Аннотация. Даются примеры технико-механических процессов, вызывающих в машинах и механизмах виброударные режимы движения, приводящие к избыточному шуму машин и их преждевременному износу. Рассмотрены модели механических фильтров различных типов. Обсуждается проблемы, относящиеся к нелинейной и линейной фильтрации волновых вибрационных процессов. Даны модели вибропроводящих сред, в том числе нелинейных виброводов сложной структуры.
Ключевые слова: виброударные процессы и системы, зазоры, предварительные натяги, виброводы, фильтрация, спектры, фильтрующие системы, преобразования спектров, цепочки, решетки, стопки решеток, системы с простыми и сложными структурами.
1.Виброударные процессы, генерируемые машинами и другими техническими объектами, являются важнейшим фактором, ответственным за повышение их виброактивности. Создание технологических машин и высоскоростных транспортных средств, форсированных по мощностям, нагрузкам и др. приводит к увеличению интенсивности и расширению спектра вибрационных и виброакустическнх полей. Этому способствует также широкое использование в промышленности и строительстве высокоэффективных вибрационных и виброударных процессов. Вредная вибрация нарушает планируемые конструктором законы движения машин, механизмов и систем управления, порождает неустойчивость процессов и может вызвать отказы и полную расстройку всей системы. Из-за вибрации увеличиваются динамические нагрузки в элементах конструкций, стыках и сопряжениях, снижается несущая способность деталей, инициируются трещины, возникают усталостные разрушения, повышаются энергозатраты технических объектов на производствах, транспорте и т. д. Вибрация оказывает и непосредственное пагубное влияние на человека, снижая его функциональные возможности и работоспособность, вызывая профессиональные заболевания. Поэтому особое значение приобретают методы и средства уменьшения вибрации [1].
На схеме рис.1. показаны источники генерирования вредных виброударных процессов в большом двигателе внутреннего сгорания.
Рис.1
За один рабочий цикл в такой машине происходит перекладка многих десятков зазоров. В результате структура функции W(t), описывающей поле перемещений в произвольно выбранной на корпусе двигателя точке, оказывается весьма сложной. На практике эта структура – суть сложная комбинация (результат взаимодействия) различных виброударных процессов или результатов их воздействия на элементы конструкции и оснастку машины и механизмов. В машинах и машинных агрегатах вибрационные процессы обычно распространяются в виде линейных или нелинейных волн по вибропроводящим средам (виброводам) [2]. Свойства виброводов – весьма разнообразны и зависят от многих факторов. Виброводы могут моделироваться посредством элементов сплошных или дискретных сред как простой, так и сложной структуры [3-6]. Однако практически в любом случае возрастает актуальность задачи о снижении виброактивности виброводов.
Проблемы виброзащиты, призванной уменьшить пагубное влияние вредной вибрации сопровождают практически все области современных промышленных технологий и базируются на четырех главных разделах:
Демпфирование колебаний - совокупность методов и технологий призванных обеспечить рассеяние энергии вибрационных процессов.
Виброизоляция - технология, дающая возможность предотвратить распространения вибрации от ее источников до защищаемых от ее воздействия объектов.
Динамическое гашение колебаний - оснащение защищаемых конструкций специальными и часто весьма нетривиальными устройствами, в которых индуцируются вибрационные движения или движения других типов. За счет этого защищаемые объекты потеряют возможность совершать интенсивные вибрационные движения.
Снижение виброактивности источников колебаний - организация условий при которой вибрация изначально не может оказаться недопустимо интенсивной (оптимизация проектирования машин и конструкций, балансировка роторов машин, внедрение современных методов динамического расчета технических средств и др.)
Эффективное проектирование машин и конструкций представляется весьма важным аспектом деятельности конструкторов. Хорошо спроектированная машина требует минимум специальных дополнительных средств борьбы с вибрацией и, в частности, виброударными процессами. Поэтому крайне важно уметь использовать разнообразные динамические эффекты, позволяющие «встроить» на еще стадии проектирования динамические средства борьбы с вредной вибрацией. Наряду с другими, среди таких эффектов важное место занимает фильтрация.
Под фильтрацией будем понимать преобразование спектра вибрации, приводящее к его обогащению, обеднению или другим типам преобразования в заданных частотных полосах.
