В статье рассматривается возможность применения обучения математическому моделированию для повышения конкурентоспособности выпускников высших учебных заведений на рынке труда.
N. D. Vertinskaya
GEOMETRICAL MODELLING OF TECHNOLOGICAL PROCESSES
AS THE SECOND SPECIALITY OF GRADUATES OF HIGH SCHOOLS
An opportunity of applying mathematical modeling training for increase of competitiveness of graduates of higher educational institutions on a labour market is considered in the article.
1. Вступление.
Настоящие рыночные отношения в сфере образования и научной деятельности характеризуются конкурентоспособностью участников рынка, способностью вузов и НИИ выполнить заказы и задания производственного сектора на современном уровне, в частности обеспечить подготовку современного специалиста, способного к самостоятельному творческому поиску, нахождению и решению научно – технических задач современной технологии. Разумеется, не только каждый вуз, но каждая специальность, даже каждый учебный предмет содержит в себе резервы, раскрытие которых способно вывести подготовку специалистов в вузах на современный уровень. Автор ниже предлагает вариант такого подхода с позиций своего преподаваемого предмета – начертательной геометрии.
Начертательная геометрия, являясь одним из разделов математики, синтетический аппарат которой имеет инженерную направленность, служит базой для разработки методов геометрического моделирования объектов различной природы и структуры, а также химических, физических, экономических, социальных и др. процессов.
2. Краткое геометрическое введение.
Начертательная геометрия на современном этапе вплотную подошла к исследованию многомерных многообразий различной структуры, которые, как оказалось, лежат в глубинных основах многочисленных процессов. Любой реальный процесс с математической точки зрения представляет собой классический пример проявления многомерного функционального пространства, в котором протекают непрерывные процессы изменения компонентов, их количества, температуры, электропроводимости и др. параметров реакций [2].
Одной из характерных черт современных исследований в начертательной геометрии является интенсивное развитие методов математического моделирования. Эффективность этого метода проявляется в том, что он позволяет найти требуемые решения разнообразных многопараметрических задач. Упомянутые многопараметрические процессы являются, как правило, сложными и описание их структуры и поведения требует решение проблемы моделирования не каждого объекта в отдельности, а создания базы моделирования [1].
Автором разработаны методы конструирования многомерных моноидальных поверхностей, заданных дискретным множеством экспериментальных точек, применяемых при синтезе новых материалов, решении сложных экологических проблем, моделировании химико – технологических производственных процессов и технических систем. В химико – технологических процессах участвуют нереагирующие и реагирующие химические вещества для их моделирования разработаны две методики получения моделей и их оптимизации [3].
Технологические процессы, с точки зрения конструктивной геометрии, подразделяются на процессы с нереагирующими (первая методика) и реагирующими между собой химическими веществами (вторая методика). Для их моделирования разработаны две методики получения их моделей в виде уравнений и их графического изображения. В качестве переменных величин при математическом моделировании могут выступать величины, которые являются факторами, параметрами и компонентами. Химические системы, в которых вещества не реагируют между собой, число компонентов равно числу составляющих.
Для применения первой методики моделирования доказана теорема: Сумма уравнений ортогональных сечений связки, дают уравнение поверхности, несущей эти сечения [4]. Например, дана точка (рис. 1) через нее проводим три ортогональных сечения:
параболу (1)
гиперболу (2)
и параболу . (3)
Складывая уравнения (1), (2) и (3) получим уравнение гиперболического параболоида
. (4)
Рис. 1. Модель технологического процесса с нереагирующими компонентами.
В химических системах, в которых вещества вступают в реакции, количество компоне-
2
нтов меняется в процессе химической реакции.
