Математическая модель вдавливания строительного элемента с платформы на поверхности неспокойной воды
Черников А. В.
Пермский Государственный Университет
Пермь, Россия
Погружение в грунт строительных элементов с платформы, расположенной на поверхности неспокойной воды, можно осуществлять различными способами. Одним из способов может быть способ застреливания строительного элемента из артиллерийского орудия. При практической реализации этого способа возникают вопросы о необходимости решения задач соблюдения во время выстрела вертикального положения ствола, рассмотрения движения строительного элемента в канале ствола, воде и грунте, а так же поведения платформы в момент выстрела и после него. Также важно изучение вопроса поведения платформы до и после выстрела.
Будем рассматривать волнение на поверхности воды до трех баллов, соответствующее длине платформы-понтона не меньшей половине длине волны. В противном случаем уравнение колебания платформы соответствует уравнению колебания волны. Для описания колебания платформ при шторме менее трех баллов необходимо учесть условие: колебание воды – синусоидальные, то есть ему соответствует следующее уравнение колебания , где – амплитуда колебаний, – частота колебаний.
На рис. 1 представлена модель установки: качающаяся платформа – строительное артиллерийское орудие – устройство отслеживания горизонтального положения качающейся платформы.
Рис. 1. Модель установки платформы со строительным артиллерийским орудием и устройством отслеживания горизонтального положения качающейся платформы, где Q – вес артиллерийского орудия с платформой, FA – сила Архимеда, Fv – сила сопротивления движению, – сила отдачи артиллерийского орудия, 1 – поверхность воды, 2 – строительное артиллерийское орудие, 3 – платформа, 4 – противовес, 5 – устройство отслеживания горизонтального положения качающейся платформы
В данном случае в явлении погружения строительного элемента в грунт через слой воды будем рассматривать шесть этапов: первый этап – настройка системы – принятие горизонтального положения качающейся платформой; второй этап – предварительный период выстрела; третий этап – первый период выстрела и движение артиллерийского орудия с платформой вверх; четвертый этап – второй период выстрела и движение артиллерийского орудия с платформой вверх; пятый этап – движение строительного элемента в грунте; шестой этап – колебание артиллерийского орудия с платформой.
Для описания первого этапа погружения строительного элемента справедлива система уравнений
, ,
, где – максимальный подъем платформы.
Для второго этапа погружения строительного элемента:
.
Для третьего этапа погружения строительного элемента:
.
Начальные условия для системы следующие: , , , , , .
Для четвертого этапа:
.
Начальные условия для системы уравнений будут следующими: полученные значения переменных , , , , решения системы для третьего этапа.
Для пятого этапа будет динамку застреливающей системы описывают уравнения:
Начальные условия для системы уравнений следующие: полученные значения переменных , , , решения системы для четвертого этапа [1, 2].
После выхода строительного элемента из ствола артиллерийского орудия наступает шестой этап, платформа продолжает колебательное движение, описываемое уравнением
.
Начальные условия для уравнения будут следующими: , где – момент времени конца четвертого этапа.
Условные обозначения в описанных уравнениях эквивалентны обозначениям, приведенным в работе [2].
Полученные результаты расчетов динамики системы пушка-строительный элемент-понтон-вода-грунт показывают возможность застреливания на достаточную глубину в глинистое дно водоема (до 4 м) строительных элементов из откатных артиллерийских орудий типа УЗАС-2 [2], расположенных на понтонах, находящихся на водной поверхности.
Список литературы
1. Серебряков М.Е. Внутренняя баллистика ствольных систем и пороховых ракет/ М.Е. Серебряков. – М.: Оборонгиз, 1962. – 703 с.
Пенский О.Г. Сопряженные модели динамики импульсно-тепловых машин и проникания недеформируемых тел в сплошную среду: монография/ В.В. Маланин, О.Г. Пенский; Перм. ун-т. – Пермь, 2007. – 199 с.
Библиографическая ссылка
Черников А.В. Математическая модель вдавливания строительного элемента с платформы на поверхности неспокойной воды // Новые технологии, инновации, изобретения
.
URL: http://econf.rae.ru/article/6170 (дата обращения: 26.04.2024).
Прочитать публикацию в формате PDF
, где 
– амплитуда колебаний, 
– частота колебаний.
– сила отдачи артиллерийского орудия, 1 – поверхность воды, 2 – строительное артиллерийское орудие, 3 – платформа, 4 – противовес, 5 – устройство отслеживания горизонтального положения качающейся платформы
, 
,
– максимальный подъем платформы.
.
.
, 
, 
, 
, 
, 
. 
.
, 
, 
, 
, 
решения системы для третьего этапа.
.
, где 
– момент времени конца четвертого этапа.