делится справедливо, является фактором внутренней устойчивости кооперации.

Нарушение этой устойчивости, связанное с чрезмерным нарастанием неравенства внутри какого-либо общества (сообщества), являлось на протяжении всей истории человечества основной причиной всех социальных потрясений (бунтов, восстаний, революций) - в том числе февральской революции 1917 года в России.

Однако эгалитарный подход (установившийся, в значительной мере, в нашей стране после 1917 года), обеспечивая внутреннюю устойчивость, не обращает внимания на внешнюю устойчивость кооперации. Для уравнивания доли прибыли эгалитарист готов даже уменьшить долю каждого до такой степени, что от общей кооперативной прибыли почти ничего не остается. Так наша "прекрасная, солнечная" страна, где был достигнут наивысший уровень эгалитаризма, по уровню жизни находилась (и сейчас находится) где-то после шестидесятого места. По производительности труда отставала от передовых стран в десятки раз и т. д. И такая ситуация не привела к добру, а привела в начале к "перестройке", а теперь двигаемся потихонечку к здоровому утилитаризму.

Точнее - надо бы двигаться к "здоровому", потому что классический утилитаризм тоже вещь обоюдоострая. Классический утилитаризм максимизирует суммарный доход от кооперации (измеренный в некоторых единицах полезности), гарантируя тем самым внешнюю устойчивость кооперации, т.е. делая весьма привлекательным факт участия в ней, но полностью игнорирует при этом факторы внутренней устойчивости. Это игнорирование состоит в полном пренебрежении такими "мелкими" фактами как разорение и полное обнищание отдельных индивидов, если это обнищание является следствием выбранных вариантов обогащения общества в целом. Так, что "хрен редьки не слаще" и в чистом виде классический утилитаризм, доведенный до абсурда, также неприемлем, как и догматический эгалитаризм.

В качестве примера рассмотрим задачу размещения объекта совместного пользования (например, станции СМП). Предположим, что город вытянут в линию на отрезке [0,1]. (Такой моделью неплохо описывается, например, Волгоград - при длине свыше 70 км его ширина составляет около 10 км). - Плотность населения описывается непрерывной функцией f(x), 0 < x < 1. Таким образом, общая численность населения города составляется соотношением

Естественно принять, что для каждого участника (жителя города) полезность точки размещения объекта измеряется расстоянием до этой точки, взятым со знаком минус.

Эгалитарист, используя в процессе принятия решения функцию коллективной полезности We, несомненно, выберет для размещения точку x=0,5 (предполагая, что плотность населения на обоих концах города положительна). Это гарантирует для каждого участника расстояние до объекта не более 0,5.

Утилитарист, в свою очередь, выберет для размещения точку a из решения следующей задачи:

Решение этой задачи есть медиана a* функции f(x): половина населения живет левее точки Парето, а половина - правее.

Утилитарный выбор, минимизирующий суммарные транспортные затраты, является вполне убедительным, если объект - это, например, театр. Тогда, если, к примеру, 90 % населения проживает на участке 0,75 - 1, то участники, проживающие на участке 0 - 0,25, столкнутся с большими транспортными затратами. Однако это можно считать вполне справедливой платой за максимизацию общего благосостояния.

С другой стороны, если этот объект - станция СМП (отделение реанимации), то размещение ее в точке а = 0,5 становится более привлекательным, поскольку минимизирует наибольший риск для каждого индивида.

(Классическую) утилитарную функцию полезности будем обозначать W:

W (u) = u.

Утилитарная программа состоит в максимизации функции W на множестве допустимых векторов полезностей. Она согласуется с принципом единогласия: любой вектор полезностей, максимизирующий W на допустимом множестве, будет оптимальным по Парето. Утилитарный подход подразумевает механическое объединение участников в том смысле, что полезность, полученная любым из участников, засчитывается как полученная обществом в целом, не зависимо от того, какой полезностью этот участник обладал до получения новой полезности. Это означает, что новый миллион, полученный миллионером, для общества полезнее, чем пятьсот тысяч, полученных другими участниками, хотя бы их число (этих других) и было пятьсот тысяч или больше, просто потому, что миллион больше, чем пятьсот тысяч.

В силу этого если участники производят некоторую полезность, а распределяется ресурс, необходимый для воспроизводства этой полезности, то участник, трансформирующий этот ресурс в полезность более эффектно, и получает его (т.е. доставляемую полезность) в большем количестве, чем другие участники, а то и вообще единолично - в зависимости от постановки задачи.

В этом смысле утилитаризм распределяет по заслугам (как это декларировалось при социализме), а эгалитаризм - по потребностям (идеал коммунистического общества). Следующий пример иллюстрирует это положение.

Пример: Дележ однородного пирога.

Единица бесконечно делимого (в том смысле, что нет дискретности и можно делить в любых пропорциях) однородного пирога делится между двумя братьями. Брат 1 вдвое голоднее брата 2, поэтому одинаковый кусок пирога доставляет ему вдвое большую полезность, чем брату 2: u1(x) = 2u2(x). Предположим, что функции u1, u2 являются возрастающими, вогнутыми (значит, первая производная не возрастает) и дифференцируемыми.

Утилитарная программа находит решение из следующей задачи:

которая является задачей вогнутого программирования. Ее решение находится из условий первого порядка

u1(x*) = u2(1 - x*).

Поскольку u1 = 2u2 и u1 не возрастают по x, имеем

u1(x*) = 0.5u1(1 - x*)  u1(x*) < u1(1 - x*)  1/2.

Значит, классический утилитаризм отдает больший кусок более голодному брату, внося тем самым больший прирост в общественное благо. В противоположность этому, эгалитарная программа компенсирует брату 2 пониженный аппетит, наделяя его большим куском пирога, чем брата 1. (Ведь он "бедняжка", съев одинаковый с братом 1 кусок, получит пользы вдвое меньше!) Так пусть сожрет побольше с тем, чтобы полученная им в итоге польза была не меньшей, чем достанется брату 1.

Поскольку в этом примере нет дилеммы равенство - эффективность, то эгалитарное решение находится так:

u1(x) = u2(1 - x)  u1(x) = (1/2)u1(1 - x)  u1(x) < u1(1 - x)  x < 1/2.

Эгалитарная программа иногда может приводить к крайностям. Так, в описанной выше задаче на размещение на отрезке, если хотя бы один житель поселяется в точке 3, то эгалитарное решение переносит из точки 1/2 в точку 3/2, хотя это решение увеличивает транспортные расходы (время прибытия в случае СМП) для всех остальных жителей.

Но и утилитарная программа, как это показано в следующем примере, будучи примененной в неподходящей социально-экономической системе, может приводить к абсолютно неадекватным решениям.

Пример, в котором высокая производительность "наказывается".

Два участника преобразуют труд в сельхозпродукт (в картошку) по технологии с постоянными трудозатратами на единицу продукции не зависимо от масштаба. При этом производительность участника 2 вдвое выше, чем участника 1. В пересчете на одну неделю работы участника 2 производится 2 центнера картошки, а участника 1 - всего 1 центнер. Для проведения работ на картошке участники располагают по 10 недель свободного времени, ну а картошки у них нет. Функции полезностей обоих участников совпадают:

u(x,y) = y1/3(10 - x)1/3,

где x - затраты труда в человеконеделях, y - полученная картошка в центнерах.

Только не выращенная, а именно "полученная". Подразумевается, что участники работают не на собственных участках, а в какой-то системе, в которой все подлежит централизованному распределению: и время труда, и объем вознаграждения за труд. При утилитарном подходе решение находим из следующего уравнения

[MAX]{y11/3(10 - x1)1/3 + y21/3(10 - x2)1/3},

где xi, yi неотрицательны и y1 + y2 = x1 + x2. Поскольку эта задача является задачей вогнутого программирования, то ее решение находится из системы уравнений, соответствующих условиям первого порядка.

Отсюда получаем y1 = 10 - x1 , y2 = 2(10 - x2) и, подставляя эти значения вновь в систему уравнений, находим (10 - x1) = 4(10 - x2); y1 = 2y2. Таким образом, более производительный участник 2 имеет в четыре раз меньше свободного времени и получает вдвое меньше картошки! А первый участник работает на "классической" (для соцреализма) базе государственных дотаций. Таков парадокс тоталитарной системы с всеобщим централизованным распределением - здесь ничто не идет впрок: ни эгалитаризм, ни утилитаризм.

В завершение этого раздела рассмотрим еще несколько примеров.