Вторая методика позволяет моделировать процессы с реагирующими между собой веществами, описываемые каркасом поверхности, натянутой на пучок сечений с несобственной осью, состоящим из одномерных образующих
(5)
и параметроносителей
(6)
2 – поверхности
(7)
параметроносителей
(8)
3 – поверхности
(9)
и т. д. (рис. 2)
Рис. 2. Модель технологических процессов реагирующих между собой компонентов
В современных химических технологиях широкое распространение получили электрохимические методы осуществления реакций: электрометаллургия алюминия и многих других металлов, электросинтез каустической соды и многочисленных других химических соединений, получение водорода, хлора и других веществ в больших объемах возможно только электрохимическими методами. Этот перечень применения электрохимии можно продолжать еще долго, но он продолжается расширяться за счет появления новых способов и отраслей применения электрохимических процессов. Среди таких новых способов электрохимического процесса можно отметить безэлектродные электрохимические процессы, которые впервые нами были исследованы [5]. Любой электрохимический процесс с математической точки зрения представляет собой классический пример проявления многомерного функционального пространства, в котором протекают непрерывные процессы изменения компонент и их коли-чества, температуры, электропроводности и др. параметров реакции. Так как эти параметры
3
реакции могут быть измерены с помощью соотвeтствующих измерительных приборов, то при осуществлении электрохимического процесса экспериментально может быть получено многомерное многообразие - тот массив точек, по которому возможно прогнозировать оптимальные параметры осуществляемого электрохимического процесса. Практика применения методик математического моделирования к исследованиям безэлектродных электрохимических процессов обнаружила эвристические возможности методик, позволяющие не только прогнозировать оптимальные значения параметров моделируемых процессов, но и планирование экспериментальных исследований, значительно сокращающих объемы работ, времени для получения адекватных выводов [6].
технологических процессов как основа авторского спецкурса.
Математическое моделирование на базе конструктивной геометрии является эвристическим, т. к. оно основано на способности выявлять функциональные зависимости по многомерным экспериментальным значениям, то это важное обстоятельство позволяет использовать методы геометрического моделирования в процессе формирования специалистов широкого круга специальностей. В процессе работы со специалистами-технологами по моделированию многомерных технологических процессов на промышленных предприятиях преиму-
щественно химико-технологического профиля обнаружился существенный пробел в вузовской подготовке инженеров-технологов химических и других технологических процессов, заключающийся в отсутствии знаний и навыков специалистов по современным методам многомерного математического моделирования. Отличительной особенностью учебно-методического процесса с технологами производств явилась реальность, производственное происхождение всех упражнений, задач, расчетно-графических и курсовых проектов. Этот богатый учебно-методический материал, полученный из рук самих производственных специалистов мы положили в основу учебно-методических пособий: «Основы математического моделирования многофакторных и многопараметрических зависимостей» (Лекции и практические занятия), «Сборник задач по математическому моделированию». Одновременно с обучением производственного персонала основам математического моделирования на базе конструктивной геометрии были предприняты многочисленные попытки организации и проведения научных и научно-методических семинаров для аспирантов и преподавателей. Таким образом, введение в вузовскую подготовку специалистов спецкурса по математическому моделированию на базе конструктивной начертательной геометрии преследует цель формирование современного инженера, способного к самостоятельному поиску, нахождению и решению научно-технических задач современной технологии. Вместе с тем, обязательное включения в учебные планы вузовской подготовки спецкурса по математическому моделированию может перегрузить его излишней многопрофильностью, поэтому настоящий спецкурс предлагается в качестве дополнительной услуги с 2-го по 8-ой семестры на факультативных началах вне основного расписания учебных занятий [8]. Все выше отмеченное сконцентрировано в авторском спецкурсе «Математическое моделирование многофакторных и многопараметрических процессов в многокомпонентных системах», который был утвержден ректоратом университета. Объективным критерием успешного достижения цели исследовательских заданий является возможность формулирования конструктивных предложений в выводах по выполнению заданий с целью оптимизации режимов исследуемых процессов [9]. При выполнении исследований по заданиям промышленных предприятий такими объективными оценками могут стать отзывы специалистов предприятий - заказчиков и рекомендации научно–практических конференций, где в виде докладов могут быть представлены отчёты выполненных исследовательских заданий. Обращает на себя внимание особенно большая роль в выполнении программы спецкурса лабораторный практикум по темам программы. Эта роль
лабораторного практикума понятна, так как именно в процессе самостоятельного получения
4
экспериментальных массивов точек при исследовании реальных процессов студент проявля-
ет наивысшую творческую активность. В спецкурс включены лабораторные исследования, позволяющие получение экспериментальными методами многомерных массивов точек и мо-
делирование на их основе реальных электрохимических и биопараметрических процессов [10]. Спецкурс рассчитан со 2 – го по 8 – ой семестры общим объемом часов 454, из них 90 часов – лекций, 108 – практических занятий, 46 – лабораторных [11].
Спецкурс включает:
1. Краткое математическое введение.
2. Вводный математический практикум.
3. Вводный лабораторный практикум.
4. Лабораторные исследования.
5. Исследовательские задания по оптимизации технологических процессов.