Динамические эффекты, связанные с механической фильтрацией вибрационных процессов [7-9] весьма многогранны. Основываясь на них, можно предложить нетривиальные принципы проектирования механизмов и устройств, позволяющих, в частности, обеспечить необходимое преобразование спектра вибрации, а также обеспечить подавление нежелательных составляющих процессов. Данная статья продолжает серию работ автора, посвященных этой проблематике. Предполагается также, эта серия будет продолжаться и далее. Заметим при этом, что мы не будем претендовать на то, чтобы предложить какую-либо классификацию видов фильтрации и фильтров, так как это может оказаться совершенно самостоятельной проблемой. Отметим, что в основном нас будет интересовать фильтрация виброударных процессов или даже фильтрация, осуществляемая при посредстве виброударных процессов.
2. Рассмотрим несколько моделей фильтрующих систем. На рис.2 показана конструкция, представляющая собой систему, составленную из N маятников, связанных друг с другом упругими (возможно упруго-вязкими) элементами, которые могут двигаться только в вертикальной плоскости, проходящей через горизонтальную линию их подвеса. Правый маятник может соударяться со стенкой, установленной с зазором Δ≥0 (если Δ1, т.е. – большой параметр [10,11].
Наконец рассмотрим еще две модели рис 5, a и б.
Линейные части этих систем представляют собой «регуляные смеси» различных систем с регулярной структурой. В таких системах происходит так называемое расщепление спектров на акустическую и оптическую части [7]. Исследования этих задач в виброударной постановке представляют большой интерес и приводят к получению новых динамических эффектов.
Рис.6.
3. Перейдем к 2D системам и рассмотрим в качестве примера показанную виброударную решетчатую конструкцию с одной ударной парой (зазор Δ≥0); рис.6. Конструкция с периодической структурой, колеблется вблизи препятствия, установленного параллельно плоскости статического равновесия конструкции. Рассмотрим прямоугольную решетку [12], составленную из N1хN2 упругих линейных струн, защемленных на концах и имеющих соответственно длины L1 и L2. Каждая струна нумеруется при помощи индексов k = 1,2,., N1 и q= 1,2.. N2. Решетка содержит N1N2 вершин, в каждой из которых помещены точечные абсолютно твердые тела с массами m. Предполагается, что прямоугольные ячейки решетки одинаковы, но длины и ширины их сторон, вообще говоря, не равны между собой и сама решетка (дискретный аналог мембраны), возможно, анизотропна. Струнные элементы предполагаются безынерционными. Крепления струн в узлах считаются абсолютно жесткими, а натяжения струн настолько большими, что их изменениями при линейных колебаниях можно пренебречь.
Пусть каждая «горизонтальная сторона» имеет длину ΔL1; «вертикальная» - ΔL2.Пусть, далее, безынерционные «горизонтальные» участки имеют натяжение T1 , а «вертикальные» участки» - T2.
Предполагается, что параллельно плоскости статического равновесия решетки на расстоянии Δ>0 вблизи одного из узлов установлена прямая стенка, с которой точечное тело, находящееся в узле решетки может совершать абсолютно упругие соударения (удары предполагаются прямыми и центральными).
Таким образом, динамика решетчатой конструкции может быть описана посредством N= N1N2функций состояния ukq(t), где индексы k=1,2,.. N1; q=1,2,.. N2. При этом каждая из функций ukq(t) изменяется вдоль некоторой оси, перпендикулярной плоскости статического равновесия решетки. Будем считать, что первый по счету индекс (в данном случае k – нумерует струну, расположенную «слева направо» или наоборот - рис.6), а второй индекс (в данном случае q – «снизу вверх» или наоборот, рис 6).
В соответствии со сказанным, если при t=t0 в выбранном узле (k, q) происходит соударение, то [10]
utkq(t0-0)= -utkq(t)(t0+0)
Библиографическая ссылка
Крупенин В.Л. ВИБРОПЕРЕДАЧА И ФИЛЬТРАЦИЯ ВИБРОУДАРНЫХ ПРОЦЕССОВ
// Научный электронный архив.
URL: http://econf.rae.ru/article/7013 (дата обращения: 23.11.2024).
Прочитать публикацию в формате PDF