Пример: Размещение объекта на дереве. (Вспомним, что дерево есть связный граф без циклов).

Пусть n городов расположены в вершинах дерева, ребра которого определяют расстояние между городами. Полезность объекта, общего для всех городов, измеряется расстоянием до этого объекта, взятым со знаком минус. Задача состоит в том, чтобы расположить объект общего пользования (реанимационный центр) где-то на дереве.

На рис. 10.5. дерево имеет шесть вершин, пять из которых соответствуют городам A, B, C, D, E (в вершине города нет). Числа на дугах соответствуют расстояниям в километрах.

(a) Рассмотрите максиминную задачу.

(b) Рассмотрите классическую утилитарную задачу. Покажите, что для нашего примера ее решение состоит в размещении объекта в пункте С. Надо также показать, что в случае произвольного дерева эффективными решениями являются те, которые являются в то же время победителями по Кондорсе. А решение x является победителем по Кондорсе, если на каждой ветви, начинающейся в x, (включая саму точку x), содержится не более половины всех городов. В частности, в случае двух городов весь отрезок, их соединяющий, является множеством точек - победителей по Кондорсе. Для нечетного количества городов победитель по Кондорсе единственен. Но, конечно, если города размещены на дереве. А при размещении на кольце решение будет иным.

Пример: Размещение объекта на кольце.

Пять городов из предыдущего примера расположены на кольцевой дороге, как это показано на рис. 10.6.

(a) Рассмотреть эгалитарную (с максиминной полезностью) программу. Показать, что в данном примере ее решение находится между пунктами C и D на расстоянии 0,5 км от C (5,5 км от D). Для произвольного кольца найдем наибольшие интервалы между парами городов и возьмем точки, диаметрально противоположные их серединам.

Показать, что это и будут все эгалитарные размещения.

(b) Рассмотреть (классическую) утилитарную задачу. Показать, что в данном примере ее решение расположено в пункте C. Далее, рассмотреть произвольное кольцо с нечетным числом n городов. Показать, что утилитарным решением является размещение объекта в городе Парето, определенном следующим образом.

Обозначим через Р(x) множество размещений y, y = x, для которых кратчайший путь от x до y является единственным и положительным (в тригонометрической ориентации). Через N(x) обозначим множество тех y, y = x, для которых кратчайший путь из x в y является единственным и отрицательным. Показать, что x* является таким размещением, что множества Р(x*) иN(x*) содержат менее n/2 городов каждое. Таким образом, x* может быть интерпретирован как победитель по Кондорсе. Рассмотреть также случай произвольного кольца с четным числом городов.

Пример: Дележ продуктов.

Этот пример иллюстрирует роль масштаба и нуля (начала отсчета) полезности в эгалитарном подходе. Два участника получили в качестве общего вознаграждения (подарка) 3 кг шоколадных конфет и 1 литр вина и должны поделить их между собой.

Предпочтения обоих участников являются линейными (кривые безразличия суть прямые линии). Но предельные коэффициенты замещения различаются: для участника 1 килограмм равноценен одному литру вина, а для участника 2 один литр вина равноценен четырем кг конфет.

(а) Считаем конфеты единицей измерения. Нуль полезностей соответствуют случаю, когда участники не получают ничего. Это приводит к следующим величинам полезностей:

u1 = c1 + w1, u2 = c2 + 4w2,

где ci - доля конфет, а wi - доля вина участника i. Показать, что эффективное и эгалитарное и эгалитарное распределение продуктов таково:

c1 = 3, c2 = 0, w1 = 0,26, w2 = 0,8.

(b) На рынке кило конфет стоит столько же, сколько и пол-литра вина. Взять рыночную стоимость в качестве единицы измерения и показать, в этом случае эффективное и эгалитарное распределение таково:

c1 = 2,336, c2 = 0,67, w1 = 0, w2 = 1.

(c) Переместим нули полезностей в физически эгалитарное распределение продуктов (а именно в доминируемое по Парето распределение ci = 1,5, wi = 0,5). Это приведет к полезностям

u1 c1 - 1,5 + w1 - 0,5, u2 c2 - 1,5 + 4(w2 - 0,5).

Показать, что эгалитарное и эффективное распределение есть c1 = 2,75, w1 = 0, когда единица измерения конфеты, и c1 = 2,5, w1 = 0, когда единица измерения - рыночная стоимость.

Пример: Распределение затрат на общественный проект.

Затраты на общественный проект равныс, причем с > 0, а польза от его реализации для участника i, где i = 1, 2, ..., n, оценивается величиной bi, bi > 0. Решение по реализации проекта является эффективным, если только bi > c. Надо отыскать эгалитарное распределение затрат между участниками.

Сначала считаем допустимыми любые распределения затрат (x1,..., xn), такие, что xi = c независимо от знака xi (т.е. часть участников вместо затрат получают субсидии). При этом полезность для участникаi определяется как ui = bi - xi. Тогда следующее распределение затрат уравнивает полезности, получаемые участниками.

(11.1)

(а) Предполагаем, что субсидии участникам невозможны, т.е. затраты не могут быть отрицательными. Рассмотрим задачу нахождения максиминной полезности

(11.2)

где (x1,..., xn) неотрицательны и xi = c. Показать, что (11.1) является оптимальным решением задачи, если

(11.3)

Если (10.3) не выполняется, то распределение затрат (x1,..., xn) является решением задачи (10.2) тогда и только тогда, когда (Показать!)

0 < x < bi - min{bj} для всех i и .

Например, возьмем пять участников, причем b1 = 5, b2 = 10, b3 = 20, b4 = 22, b5 = 27 и с = 30. Задача нахождения максиминной полезности дает произвольное распределение затрат, удовлетворяющее условиям

x1 = 0, 0  x2  5, 0  x3  15, 0 x4  17, 0  x5  22 и

Для определения единственного распределения затрат требуется лексиминный порядок (в качестве критерия!).

(b) Рассмотрим задачу с лексиминным порядком относительно векторов (b1 - x1, ..., bn - xn). Надо показать, что этот подход предполагает единственное распределение затрат, в котором как можно большее число участников, начиная с тех, кому проект наиболее невыгоден, не платит ничего, а тем, кто платит, соответствует один и тот же уровень чистой полезности. Этот уровень чистой полезности должен быть не меньше уровня полезности любого из "зайцев" (участников, которые не платят за реализацию проекта).

Упорядочим участников формально так, чтобы выполнялось условие b1  b2  ...  bn. Лексиминный оптимум определяется по формуле (11.4)

0, при i = 1,...,k

xi =

при i = k + 1,...,n,

(11.4)

где k является единственным решением задачи

В числовом примере из пункта (а) находим

x1 = x2 = 0, x3 = 7, x4 = 9, x5 = 14.

11.3 Коллективные выборы

Выборы — важнейший компонент современной политики. Они представляют собой способ формирования органов власти и управления с помощью выражения по определенным правилам (в соответствии с избирательной системой) политической воли граждан. В результате выборов избранные кандидаты наделяются властными полномочиями. Выборы используются в различных демократических организациях: партиях, профсоюзах, добровольных ассоциациях, кооперативах, акционерных обществах и т.д. В данной главе речь идет главным образом о выборах в масштабах государства, всей политической системы.

Выборы всегда связаны с голосованием. Однако при всей близости этих понятий они имеют и существенные отличия. Выборы обычно понимаются как закрепленный в конституции и других законах относительно регулярный, периодичный процесс избрания состава органов государства. Голосование же не всегда связано с выборами. Оно используется и в различных формах прямой демократии: в референдумах, опросах, принятии коллективных решений на собраниях и т.п.

Демократию, как известно, придумали греки, и в переводе с греческого – это власть народа. Древняя Греция считается колыбелью демократии – именно там зародились первые демократические государства. Конечно, трудно сравнивать древние Афины с Соединенными Штатами, но суть системы голосования за народных избранников за многие века почти не изменилась. Демократия предполагает, что спорные случаи в обществе возможно разрешить с помощью голосования. То есть демократия - это власть голосующей части общества, причем в идеале считается, что это власть большинства. Значит, проблема заключается в создании некой универсальной системы голосования, которая позволила бы обществу свободно проявлять свои предпочтения и делать выбор, который удовлетворит большинство. Можно ли создать такую систему голосования, чтобы она была демократичной и рациональной одновременно? Специалисты в области общественных наук, философы и экономисты, исследовавшие этот вопрос, склоняются к отрицательному ответу. Способ голосования может быть избавлен от произвольности, безвыходных положений или неравноправия, но не может избежать этих недостатков одновременно.

Наиболее распространенной, в настоящее время, является мажоритарная система голосования. Согласно этой системе победителем является тот кандидат, который на выборах получит большинство голосов. Система весьма проста и наглядна, понятна, практически, каждому участнику голосования. Но, почему во всем мире периодически возникают волнения, связанные с проведением таких голосований. Ярким примером является Украина, страна, где уже много лет отсутствует политическая стабильность. Принципиальная основа этой нестабильности ясна – борьба за власть между различными политическими силами. Но формальной основой для продолжения смуты является как раз несовершенство мажоритарной системы.

При мажоритарной системе проблем не возникает в том случае, когда побеждает кандидат, набравший такое большинство голосов, при котором нет места сомнениям в его победе. Но как быть в том случае, когда победитель имеет перевес в 1,5 – 2% голосов? Во-первых, такая ситуация дает конкурентам психологическую основу утверждать, что выборы были фальсифицированы. Во-вторых, даже если бы удалось с полной достоверностью доказать отсутствие факта фальсификации, то половина населения страны, поддерживавшая проигравшего конкурента, все равно недовольной.

Какие же еще механизмы голосования можно было бы использовать в подобной ситуации? Ведь буквально во всех развитых современных странах лидируют демократические тенденции. И сегодня весь мир стремиться добиться победы демократии для своих народов и стран. А проблема заключается в извечной противоречивости решения основной жизненной проблемы: проблемы выбора. Может ли большинство сделать правильный выбор? И что такое – правильный выбор? И исторические, и социологические, и математические науки не дают на эти вопросы однозначного ответа.

В 1785 году фpанцузский философ и математик М.-Ж.-А. де Кондоpсе опубликовал pаботу, посвященную пpоблемам пpинятия коллективных pешений в ходе выбоpов депутатов пpовинциальных ассамблей. В этой pаботе впеpвые были введены такие ключевые для теоpии пpинятия коллективных pешений понятия, как пpинцип Кондоpсе и паpадокс Кондоpсе. Согласно пpинципу Кондоpсе, для опpеделения истинной воли большинства необходимо (в отличие от стандаpтных методов избpания депутата относительным или абсолютным большинством голосов), чтобы каждый голосующий пpоpанжиpовал всех кандидатов в поpядке их пpедпочтения. Это в корне отличается от принятых сегодня в России методов избрания президента, депутата или губернатора относительным или абсолютным большинством голосов.

Рассмотрим для лучшего понимания принципа Кондорсе числовой пример из его работы. Будем использовать общепринятые обозначения. Выражение A > B > C означает, что голосующий предпочитает кандидата A кандидату B, а кандидата B — кандидату С.

Пусть 60 голосующих дали следующие пpедпочтения:

23 человека: A > C > B

19 человек: B > C > A

16 человек: C > B > A

2 человека: C > A > B

Пpи сpавнении A с B имеем:

23 + 2 = 25 человек за то, что A > B;

19 + 16 = 35 человек за то, что B > A.

По терминологии Кондорсе мнение большинства состоит в том, что В лучше А.

Сpавнивая А и С, будем иметь:

23 человека за то, что A > C;37 человек за то, что C > A.

Отсюда, по Кондорсе, заключаем, что большинство предпочитает кандидата С кандидату А.

Наконец, сравним С с В:

19 человек за то, что B > C;

41 человек за то, что C > B.

Таким образом, по Кондорсе воля большинства выражается в виде трёх суждений: C > B; B > A;C > A, котоpые можно объединить в одно отношение предпочтения C > B > A и если необходимо выбpать одного из кандидатов, то, согласно принципу Кондорсе, следует предпочесть кандидата С. Сpавним этот вывод с возможным исходом голосования по мажоpитаpной системе относительного или абсолютного большинства. Для вышепpиведенного пpимеpа голосование по системе относительного большинства даст такие pезультаты: за А — 23 человека, за В — 19 человек, за С — 18 человек. Таким обpазом, в этом случае победит кандидат А.

Пpи голосовании по системе абсолютного большинства кандидаты А и В выйдут во втоpой туp, где кандидат А получит 25 голосов, а кандидат В — 35 голосов и победит. Таким обpазом, пpавила игpы будут опpеделять победителя, и эти победители будут pазными пpи pазличных пpавилах голосования.