Целью вводного математического практикума является изучение теоретических основ получения математических моделей технологических процессов и приобретение навыков получения уравнений поверхностей и геометрических моделей их по табличным значениям реальных экспериментальных измерений параметров многофакторных и многопараметрических процессов в многокомпонентных системах [11].
Целью вводного лабораторного практикума является изучение устройства и правил
эксплуатации типовых промышленных измерительных приборов, позволяющих производить оперативные измерения важнейших физических и химических параметров растворов и приобрести навыки работы на приборах. В соответствии с учебным планом спецкурс содержит минимальное количество лабораторных работ, необходимых для приобретения практических навыков экспериментальных измерений на приборах: рН-метре, фотоэлектроколориметре и спектрофотометре. Особое внимание в процессе вводного лабораторного практикума необходимо уделять неукоснительному выполнению правил техники безопасности, изложенных в руководстве по эксплуатации приборов. Большое значение в объективности полученных результатов измерений имеет аккуратность выполнения всех операций подготовки и проведения экспериментов, правильное обращение с приборами.
Целью лабораторных исследований является изучение многомерных многообразий в виде функциональных пространств, получаемых в процессе экспериментальных измерений параметров реальных технологических процессов в многокомпонентных системах и формирование навыков практического применения методик моделирования многофакторных и многопараметрических технологических процессов в многокомпонентных системах. Здесь необходимо обратить особое внимание на важное обстоятельство повышения эффективности освоения программы настоящего спецкурса в условиях творческой атмосферы при решении актуальных технических и технологических задач, лежащих в сфере профессиональных интересов студентов [11]. Из опыта постановки настоящего спецкурса можно отметить, что одним из конкретных видов таких учебных творческих задач могут быть курсовые и дипломные проекты по реальным производственным заданиям промышленных предприятий, например:
1. Математическое моделирование многокомпонентных смесей нереагирующих и реагирующих веществ. (Например, на основе патента № 2105598 РФ и др. [11])
2. Многомерное математическое моделирование процесса обработки строительных растворов индукционными токами с целью упрочнения железобетонных конструкций, при изготовлении которых часть цемента заменяют на золу уноса, индукционными токами и т. п. (Например, на основе патента № 2373341 РФ[12]).
3. Математическое моделирование безэлектродного электрохимического процесса в растворах при их обработки индукционными токами и т. п. (Например, на основе патента № 2264992 РФ [12]и др.).
Целью исследовательских заданий является закрепление полученных ранее знаний по моделированию многомерных многообразий в виде функциональных пространств, получмых
5
в процессе экспериментальных измерений параметров реальных технологических процессов
в многокомпонентных системах, и формирование творческих навыков практического применения методик математического моделирования, например [11]:
а) Исследование и оптимизация режимов работы установки для электрохимической метализации и пассивации внутренней поверхности труб (Например, на основе патента № 2244766 РФ БИ № 2/2005 [13] [14] и др.).
б) Математическое моделирование биохимического процесса при безэлектродном обеззараживании природных вод (Например на основе патента № 2272825 РФ БИ № 9/2006 [15] и др.).
в) Математическое моделирование разработки электрохимической экстракции углей (Например на основе патента № 2272825 РФ БИ № 9/2006 [16], № 2373341 РФ. 20.11.2009 и др.).
4. Выводы.
1. Любой реальный процесс с математической точки зрения представляет собой клас-
сческий пример проявления многомерного функционального пространства, в котором проте-
кают непрерывные процессы изменения компонентов и их количества, температуры, элек-
тропроводимости и др. параметров реакций.
2. Так как математическое моделирование на базе конструктивной геометрии является эвристическим, то есть оно основано на способности выявлять функциональные зависимости по многомерным экспериментальным значениям, то это важное обстоятельство позволяет использовать методы геометрического моделирования в процессе формирования специалистов широкого круга специальностей.
3. Введение в вузовскую подготовку специалистов спецкурса по математическому мо-
делированию технологических процессов на базе конструктивной геометрии преследует цель формирования современного инженера, способного к самостоятельному поиску, нахождению и решению научно – технических задач современной технологии.
4. Важным обстоятельством повышения эффективности освоения программы настоящего спецкурса являются условия творческой атмосферы при решении актуальных технических и технологических задач, лежащих в сфере профессиональных интересов студентов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Вертинская Н. Д. Моделирование и конструирование поверхностей, несущих каркасы кривых высших порядков / Н.Д. Вертинская // Современные проблемы геометрического моделирования. – 2007. – Харьков. С. 243 - 249.
