Заочные электронные конференции
 
     
О сходимости рядов в пространствах с гладкой нормой
Кобзев В.Н.


Для чтения PDF необходима программа Adobe Reader
GET ADOBE READER

О сходимости рядов в пространствах с гладкой нормой

Кобзев В.Н.

Филиал Уральского государственного экономического университета в г.Березники

Пусть -сепарабельное банахово пространство с элементами и нормой , -сопряжённое пространство, -основное вероятностное пространство. Через обозначается банахово пространство случайных элементов со значениями в Х и с нормой

.

Говорят, что банахово пространство является - пространством для некоторого , если существуют отображение и константа со свойствами:

1),

2),

3) для любых .

Примерами -пространств могут служить -пространства, когда . Нами доказана

Теорема. Пусть является - пространством. Тогда для того, чтобы из ограниченной в последовательности можно было извлечь подпоследовательность такую, чтобы ряд сходился в и почти наверное, как только, необходимо и достаточно существование подпоследовательности слабо сходящейся в к нулю.

Библиографическая ссылка

Кобзев В.Н. О сходимости рядов в пространствах с гладкой нормой // Физико-математические науки.
URL: http://econf.rae.ru/article/7200 (дата обращения: 25.10.2021).



Сертификат Получить сертификат