В другом примере, рассмотренном Кондорсе, по итогам голосования выделяются тpи утвеpждения: B > C, C > A, A > B. Но вместе взятые эти утвеpждения пpотивоpечивы. В этом и состоит паpадокс (эффект) Кондоpсе (или паpадокс голосования). В этом случае оказывается невозможным пpинять какое-то согласованное pешение и опpеделить однозначно волю большинства. В дpугой фоpме паpадокс Кондоpсе возникает пpи постатейном пpинятии некотоpого постановления или закона, когда каждая из статей закона пpинимается большинством голосов, а поставленный на голосование закон в целом отвеpгается (иногда даже стопроцентным) большинством голосующих.

Следующий решающий шаг в разработке теории голосования был сделан американским экономистом Кеннетом Джозефом Эрроу (1921 г.р.). Нобелевский лауреат 1972 года в области экономики, приобрел всемирную известность благодаря своей книге «Социальный выбор и индивидуальные ценности» («Social Choise and Individual Values»), опубликованной в 1952 году.

Опираясь на предшествующие работы других ученых, Эрроу попытался сформулировать условия, при которых из индивидуальных предпочтений рациональным или демократическим путем могут быть выведены групповые решения. Затем Эрроу попытался описать явно процедуру голосования, которая должна удовлетворять этим условиям, и получил неожиданный результат – условия оказались несовместными. Этот результат, часто называемый парадаксом Эрроу, или теоремой о невозможности, стал основополагающим для теории коллективного выбора и заключался в том, что единственные процедуры, которые отвечают всем изначально требуемым условиям, сосредоточивают всю власть в руках одного человека, что в результате может привести к диктатуре.

Так, под скромным названием «теорема невозможности» в наш мир вошло сенсационное открытие, положившее конец утопическим рассуждениям о демократии. Выделив основные непременные условия (аксиомы) демократическиx выборов как механизма выявления воли большинства избирателей, Эрроу доказал, что в принципе невозможно реализовать избирательную систему, в которой не нарушалось бы, по крайней мере, одно из этих условий!

В своих исследованиях Эрроу задался таким вопросом: возникают ли противоречивые коллективные предпочтения лишь из-за принципа принятия решения большинством или они присущи всем системам голосования? Сложность поисков ответов на эти вопросы заключалась в том, что ученому пришлось бы исследовать огромное количество процедур объединения, сильно различающихся теми ролями, которые в них приписывались отдельным голосующим, и критериями, которые использовались для упорядочения альтернатив.

Для решения этой сложной проблему Эрроу разработал аксиоматический подход. Он сформулировал задачу как выбор правила, по которому каждой конфигурации упорядочений индивидуальных предпочтений приписывается коллективное упорядочение альтернатив. Кроме того, это правило должно определять, является ли альтернатива предпочитаемой, лишней или безразличной по отношению к каждой другой (две альтернативы считаются безразличными, если общество рассматривает их как одинаково привлекательные). Затем Эрроу, разработал свойства, необходимые для каждого этически приемлемого метода объединения предпочтений.

Суть модели, построенной Эрроу на высоком математическом уровне, заключалась в том, что эта модель общественного выбора не должна была мешать проявлению народной воли, или общественным предпочтениям, которые представляют собой объединения индивидуальных предпочтений. В принципе, правила, которые легли в основу этой модели совсем не сложные. Первое из них - тот самый принцип большинства, о котором мы уже говорили выше. Второе: люди должны голосовать так, как им действительно хочется, а не так, как их вынуждают обстоятельства или «вышестоящие товарищи» или органы манипулирования индивидуальными предпочтениями. Третье: люди должны знать, между чем и чем (или кем и кем) они выбирают, например, четко прогнозировать все последствия своего выбора. И, наконец, самое важное условие - выборы не могут закончиться ничем: кого-то в итоге все же выбрать должны. Определив и обосновав эту систему желательных свойств, Эрроу доказал, что единственные правила, удовлетворяющие всем этим свойствам, обладают простым и удивительным недостатком: каждое из них является правилом диктатора. Диктатор - это личность, обладающая властью навязывать обществу свое строгое предпочтение для любой пары альтернатив.

