О ЗАДАЧЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ САМОПОДОБНЫХ СЕТЕВЫХ ПРОЦЕССОВ
Соловьев А.Ю.
Старооскольский технологический институт
Старый Оскол, Россия
До недавнего времени в задачах проектирования и прогнозирования вычислительных сетей связи, теоретической основой служил аппарат теории массового обслуживания. При этом моделируемые сетевые потоки рассматривались как простейшие, т.е. потоки обладающие свойством стационарности, ординарности и отсутствием последействия. В 1993 году западными исследователями впервые были опубликованы результаты работы, которая изменила представление о процессах, происходящих в телекоммуникационных сетях. Оказалось, что сетевой трафик является самоподобным (self-similar) или фрактальным (fractal) по своей природе, т.е. в нем присутствуют так называемые вспышки или пачки (burst) пакетов, наблюдаемые в различных временных интервалах (от миллисекунд до минут или даже часов) и корреляция между пакетами.
На практике случайные процессы сохраняют свойство самоподобия только до определенного предела. Этот предел или мера статистической устойчивости процесса при многократном масштабировании определяется так называемым параметром Херста Н или параметром самоподобия. Дадим определение самоподобного процесса. Пусть дан стационарный случайный процесс дискретного аргумента (времени) . Обозначим через коэффициент корреляции. Обозначим через усредненный по блокам длины m процесс X, компоненты которого определяются равенством:
В дальнейшем будем называть такой ряд агрегированным. Соответственно коэффициент корреляции процесса . Процесс Х является строго самоподобным в широком смысле слова, с коэффициентом Херста H, если выполняется условие:
То есть самоподобный процесс не меняет свой коэффициент корреляции после усреднения по блокам. Другими словами процесс не отличим от процесса Х, как минимум в отношении статистических характеристик второго порядка.
Так же существуют асимптотически самоподобные процессы, главное свойство этих процессов заключается в том, что при , процесс сходится к строго самоподобному:
Значение коэффициента H=0,5 указывают на отсутствие долгосрочной зависимости. Корреляция между событиями отсутствует. Ряд является случайным, а не фрактальным. Чем ближе значение H к 1, тем выше степень устойчивости долгосрочной зависимости. При 0
Библиографическая ссылка
Соловьев А.Ю. О задаче прогнозирования самоподобных сетевых процессов // III Международная научная конференция «Современные проблемы информатизации в системах моделирования, программирования и телекоммуникациях».
URL: http://econf.rae.ru/article/4745 (дата обращения: 03.05.2024).
Прочитать публикацию в формате PDF
. Обозначим через 
коэффициент корреляции. Обозначим через 
усредненный по блокам длины m процесс X, компоненты которого определяются равенством: 
коэффициент корреляции процесса 
. Процесс Х является строго самоподобным в широком смысле слова, с коэффициентом Херста H, если выполняется условие:
, процесс сходится к строго самоподобному:
