О динамике виброударных режимов движения одномерных и многомерных при случайном широкополосном возбуждении
Дается анализ виброударных процессов в системах со многими степенями свободы в случае, когда вынужденные случайные колебания возбуждаются широкополосными процессами. Методы расчета основаны на теории диффузионных марковских процессов. Рассматриваются линейные и решетчатые конструкции с одномерными и многомерными соударениями. Обсуждаются вопросы дальнейшего развития изучения данного класса задач и их обобщений.
1. В работах [1,2] изучались одномерные цепочки точечных тел, соударяющиеся с неподвижными ограничителями, которые могли быть расположены как с обеих сторон от тел, так и вовсе отсутствовать. Нити предполагались невесомые и натянутыми, заделанными на краях. Приведем пример такой системы (рис.1).
Рис.1
Предполагая, что сопротивление движению пропорционально абсолютным скоростям частиц, запишем определяющие уравнения движения, в линейном приближении:
где нижняя индексация по независимой переменной обозначает дифференцирование.
Силы возбуждения ξk(t), приложенные к каждому из тел, предполагаются некоррелированными случайными процессами типа белых шумов с одинаковыми интенсивностями S. Таким образом =Skrt – t/ kr- символ Кронекера. Угловые скобки обозначают операцию статистического усреднения.
Теперь введем условия удара. Предполагая соударения абсолютно упругими, запишем их в виде неких граничных условий
-uk; uk = -: ukt(t0-0)= -ukt(t)(t0+0)
Библиографическая ссылка
Крупенин В.Л. О виброударных режимах движения одномерных и многомерных систем при случайном широкополосном возбуждении // Научный электронный архив.
URL: http://econf.rae.ru/article/5501 (дата обращения: 23.11.2024).
Прочитать публикацию в формате PDF
; uk = -
: ukt(t0-0)= -ukt(t)(t0+0)