Заочные электронные конференции
 
     
К вопросу о формировании основ алгоритмического мышления учащихся начальных классов
Чиранова О.И.


Для чтения PDF необходима программа Adobe Reader
GET ADOBE READER

Чиранова О. И.

К вопросу о формировании основ алгоритмического мышления учащихся начальных классов

Сегодня много говорится о необходимости нового вида образовательного результата, ориентированного на решение жизненных задач. Под этим понимается личность, которая обладает набором общеучебных умений, в том числе и развитым интеллектуальным аппаратом. Последний, кроме всего прочего, включает развитое алгоритмическое мышление.

В современной системе начального образования математика занимает одно из центральных мест. По словам известного отечественного математика А. Н. Колмогорова; «математика не просто один из языков. Математика - это язык плюс рассуждения, это как бы язык и логика вместе. Математика - орудие для размышления. В ней сконцентрированы результаты точного мышления многих людей. При помощи математики можно связать одно рассуждение с другим» [2, с. 44].

Таким образом, математика позволяет сформировать определенные формы мышления, необходимые для изучения окружающего нас мира. В процессе обучения математике в начальных классах у ребенка формируются различные формы мышления: логическое, алгоритмическое, наглядно-образное, творческое и другие. Проблеме формирования алгоритмического мышления в современной методике обучения математике отводится достаточно большое значение. Данная проблема актуальна в работах М. И. Моро, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, А. А. Столяра, Н. Б. Истоминой, Л. Г. Петерсон и др.

М. И. Моро утверждает, что составление алгоритмовв курсе математики активизирует умственную деятельность младших школьников и развивает их математические способности. В процессе преподавания математики необходимо использовать методы, формирующие алгоритмическое мышление учащихся. К таким методам относятся: выполнение заданий по алгоритму, выработка последовательности действий с обоснованием, составление и апробация алгоритмов, конструирование алгоритмов и др. [3, с. 128].

А. А Столяр утверждает, что сам термин «алгоритм» можно употреблять толь­ко условно, так как те правила и предписания, которые рассматриваются в курсе математики начальных классов, не обладают всеми свойствами, его характеризующими. Алгоритмы в начальных классах описывают последова­тельность действий на конкретном примере, а не в общем виде, в них нахо­дят отражение не все операции, входящие в состав выполняемых действий, поэтому их последовательность строго не определена. Например, после­довательность действий при умножении чисел, оканчивающихся нулями, на однозначное число (800 • 4) выполняется так:

Представим первый множитель в виде произведения однозначного числа и разрядной единицы:

(8 • 100) • 4

2. Воспользуемся сочетательным свойством умножения:

(8 • 100) • 4 = 8 • (100 • 4)

3. Воспользуемся переместительным свойством умножения:

8 • (100 • 4) = 8 • (4 • 100)

4. Воспользуемся сочетательным свойством умножения:

8 • (4 • 100) = (8 • 4) • 100

5. Заменим произведение в скобках его значением:

(8 • 4) • 100 = 32 • 100

6. При умножении числа на 10, 100, 1000 и т. д. нужно приписать к числу столько нулей, сколько их во втором множителе: 32 • 100=3200

Безусловно, младшие школьники не могут усвоить последовательность действий в таком виде, но, представляя отчетливо все операции, учитель будет предлагать детям различные упражнения, выполнение которых позволит им осознать способ деятельности [4,с. 54].

Н.Б. Истомина утверждает, что «умение последовательно, четко и непротиворечиво излагать свои мыс­ли тесно связано с умением представлять сложное действие в виде органи­зованной последовательности простых. Такое умение называется алгорит­мическим. Оно находит своё выражение в том, что человек, видя конечную цель, может составить алгоритмическое предписание, или алгоритм (если он существует), в результате выполнения которого цель будет достигнута» [1,с. 52]. Она предлагает следующие виды упражнений [1, с. 54-55]:

1. Можно ли, не выполняя вычислений, утверждать, что значения выраже­ний в каждом столбце одинаковы:

9 • (8 • 100) 800 • 7

(9 • 8) • 100 (8 • 7) • 100

(9 • 100) • 8 8 • (7 • 100)

9 •800 8 • 700

72 • 100 56 • 100

2.Объясни, как получено выражение, записанное справа в каждом равен­стве:

4 • 6 •10 = 40 • 6 2 • 8 •10 = 20 • 8

8 •5 •10 = 8 • 50 5 • 7 • 10 = 7 • 50

3. Верно ли утверждение, что значения произведений в каждой паре оди­наковы:

45 • 10 54 • 10 32 • 10

9 • 50 60 • 9 8 • 40

Для осознания детьми алгоритмической сути выполняемых ими дей­ствий нужно переформулировать данные математические задания в виде определенной программы.

Например, задание: «Найти 5 чисел, первое из которых равно 3, каждое следующее на 2 больше предыдущего» — можно представить в виде алго­ритмического предписания так:

1) Запиши число 3.

2) Увеличь его на 2.

3) Полученный результат увеличь на 2.

4) Повторяй операцию 3) до тех пор, пока не запишешь 5 чисел.

Это позволит учащимся более четко представить каждую операцию и последовательность их выполнения.

Наряду со словесными и схематическими предписаниями можно задать алгоритм в виде таблицы.

Например, задание: «Запиши числа от 1 до 6. Каждое увеличь: а) на 2; б) на 3» имеет смысл представить в такой таблице:

+

1

2

3

4

5

6

2

           

3

           

С первого класса важно учить детей «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют. Начи­нать эту работу следует с простейших алгоритмов, доступных и понятных ученикам. Можно составить алгоритм приготовления какого-либо блюда (рецепт приготовле­ния), алгоритмы пользования различными быто­выми приборами, представить в виде последовательных операций путь от дома до шко­лы, от школы до ближайшей остановки автобуса и т. д. Система заданий должна быть выстроена по нарастанию уровня сложности, чтобы первоклассник мог работать с большой долей самостоятельности. Структурные отношения между заданиями должны обусловливать их расположение таким образом, чтобы каждое предыдущее задание содержало в себе подготовку к работе со следующим. Роль учителя в этой работе – помочь ученику понять смысл задания: прочитать ему текст задания и обсудить, как он его понял, а в случае необходимости обратить внимание ребенка на графическую подсказку, обсудить результат выполнения задания.

Алгоритмический стиль мышления - это искусственное новообразование в мышлении ребенка, которое формируется специальными упражнениями при систематическом их использовании. Алгоритм - общепринятое и однозначное предписание, определяющее процесс последовательного преобразования исходных данных в искомый результат. Обучение математике на любом уровне обязательно включает обучение алгоритмам. Умение формулировать и применять алгоритмы важно не только для развития математического мышления и математических умений; оно означает также и умение формулировать правила и выполнять их.

Составление алгоритмических предписаний (алгоритмов) - сложная задача, поэтому начальный курс математики не ставит своей целью её решение, но определённую подготовку к её достижению он может и должен взять на себя, способствуя тем самым развитию логического мышления школьников.

Литература

1. Истомина,Н. Б. Методика обучения математике в начальной школе: Развивающее обучение / Н. Б. Истомина. - 2-е изд., испр. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2009. - 288 с.

2. Колмогоров, А. Н. О профессии математика / А. Н. Колмагоров. - М.: МГУ, 1959. - 134 с.

3. Моро, М. И. Методика обучения математике в 1-3 классах / М.И Моро, А. М. Пышкало. - М.: Педагогика, 1978. - 312 с.

4. Методика начального обучения математике / под ред. А. А. Столяра, Л. В. Дроздова. - Минск, 1988.- 176 с.

Библиографическая ссылка

Чиранова О.И. К вопросу о формировании основ алгоритмического мышления учащихся начальных классов // II Всероссийская заочная научно-практическая конференция с международным участием «Современный учебно-воспитательный процесс: теория и практика».
URL: http://econf.rae.ru/article/6847 (дата обращения: 14.06.2024).



Сертификат Получить сертификат