2. Вертинская Н.Д. Основания геометрического моделирования технологических процессов / Н.Д. Вертинская //Успехи современного естествознания. 2009. №5. Париж–Лондон. С. 84 – 87.
3. Вертинская Н. Д. Математическое моделирование многофакторных и многопараметрических процессов в многокомпонентных системах / Н.Д. Вертинская // Фундаментальные исследования. – 2009. – № 2. Москва. – С. 83 - 84.
4. Вертинская Н. Д. Математическое моделирование многофакторных и многопараметрических процессов в многокомпонентных системах на базе конструктивной геометрии / Н.Д. Вертинская //Международный журнал экспериментального образования, – 2009. – № 4. – Москва. С. 8 - 9.
5. Вертинская Н. Д. Математическое моделирование нереагирующих между собой веществ/ Н.Д.Вертинская // Науковi нотатки. – 2008. – Вып. № 22. Ч. 1. Луцк. – С. 51 - 57.
6
6. Вертинская Н. Д. Исследование и разработка электрохимического способа экстракции углей с применением математического моделирования / Н.Д. Вертинская, А.П. Вертинский, Н.П.Герасимова // Угли. – 2008. – № 1. С. 66 - 67.
7. Vertinskaya N. D. WORK ACTIVITIES’ MATEMATICAL SIMLATION HEURITIC ASPEKTES BASED ON CONSTRUCTIVE GEOMETRY AS AUTHOR’S SPECIAL COURSE FOUNDATION/ EUROPEAN JOURNAL of NATURAL HISTORY, / N.D. Vertinskava . – 2009. – № 2. рр. 101 – 103.
8. Vertinskaya N. D.Matematical Modelling on the Basis of the Proective Geometry / N. D. Vertinskava . - // 2nd International Conference on Inductive Modelling PROCEEDINGS. – Kytv, Ukraina, 2008. – рр. 212 – 213.
9. Вертинская Н. Д. Авторский факультативный спецкурс как способ подготовки в высшей школе творческой личности / Н.Д. Вертинская // Сб. статей. II Всесибирского Конгресса женщин – математиков. – Красноярск: – 2002. – С. 13 - 19.
10. Вертинская Н. Д. Математическое моделирование многофакторных и многопараметрических процессов в многокомпонентных системах на базе конструктивной геометрии / Н.Д. Вертинская (Курс лекций) – Иркутск: Изд-во ИрГТУ .– 2009. – Ч.1.– 230 с.
11. Вертинская Н. Д. Математическое моделирование технологических процессов на базе конструктивной геометрии / Н.Д. Вертинская, А.П. Вертинский, Н.П.Герасимова (Лабораторный практикум) – Иркутск: Изд-во ИрГТУ. – 2007. – Ч. 2. – 176 с.
12. Вертинская Н.Д. Способ производства бетонных блоков с заменой части цемента на золу уноса и устройство для его осуществления / Н.Д. Вертинская, Н.П.Герасимова //Патент№ 2373341 РФ 2009.
13. Вертинская Н.Д. Способ электрохимической металлизации внутренней поверхности труб / Н.Д.Вертинская, Н.П. Герасимова, О. Е. Сидоренко // Патент № 2244766 БИ № 2/2005.
14. Вертинская Н.Д. Способ электрохимического пассивирования внутренней поверхности длинномерных металлических труб / Н.Д. Вертинская, Н.П. Герасимова, Е. Ю. Медведева // Патент № 2241075 БИ № 33/2004.
15. Вертинская Н. Д. Устройство для электрохимического обеззараживания природных вод. / Н.Д. Вертинская, А. П. Вертинский, Н. П. Герасимова // Патент № 2264992 РФ БИ № 33/2005.
16. Вертинская Н.Д. Способ и устройство электрохимической переработки углей / Н.Д. Вертинская, А.П. Вертинский, Н.П. Герасимова // Патент № 2272825 РФ БИ № 9/2006 .
Вертинская Нелли Дмитриевна - один автор ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КАК ВТОРАЯ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ ВЫПУСКНИКОВ ВУЗОВ
// Научный электронный архив.
URL: http://econf.rae.ru/article/5876 (дата обращения: 23.12.2024).
Прочитать публикацию в формате PDF
(рис. 1) через нее проводим три ортогональных сечения:
(1)
(2)
. (3)
. (4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
