Заочные электронные конференции
 
     
Линейная интервальная регрессия длдя ВВП России за 2010 год
Тарушкин А.Т., Тарушкин П.В., Тарушкина Л.Т.


Для чтения PDF необходима программа Adobe Reader
GET ADOBE READER

ЛИНЕЙНАЯ ИНТЕРВАЛЬНАЯ РЕГРЕССИЯ ДЛЯ ВВП РОССИИ ЗА 2010 ГОД.

Тарушкин В.Т., Тарушкин П.В., Тарушкина Л.Т.

С. Петербургский государственный университет .

С. Петербург, Россия.

Пусть 0 обозначает начало 2010 года ; 3 , 6 , 9 , 12 соответственно обозначают ко-нец 1 , 2 , 3 , 4 - го кварталов того же года. Задача состоит в том, чтобы по y (3) = 2.9, y(6) = 5.2 , y(9) = 3.1 ( все измерения в процентах по отношению к валовому промышленному продукту 2009 года ) найти y(12) при условии , что закон изменения ВВП прогнозируется в виде y(x) = a x + b . Нужно также произвести оценку интервала прогнозирования ВВП . По методу наименьших квадратов, составив три условных уравнения c использованием пакета Derive , находим прогнозируемую прямую регрессии y = 0.03 x + 3.53 , откуда вычисляем прогнозируемое на конец 2010 года значение ВВП 3.9 % . В идеальном случае ( при полном отсутствии ошибок ) все три точки M 1 = ( x =3 , y = 2.9) , M 2 = ( x = 6 , y =5.2 ), M3 = ( x = 9 , y = 3.1 ) должны лежать на прямой регрессии . В действительности , точка M 2 лежит существенно выше прямой регрессии, а точки M 1 и M 3 лежат ниже этой прямой (примерно на одинаковом расстоянии). Отсюда по методу наименьших квадратов можно построить прямую регрессии , проходящую через мочку M 2 , а точки M 1 и M 3 будут лежать ниже . Этой прямой будет y + = 0.03 x + 5.02 . Аналогичным образом прямой , задаваемой решением по методу наименьших квадратов, примерно проходящей через точки M 1 и M 3 , для которой точка M 2 лежит выше, будет y- * = 0.03 x + 2.81 . 0тсюда полу-чаем, что множество решений интервальной задачи линейной регрессии в декартовой системе прямоугольных координат Оxy и ограниченной прямыми x = 0 , x = 12 , y + (x), y* (x) представляет собою параллелограм [ 1 ]. Интервал существования оценки ВВП России на конец 2010 года будет [ y* (12) , y + (12)] = [3.17 , 5.38]. Отсюда видим, что ин- тервальный прогноз В.В. Путина [3.5 , 4] ( прогноз в середине года ) содержится в приведенном. МВФ ( международный валютный фонд ) с прогнозом 4% тоже содержится в приведенном. Прогноз ВБ ( всемирного банка) 4.2 % тоже содержится в приведенном в работе интервале и т.д.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

1. Тарушкин В.Т., Тарушкин П.В., Тарушкина Л.Т. Интервальное решение задачи Д. И. Менделеева - А.А. Маркова - Ю.В. Линника. Современные наукоёмкие технологии, N 2, стр. 57, M. :”Акад. Естеств.”, 2007.

Библиографическая ссылка

Тарушкин А.Т., Тарушкин П.В., Тарушкина Л.Т. Линейная интервальная регрессия длдя ВВП России за 2010 год // Математическое моделирование социально-экономических процессов .
URL: http://econf.rae.ru/article/5777 (дата обращения: 24.10.2021).



Сертификат Получить сертификат