Теорема Кеннета Эрроу утверждает, что логических тупиков, приводящих к авторитаризму, не возникнет только при одном условии: если снять как минимум одно из граничных условий демократии. Например, снять условие свободы выбора! То есть на голосующих будет оказываться постороннее воздействие, влияющее на их точку зрения. Это может быть влияние какой-то до чрезвычайности авторитетной личности, или это может быть угроза жизни всем членам общества, которая объединяет их как ничто другое, или сильная религия в стране с большим числом одинаково верующих. Но в любом случае при голосовании будет выявляться уже не воля голосующих, а навязанное извне так называемое общественно мнение, например.

Способ голосования может быть избавлен от произвольности, безвыходных положений или неравноправия, но не может избежать этих недостатков одновременно. Зато систематически проводимый анализ этой дилеммы привел к более глубокому пониманию существующих систем голосования и с течением времени может привести к открытию более совершенных систем. Уже в течение многих лет ученые не перестают исследовать аксиомы Эрроу в попытке обойти его «теорему невозможности», стремясь ослабить сформулированные им требования. Эта проблема вызывает широкий интерес, поскольку она тесно связана с ключевыми вопросами экономики, философии, общественных наук.

Перед философами она встает при анализе практического значения утилитаризма - этической доктрины, утверждающей, что правильность действий зависит от их последствий для народного благоденствия, и требующей найти метод для объединения индивидуальных предпочтений. Ученые, занимающиеся общественными науками, встречают эту проблему при определении или оценке правил голосования для комитетов или законодательных органов. Экономисты сталкиваются с ней при изучении нормирования и других нерыночных методов распределения ресурсов. Эта задача очень важна при нормативных экономиках, поскольку при определении допустимых границ вмешательства правительства в сферу деятельности свободного рынка решающим является понимание потенциального спектра альтернатив вплоть до полного невмешательства.

На основе математической модели Эрроу обосновалась пагубность непосредственного вмешательства государства в функционирование рыночного механизма в виде контроля над ценами и других мер, направленные на перераспределение дохода. Правительствам рекомендовалось использовать другие средства (например, налоги, трансферты), не сковывающие действия рыночных сил. Другие работы Эрроу внесли значительный вклад в теорию оптимальных запасов, анализ стабильности рыночных моделей, математическое программирование и теорию статистических решений.

А пока, несмотря на значительные усилия, еще не сформулированы характеристики возможных способов упорядочения, достаточно широкие, чтобы охватить реальные предпочтения избирателей, и в то же время достаточно узкие, чтобы избежать выводов о правиле диктатора. Основной вывод, к которому в результате расчетов пришел Эрроу, остался неопровергнутым. А состоял он в том, что тупики, подобные парадоксу Кондорсе (самому наглядному примеру для понимания противоречий демократии), оказались принципиально неустранимыми при строгой попытке «жить демократически и только демократически». Одно из следствий доказанной теоремы Эрроу было то, что выявить волю большинства невозможно, потому что ее не существует.

Но если демократия невозможна, какую систему для управления выбрать? А ту, которая уже сама по себе отобралась социальной эволюцией. Можно ее называть псевдодемократией и всячески критиковать. Но такой взгляд вряд ли поможет тем, кто составляет процедуры коллективного выбора. Ведь, все равно, каждое общество должно производить коллективные выборы и изобретать процедуры голосования, какими бы несовершенными они ни были.

И, пожалуй, единственно правильным решением проблемы в этом случае будет решение, к которому пришли еще древние греки. Раз невозможно при помощи демократической системы голосования избежать опасности диктатуры, значит, нужно ограничить возможности диктатуры! Именно поэтому в демократических странах, которые дорожат завоеваниями демократии, строго соблюдают ограничение сроков избранных «кандидатов» в диктаторы. А у греков выборы проводились каждый год. Так что никто не мог твердо укрепиться у власти, и народ мог на законных основаниях поменять неугодного ему правителя.

Литература

1. Э. Мулен. Кооперативное принятие решений: Аксиомы и модели. – М.: Мир. -1991. – 464 с.

­

271

Библиографическая ссылка

Бескровный И. М. Системный анализ и информационные технологии в социальной сфере и здравоохранении // Системный анализ, управление и обработка информации в здравоохранении.
URL: http://econf.rae.ru/article/5287 (дата обращения: 16.10.2021).



Сертификат Получить сертификат